旋转知识点总结

1、知识点一旋转的概念1.旋转的定义：把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点A经过旋转变为点A',那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.2.旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等3.作图：在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素.确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心；确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋

2、转角作图的步骤：1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角)；(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；(4)连接所得到的各对应点.知识点二、中心对称与中心对称图形1 .中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2 .中心对称的两条基本性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.3 .中心对称图形把一个图形

3、绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.4 .中心对称和中心对称图形的区别与联系中心对称中心对称图形区别指两个全等图形之间的相互位置关系指一个图形本身成中心对称对称中心不定对称中心是图形自身或内部的点联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形.如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称.5 .关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即P（x,y）关于原点的对称点Q（-x,-y）的坐标为，反之也成立知识点三、平移、轴对称

4、、旋转1.平移、旋转、轴对称之间的对比h平移、旄转、轴对称之词的对比才才称旋转*?相同点都是全等变换合同变换），艮展换前后的图形全等.不同1点定义把一个图舲百某一方向移动一定距离的图形变换.把一个图形沿着某一条直线折叠的图形则电把一个图舲尧着某一定点转动一个角度的图形变换.图形宿显*-20要素平移方向平移距离对称轴质转中心、旋转方市L旋转角度性质连接替组又他点的战段平行（或共线）且相等.任意一对对应点所连线段被对相由垂直平分.对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线般的夹角都等干旅转角.1对应线段平行（或共线）且相等'对应线般关于对称轴对称.*对应线E殳相等，其所在直线的夹角

5、等于旋转角或与漳角互补.2.西与电色处中心对称是一种特殊的旋转搬转1即口满足潮的性质.湖中心又楙.,性1对应点与醉中心所连线段的夹角等干旋转角.对称点所的段都经过对称中心.质2对应点到睁中心的距离相等.对称点所连线段被又愀中心所平分.3谢前、后的图形全等.关干中心楙的两个图形是全等图形.生中心对称与轴对称中心对称与，物寸称可以类比学习，对掌握船口识有帮助.中心对称轴对称1有一个对称中心一一点有一条对称轴一一直线1,2图形统中心旋转180”图形沿，蜥叠180"3旋转后与另一图形重合折桂后与另一图形重合中心对称图形铀对称图形f*1关于某一点了楙关于某一条直线对称12图形骁对称中心旋转18

6、1后，与自身重含图形沿对称W折发后，对秘!由两旁的部分互相重合4.中，谢三、规律方法指导1 .在学习了图形平移、轴对称的基础上，学习图形旋转的有关知识，要注意处理好如下三个问题：(1)先复习图形平移、轴对称的有关内容，学习时要采用对比的方法；(2)在对图形旋转性质探索过程中，要从图形变换前后的形状、大小和位置关系上入手分析，发现图形旋转的特性、对应关系、旋转中心和旋转方向；(3)利用旋转设计简单的图案，通过具体画图操作，掌握旋转图形的方法、技巧2 .学习中心对称时，注意采用如下方法进行探究：(1)实物分析法：观察具体事物的特征，结合所学知识，分析它们的共同特征和联系；(2)类比分析法：中心对称是一个图形旋转180。后