【高中数学】独立重复试验(1)ppt课件

1、 复习回顾 1 .独立重复试验 在同样条件下进行的，各次之间_的一种重复试验。 2. N次独立重复试验恰好发生K次的概率公式 kPn相互独立pkknP1knC（2）公式中各量的意义 n:重复试验的次数,P：一次试验中某事件A发生的概率，k：n次独立试验中事件A发生的次数。(1) 判断是否为独立重复试验，抓住两点： 1.相同的条件下。 2.重复的各次间没有相互影响。 1例1:甲,乙两个篮球运动员,投篮命中率分别为0.7及0.6,每人投篮三次.求: (1)二人进球数相等的概率 (2)甲比乙进球数多的概率(保留三位有效数字)包含4种情况:相互独立的三次独立重复试验有两人进球数分别都为二人进球数相等分

2、析(1)0,1,2,3每个人投篮每次之间是投篮三次就是进行故求进球数相等的概率就是求3次独立重复试验中恰好甲乙都投中0,1,2,3次的情形2甲比乙进球数多一的事件为B则(1)P(A)= )()()()()()()()(33221100DCDCDCDCPPPPPPPP033303331223122321132113300330034.06.03.07.04.06.03.07.04.06.03.07.04.06.03.07.0CCCCCCCC例1:甲,乙两个篮球运动员,投篮命中率分别为0.7及0.6,每人投篮三次.求:(1)二人进球数相等的概率(2)甲比乙进球数多一的概率(保留三个有效数字)321

3、0,CCCC设两人进球数相等为事件A,其中甲进0,1,2,3的事件为事件：乙进0,1,2,3球的事件分别为事件：3210,DDDD事件为所以二人进球数相同的33221100,DCDCDCDC二人进球数相等又是互斥事件，所以二人进球数相等的概率：03031212212130304.06.03.07.04.06.033.07.034.06.033.07.034.06.03.07.0321.03甲比乙进球数多一的事件为B231201,DCDCDC 231201DCPDCPDCPBP甲比乙进球数多一的概率：4.06.03.07.04.06.03.07.04.06.03.70.0223033321132

4、233003213CCCCCC则用甲、乙所对应的事件表示为：4 61009951610011100C4226100111001C例2:某厂大量生产某种小零件,经抽样知道其次品率是1%,现在把这种零件每6件装成一盒,那么每盒中恰好含一件次品的概率是( )分析:(1)单独分析一个盒子装产品:每把一件产品装入盒子,是_的。相互独立(2)一个盒子装6件产品相当于_。6次独立重复试验(3)那么每盒中恰好含一件次品就是6次试验中发生_的事件。一次是次品A. B . 0.01 C . D .5例2:某厂大量生产某种小零件,经抽样知道其次品率是1%,现在把这种零件每6件装成一盒,那么每盒中恰好含一件次品的概率

5、是( ) 51601. 01)01. 0(C51610011100C答：选择C独立重复试验发生一次解：:每6次装盒子相当于做6次_每6次装盒子恰有一件次品相当于是次品的事件_根据N次独立重复试验中事件发生K次的概率公式：每6次装盒子恰有一件次品的概率 16P6516012P 543210101010101010PPPPPP例3.某车间有10台同类型的机床,每台机床配备的电动机功率为10千瓦,已知每台机床工作时,平均每小时实际开动12分钟,且开动与否是相互独立的,现因当地电力供应紧张,供电部门只提供50千瓦的电力给这10台机床,问这10台机床能够正常工作的概率为多大?每台开动的概率10台机床正常

6、工作,相当于做同一时间只要不超过_,都能正常工作5台工作10次独立重复试验即10台机床能够正常工作的概率7解: 516012p)(AP 543210101010101010PPPPPP5551091110100010)54()51()54()51()54()51(CCC=0.994答:这10台机床能正常工作的概率为0.994每台机器开动的概率设这10台机床能正常工作为事件A 则8nnC75.025.010075.0lg25.0lgnnnC75.025.010075. 075. 025. 0100nnC,75. 025. 0nn75.0lg25.0lg75.0lg25.0lgn82.475.0lg25.0lgn至少命中1次的概率为：此概率不少于0.75,有：因为射击之间没有相互影响,相互独立重复试验， 设至少应射击n次才能达到要求,则分析:解：所以各次射击是至少命中1次的概率为：由题意可知:即是：两边同时取常用