丰富的图形世界(第2课时)-------展开与折叠

1、实验合作校教案丰富的图形世界（第 2 2 课时） 展开与折叠教学重点：教学难点：1 1、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开 成一个平面图形；2 2、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中， 初步 建立空间概念，发展几何直觉，积累数 学活动经验。3 3、通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的 侧面展开图；能根据展开图判断和制作 简单的立体模型。1 1、鼓励学生尽可能多地将一个正 方体展成平面图形，并用语言描述其过 程。前置作业：每人做一个正方体形状的盒子教学过程讲授内容：体验过程：教学实录1 1、请同学们将准备好的小正方体纸盒 沿某

2、条棱任意剪开， 看看能得到哪些平 面图形？注意强调在剪开正方体棱的 过程中，正方体的 6 6 个面中每个面至少 有一条棱与其它面相连。2 2、总结一共能得到 1111 种平面图形。3 3、对这 1111 种图形进行分类记忆。4 4、既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢？5 5、一个正方体要将其展开成一个平面 图形，必须沿几条棱剪开？目的： 通过学 生熟悉的纸盒入 手， 激发学生学习 兴趣。预期效果： 激 发学生的求知欲 和好奇心， 激起了 学生探究活动的 兴趣。目的： 使学生在动 手操作的基础上，动脑思考， 仔细观 察这十一种展开 图的特点，能够快 记忆正方体的展 开图。预期效果：

3、同学们师： 同学们都预习 了新课，知道我们 这节课要学习的 是“展开与折叠” 那我们学习展开 什么图形呢？生： 正方体, ,棱柱，圆柱，圆锥。师： 我重点要展开 什么图形呢？生：正方体 师：那找个同学说 说正方体有什么 特点？生：有 8 8 个顶点、1212 条棱、有 6 6 个面，每个面都是正方 形。6 6 内容：、把一个正方体的表 面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体?7 7、内容：下列图形可以折成一 个正方体形的子折好以后，与 1 1 相 邻的数是什么？相对的数是么？先想 一想，再具体折一折，看看你的想法是 否正确。积极参与

4、活动，通过小组讨论，得到正方体展开图的 特征。目的：在学生掌握正方体 一 中展开图的基础 上，应用正方体展 开图特点，能够快 速识别正方体的 展开图。预期效果：学生在掌握正方体 展开图的基础上 能够快速辨别正 方体的展开图。师： 很好， 那同学 们想想一下，正方 形的展开图可能 是什么样的？ 生：由六个小正方 形块组成的。师：那今天我们来反着研究，老师出示 2 24 4 由六个小正 方形块自由组合 的一些图形，这里 有的是正方体的 展开图，有的不 是。接下来我们同 学以小组为单位， 每组四个，组长分 配每个组员做哪 个，我们先在先在 本上画出图形，要 求正方形的边长 最小 2 2 厘米，然后

5、用格尺裁出来，折 一折能不能折成 一个小正方体？出示幻灯片：出示六个小正方快自 由组合的 2424 种情 况。分好每组的任 务。师： 小组做完后，从第一组开始，以 能折叠成正方体 和不能折叠成正 方体为依据分两 类帖在黑板上。师：我们先数一数一共有多少种情 况能折叠成正方 体？生：1111 种师：同学们看一看能折叠成正方体的有这么多种情 况，我们怎么能更 好的记住它们的 形状呢？ 生： 可以找它们的 共同点分类。师：现在小组讨论 一下我们怎么把 这 1 11 1种情况分 类？依据是什 么？（把这 1111 种编上号）生： 小组讨论 （这个问题有点难想，有的学生应该补 过课，一下就说出 来， 带

6、动了一些学 生的思路。 ）师：让讨论出结果 的小组汇报。师：同学们都太棒 了， 那我又有个问 题了： 那些折不成 正方体的图形有 没有什么特点， 让我们一眼就能看 出来它折不成正 方体呢？小组接 着讨论。生：以小组为单位 汇报结果。这个问题学生动 脑思考得很好。到 此正方体的展开 与折叠就讲完了。师：我们还学过哪 些几何体？它们 的展开图是什么 样子的呢？生：圆柱的侧面展 开是长方形，所以 圆柱的展开图是451 236、 如果将正方体的表面分别标上 数字 1 1 , 2 2, 3 3, 4 4, 5 5, 6 6,使它的任意 两个相对面的数字之和为 7 7 ,将它沿某 些棱剪开，能展开成下列的

7、平面图形 吗？目的： 使学生进一步通过想象 正方体特点，找出相邻两个面的特 点。发展学生空间想象力。预期效果： 空间想象力不太好 的同学可能会反应较慢。41362目的： 通过动手操 作展开棱 柱，让学生 动手感受 其中的数 学知识，体 验棱柱展开变化过 程，激发学 生学习兴 趣。效果： 动手操作的 设计激发 了学生的 求知欲和 好奇心，激 起了学生探究活动 的兴趣。目的： 在学生经历 了棱柱的 展开过程 后，给出几 个图形让 学生想一想是否能 折成棱柱， 使学生经 历平面图 到立体图长方形和两个圆 形。生： 圆锥的侧面展 开是扇形， 所以圆 锥的展开图是一 个扇形一个圆形。师：还有球太特殊 所

8、以我们不研究， 就剩下棱柱， 我们 就先画出三棱柱、四棱柱或五棱柱 的展开图。这个知识点 我认为我处理的 不好，但学生还是 有很多能画出最 简单的侧面展开 图来加以验证。师：我们来总结一 下这节课学到了什么？学生总结。1234658 8、将棱柱沿某些棱剪开，展成一 个平面图形， 你能得到哪些形状的平面 图形？（只展开二棱柱、四棱柱、五棱 柱）4 4、探索什么样的图形能围成棱柱。5 5、探索圆柱、圆锥的侧面展开图的变化过 程，培养空 间概念，是 对学生空 间想像能 力的更高要求。效果： 在解决一系 列有趣且富 有挑战性的 问题过程 中，学生大 胆实践，从 中获得成功 的经验，激 发学生的学 习热

9、情。目的： 在学生经历 了棱柱的展 开与折叠的 过程后，进 一步探索圆 柱与圆锥的 侧面展开 图，培养空 间概念，是 对学牛空间 想像能力的 更咼要求。效果： 学生参与教 学活动，从 而使学生积 极主动的学 习，学生学 习的热情咼 涨，气氛热 烈。测评：1 1 正方体的展开图由 _面组成，每个面都是 _ ，正方体有_ 个顶点，正方体的 1212 条棱的长度都_o2.2._ (1 1)棱柱的表面展开图是由两个相同的 _ 一些_成的。(2)_ 圆柱的表面展开图是由两个大小相同的 _ 和一个_ 成。(3)_圆锥的表面展开图是由一个和一个_ 成。3.3. 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有4.4.有一正方体木块， 它的六个面分别标上数字1 1 6 6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字 1 1 和 5 5 对面的数字各是多少？安全记实：出勤 2424 人；缺席 0 0 人 备注：(是否通知班主任) 教学反思：这节课就是个动手课，学生玩得很开心，做到了每