九年级数学上册期末试卷

1、、选择题下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2.A.3.OA.BCD.将函数 y= 2x2的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，可得到的抛物线是（y 二 2 如图，2 2(x 1) 3 B . y = 2 (x 1) + 3将 Rt ABC(其中/ B=35，ZC=90B-在同一条直线上，那么旋转角等于(）2D . y= 2 （x+ 1）+ 3A 按顺时针方向旋转到 ABC 的位置，使得2C . y = 2 (x + 1) 3 )绕点)点 C、A、oC.125o第 3 题图A.55 B.704.一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径6、3D.145OB=10

2、 水面宽 AB=16 则截面圆心 O 到水面的距离OC是（5.一个半径为2A. 24cm）A. 4 B. 5 C.2cm的圆内接正六边形的面积等于（.6.3 cm2C . 12,3 cm2D. 66.如图，若 AB 是OO 的直径，CD 是OO 的弦，/ ABB55A. 35B . 45C . 55 D . 75）D . 8,3 cm2，则/ BCD 的度数为（）7.函数 y 二-2x28x m 的图象上有两点， B（x2,y2），若x：x2：-2，贝 U（）A. y-y2B. y1y2C.y-二 y2D.y-、y2的大小不确定8.将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆

3、心 O,用图中阴影部分的 扇形围成一个圆锥的侧面，贝 U 这个圆锥的高为（）A.工B.匸C.厂D.一9.B .2bx c在同一坐标系中的图像可能是（A.10.如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为 6m 的正三角形 ABC 粮堆母线 AC 的中点 P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到达 P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路 程是_m （结果不取近似值）B. 3 根号 3A. 3C.D. 4、填空题11 抛物线 y = x? 一 2x 3 的顶点坐标是13若函数 y=mx2+2x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点，则常数 m 的值是_14._抛物线y=-x2+b

4、x+c 的部分图象如图所示，若 y 0,则 x 的取值范围是 _ .15.如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆(正方形的内切园)，一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为 _ .16. 如图，把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在定直线 I 上，按顺时针方向在 I 上转动两次，使它转到 A B C的位置.设 BC=2 AC=2W，则顶点 A 运动到点 A的位置时，点 A 经过的路线与直线 I所围成的面积是_三、解答下列各题17. 解方程：(1)x22x = 118. 已知关于 x 的一元二次方程kx2(3k 1)x 0 (= 0).(1) 求证：无论 k

5、 取何值，方程总有两个实数根；(2)若二次函数 y 二kx2 (3k 1)x 3 的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为整数，求 k 的值.19. 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是(1) 按要求作图：1厶 ABC 关于原点 O 逆时针旋转 90得到 AB1C1；2厶 A1B1C 关于原点中心对称的(2)_ A2B2G中顶点 B2坐标为_.12如图，将 ABC 的绕点 A 顺时针旋转得到厶 AED2(2) (x -3)2(x-3) =0EAB=20. 某校九年级举行毕业典礼，需要从九年(1)班的 2 名男生 1 名女生(男生用 A 表示,女生用 B 表示)和九年(2)班的 1

6、 名男生 1 名女生(男生用 A 表示,女生用 B2表示)共 5 人中随机选出 2 名 主持人.(1)用树状图或列表法列出所有可能情形；(2)求 2 名主持人来自不同班级的概率；(3)求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率.21 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发 现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱.(1) 求平均每天销售量y箱与销售价 x 元/箱之间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润 w (元)与销售价 x (元/箱)之间的函数关系式.(3) 当每箱

7、苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22、如图，已知 AB 是O0 的直径，点(1)求/ ABC 的度数；求证：AE 是。O 的切线；当 BO4 时，求劣弧 AC 的长.23、已知：如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A (- 1，0)、B (0, 3)两点，其顶 点为 D.(1) 求这条抛物线的解析式；(2) 若抛物线与 x 轴的另一个交点为 E.求厶 ODE 的面积；24、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB 的宽为 20m 如果水位上升的宽是 10m.(1) 求此抛物线的解析式；(2) 现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥忽略不计).货车正以每小时 40km 的速度开往乙地，当行驶 1 小时 时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在 CD 处，当水位达到桥拱最 高点 O 时，禁止车辆通行).试问：如果货车按