三年级第二学期家长会发言稿

1、三年级第二学期家长会发言稿 :/10.0.30.6/sz/shengzi.asp?id=348一、如何指导自己的孩子家庭学习对为一个三年级的学生，我觉得家长朋友在指导孩子的学习时，可从以下几个方面入手1、重视学习习惯的培养一个好的习惯可以让孩子终生受用，一个好习惯一旦养成，长大后便会一直坚持下去。 做为父母要帮助孩子养成一个好的学习习惯：1.专心致志。有的孩子入学之后，由于自制能力较差，上课注意力不容易集中，因而家长应严格要求并经常提醒孩子在上课时，一定要用心听讲，聚精会神，不要作小动作，更不要说话影响别人听课。回到家后要给孩子创造一个适合孩子学习的环境，让孩子养成放学及时做作业，按规定时间完

2、成作业之后再做其它事情的好习惯。2.独立思考。父母对孩子不能解决的问题要采取诱导的方式引导孩子思考问题，重要的不是教会孩子一道题怎样解决，而是要告诉他们解决问题的方法，培养孩子独立思考的能力。3.认真细致。孩子的作业一定要在规定时间内去完成，而且不能草率马虎。这就要求内容正确、书写工整、按时完成等方面。作业格式训练也是学习习惯培养的一方面。良好的学习习惯还包括作业做完后勤于检查的习惯。 2培养学生认真读题习惯 我发现现在的学生没有认真审题的习惯，读一遍就动手做，可结果多半是错的。平时在学校写作业时，我都要求学生做应用题时一定要反反复复的多读两遍题目，如果还不理解再读两遍。我想部分家长可能也遇到

3、过这样的事情，一道题目一开始做错了，然后你帮他读一遍之后，他又会做了，这说明他当时的时候读题不仔细，不认真。 4、 培养自觉订正错题的习惯。 据我分析，现在很多小孩子做作业纯属图完成任务，对错不管，写完为止。就拿第六单元来说吧，刚接触面积，学生很难牢记常用的面积单位，求面积时，大多数学生仍然写长度单位。还有少数同学，连抄写题中的数据都抄错。 我觉得家长有必要适当地帮助孩子找到做错题目的原因所在，并加强对孩子知识薄弱环节的辅导，这样才能真正起到订正错题的积极作用。我每天布置家庭作时，也做了这方面的要求，写当天作业之前，要改正上一次作业中的错题。如果每个孩子都能做到及时改正错误，我相信他们的成绩一

4、定会有很大的进步。 5、 严格认真，一丝不苟的习惯。 起码要做到书写工整、格式标准，而这是提高数学计算准确性的重要因素，而且能培养学生认真负责的学习态度。大家可以翻看一下，只要书写整齐的孩子学习一定不错，而学习好的孩子各方面都比较优秀。良好的书写应做到书写清洁、整齐、工整。养成良好的书写，就能减少孩子由于书写不良而产生的过失，另外也可以培养孩子思维的条理性。 6、重视数学语言表达能力的培养。语言是思维的外衣，语言能力的增强可以极大的改善孩子的学习能力，促进思维的发展，因此我们应充分认识孩子语言发展的重要性。在生活中要多为孩子创设说数学的时机，让孩子说说自己的观点、看法与思路。对话时要有意识的激

5、发帮助孩子形成标准的语言表达习惯。如“我是这样想的”;“我认为”“因为所以”。要求孩子说完整的话。在这一过程中，我们的家长要能耐住性子，多听少说，我们只进行适当的点评反馈就够了。7、重视孩子计算能力的培养数学计算包括听算，口算，估算，笔算。计算是数学的基础，孩子必须学好，并能够到达熟练计算的程度，正确率达9095%。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，因此还需要各位家长做有心之人，多进行这方面的练习。计算的练习方式多样，可以利用口算本，也可以制作卡片，供孩子独立练习，也可在做家务、和孩子上街等时间来个听算练习。同时

6、要留心孩子计算错误的原因，是粗心还是计算方法存在问题。但要防止枯燥的题海练习，每天几十道，错了还要罚的做法会扼杀了孩子学数学的兴趣的。8、不可无视的低级错误。低级错误的心理原因是分心。所谓分心就是注意力不集中。如果孩子在作业或考试的过程中解具体的一道题目时，注意力不完全集中在这道题目上，而是想着另外一道题或其它的事情，那么结果就产生了实际的计算结果与书写的结果不一致的现象。二、针对学生下在的学习情况，提几点建议1、重视孩子的口算和估算，这可以帮助学生提高计算能力。特别是学生在计算乘法时，口算能力强可以帮助学生提高计算速度;在计算除法时，估算能力强可以帮助学生很快地试商。2、每天挤一点时间看一看

7、孩子的学习，催促孩子把家庭作业做完，并力争做对、做好。如果条件许可，可针对有一定思维难度的题目，让孩子说说“是怎么想的，为什么这么想”，这样引导学生小结思维方法，提高思维水平。第九单元教学反思重叠问题是人教版教材三年级下册数学教科书第108页例是三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，对于三年的学生来说

8、，具有一定的挑战性我对教材的理解是这样的：让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，初步体会集合思想。设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重复问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。在课堂上我做到了以下几点一、激发学生兴趣。在开课前围绕本课教

9、学内容，让学生猜一个有重叠问题的脑筋急转弯为交流内容，“两对父子一起到餐厅吃饭，服务员只给了他们3个饭碗，为什么？”这样为下面的教学打下了基础。二、灵活处理教村。根据学生的实际情况，将教学内容稍做改动，我选择更贴近学生生活实际的题材现场调查学生喜欢音乐、美术的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边，而且让学生把自己的名字贴到黑板上应该说大大激发学生的学习兴趣。三、培养学生收集、整理信息的意识和能力。我设计了一个“贴一贴”的游戏，如果你喜欢音乐，就把名字卡片贴到喜欢音乐的下面；喜欢美术的，就贴到美术的下面，如果两个都喜欢，那么你就各贴一张。再让学生发现问题，讨论交流，重新梳理重复名字的拿

10、去过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在。巧妙地设置一个让学生一下就找出喜欢音乐的学生，使画出集合图水到渠成。让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用四、在教学过程中注重学生思维的严谨性。在交流集合图各部分的含义时，让学生充分理解“喜欢音乐的，只喜欢音乐的，既喜欢音乐的，又喜欢美术的。”含义。注重培养学生思维的严谨性。在解读韦恩图的过程中，我很注重学生表述各部分的意思。红色圈是表示“喜欢音乐的人数”，黄色圈是表示“喜欢美术的人数”，中间的部分表示“既喜欢音乐的，又喜欢美术的人数”，让学生明白这中间是表示两样都喜欢的人数。而去掉两样都喜欢的部分后就是“只喜欢音乐的”和“只喜欢美术

11、的”。多了一个“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。在探讨计算方法时，让学生比较三部分相加求出总人数，和两部分相加再减去重叠部分求出总人数。两种方法各个数表示什么。五、培养学生根据实际情况解决问题的能力。调查另外两组同学喜欢的情况。老师在地上和黑板上分别画了一个集合图，让学生喜欢什么就站在哪个圈里，再把自己的名字写在黑板上的圈里。这样通过站一站，自己画一画集合图，变式，再计算，进一步了解各部分意义，以及解题方法的优化。六、分层练习，拓展延伸，形成能力。先是出示孩子们熟悉的“排队问题”。再出示有一个重叠问题列成算式是“4+9-3=”，让学生找找生活中的事例来编题或画图来表示。这样既能让学

12、生进一步感知重叠问题在生活中的现象，同时又使学生自主想象。本节课存在的不足之处：1.关于重叠问题数学模型的建立还不够。2.是教师对学生的思维了解不够透彻，在稳固练习部分设计不够充分。3.在板书算式时出现了不能用两个等号的错误。任何一堂课在反思的时候，都有成功点也有不足和遗憾。不足和遗憾并不可怕，更多地反思如何更好地运用教学策略完成教学目标才是我们需要去做的。三年级上册第九单元“数学广角集合”教材介绍人民教育出版社小数室一、教学内容借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛都参加的人数。二、教学目标1让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。2使

13、学生学会借助维恩Venn图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。3培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。三、编排特点1数形结合，帮助学生感悟集合思想在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题更能显示出它的优越性。因此，教科书注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合

14、概念及其关系。例如，在维恩图中填出每个集合的元素，体会集合元素的特性练习二十三第2题、第3题；用画图的方法表示出两个集合的交集练习二十三第3题；借助维恩图体会集合的包含关系练习二十三第6题等。2重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。而且，在学习用画图的方法解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合所有的元素，没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。因此，学生很难自己想到画维恩图来表示每一组数据，并用维恩图表示它们之间的运算。对于“重复的人

15、数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。3提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识首先，注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。本单元共有9个题目含例题、“做一做”、练习题，涉及学生在生活比赛人数、水果品种、参观人数等和学习按要求填数、写成语等中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。学生虽然熟悉这些情境，但以前不一定从集合的角度来思考并解决问题。因此，这样安排不仅

16、可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。例如，例题、“做一做”和练习二十三的第14题，都提供了具体的集合元素的支撑，帮助学生理解集合及其运算。在学生积累了较丰富的活动经验的基础上，练习二十三的第5题和第6题，则脱离了具体的集合元素的支撑，让学生从集合元素的个数的角度抽象地探索解决此类问题的方法，提升思维的水平。再如，除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为防止思维定势，还给出了两个集合没有交集练习二十三第4题第1题、有包含关系的两个集合练习二

17、十三第6题第1题等情况，丰富学生对集合间关系的认识。四、具体编排1例11例1，通过解决生活中的实际问题求两个集合的并集的元素个数，让学生体会集合概念的含义及集合的运算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。2用统计表的形式给出三1班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。3呈现学生小组讨论如何解决问题的场景，提示教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生两个集合的元素，把重复的连起来找到交集的元素解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。4介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性

18、：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。5提出问题“可以怎样列式解答？”让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合基数元素个数的角度思考解决问题的方法。2“做一做”(1)第1题，要求学生根据集合元素的特征填写维恩图，稳固对维恩图的认识，进一步体会集合概念的含义和运算。突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达出“既会游泳的，又会飞的”，加深对交集含义的认识。2第2题，用表达逻辑关系的语言“既又”和“或”提出两个关于集合运算后的元素个数问题，让学生体会如何用生活语言表述两个集合的运算：交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集和并集

19、由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。3“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。五、教学建议1注意自主探索与有意义的接受学习有机结合学生对于“重复的人数要减去”是有经验的，应充分尊重学生的基础，放手让学生自主探索解决问题的方法。如果学生不能画出维恩图，不必一味让学生“创造”，教师可以用讲授法让学生认识并理解。出示维恩图让学生先独立填写，再汇报交流。同时利用多媒体课件或教具，配合学生汇报直观演示将两个集合圈合并的过程。在汇报交流时，一要注意引导学生讨论发现“集合中的元素是不

20、能重复出现的”，体会集合元素的互异性；“集合元素的顺序可以不同”，体会集合元素的无序性。二要让学生说一说图中每一部分所表示的含义，尤其是“两项都参加的”和“参加这两项比赛的”，体会交集和并集的含义。2重视多元表征，感悟集合思想在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等。教师应放手让学生尝试解决，并充分展示学生的方法。学生画的图示并不一定是标准的维恩图，只要能清楚地表示出两个集合的关系，教师都应给予充分的肯定。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。当让学生列式解答时，学生会有多种算法。教师应让学生结合维恩图说

21、一说算式所表示的意思，借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。例如，当学生列式为9+8314后，让学生结合维恩图说一说求出的是哪一部分，体会两个集合的并集，再说一说这样列式的理由，体会“求两个的并集的基数，就是用两个集合的基数的和减去它们的交集的基数”这一基本方法。再如，学生列式为835，9+514时。让学生说明“83表示只参加踢毽比赛的”，在维恩图上指一指是哪两部分相减，体会差集，在说明“9+5表示参加跳绳比赛的加上只参加踢毽比赛的”的同时，在维恩图上指一指是哪两部分相加，体会并集。3把握好教学要求集合思想虽然在小学数学教学中有广泛的渗透，但是此内容并不是必须掌握的内

22、容。本单元教学的落脚点不是掌握与集合有关的概念，也不是熟练掌握计算的方法，而是让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。例如，对于集合的术语，如集合，元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。教科书中出现的解决问题都是计算运算后的集合并集或交集的元素个数，但重点不是熟练计算，而是让学生通过解决此类问题，了解、体会集合概念及运算的道理。另外，教科书中只给出了利用Venn图表示两个集合的交和并的问题，没有出

23、现三个集合的情况。如果学生在解决练习二十三第4题和第6题的时候，尝试用维恩图表示三个集合的运算，教师应给予鼓励和指导。三年级上册第九单元“数学广角集合”教材介绍人民教育出版社小数室一、教学内容借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛都参加的人数。二、教学目标1让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。2使学生学会借助维恩Venn图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。3培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。三、编排特点1数形结合，帮助学生感悟集合思想在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被

24、称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题更能显示出它的优越性。因此，教科书注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。例如，在维恩图中填出每个集合的元素，体会集合元素的特性练习二十三第2题、第3题；用画图的方法表示出两个集合的交集练习二十三第3题；借助维恩图体会集合的包含关系练习二十三第6题等。2重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有

25、机结合虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。而且，在学习用画图的方法解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合所有的元素，没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。因此，学生很难自己想到画维恩图来表示每一组数据，并用维恩图表示它们之间的运算。对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教

26、学的起点和要求。3提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识首先，注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。本单元共有9个题目含例题、“做一做”、练习题，涉及学生在生活比赛人数、水果品种、参观人数等和学习按要求填数、写成语等中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。学生虽然熟悉这些情境，但以前不一定从集合的角度来思考并解决问题。因此，这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。例如，例题、“做一做”和练习二十三的第14题，都提供了具体的

27、集合元素的支撑，帮助学生理解集合及其运算。在学生积累了较丰富的活动经验的基础上，练习二十三的第5题和第6题，则脱离了具体的集合元素的支撑，让学生从集合元素的个数的角度抽象地探索解决此类问题的方法，提升思维的水平。再如，除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为防止思维定势，还给出了两个集合没有交集练习二十三第4题第1题、有包含关系的两个集合练习二十三第6题第1题等情况，丰富学生对集合间关系的认识。四、具体编排1例11例1，通过解决生活中的实际问题求两个集合的并集的元素个数，让学生体会集合概念的含义及集合的运算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。2用统计表的形式给出三1班参加跳绳

28、、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。3呈现学生小组讨论如何解决问题的场景，提示教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生两个集合的元素，把重复的连起来找到交集的元素解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。4介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。5提出问题“可以怎样列式解答？”让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合基数元素个数的角度思考解决问题的方法。2“做一做”(1)第1题，要求学生根据集合元素的特征填

29、写维恩图，稳固对维恩图的认识，进一步体会集合概念的含义和运算。突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达出“既会游泳的，又会飞的”，加深对交集含义的认识。2第2题，用表达逻辑关系的语言“既又”和“或”提出两个关于集合运算后的元素个数问题，让学生体会如何用生活语言表述两个集合的运算：交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集和并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。3“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。五、教学建议1注意自主探索与有意义的接

30、受学习有机结合学生对于“重复的人数要减去”是有经验的，应充分尊重学生的基础，放手让学生自主探索解决问题的方法。如果学生不能画出维恩图，不必一味让学生“创造”，教师可以用讲授法让学生认识并理解。出示维恩图让学生先独立填写，再汇报交流。同时利用多媒体课件或教具，配合学生汇报直观演示将两个集合圈合并的过程。在汇报交流时，一要注意引导学生讨论发现“集合中的元素是不能重复出现的”，体会集合元素的互异性；“集合元素的顺序可以不同”，体会集合元素的无序性。二要让学生说一说图中每一部分所表示的含义，尤其是“两项都参加的”和“参加这两项比赛的”，体会交集和并集的含义。2重视多元表征，感悟集合思想在学生解决“求两

31、个集合的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等。教师应放手让学生尝试解决，并充分展示学生的方法。学生画的图示并不一定是标准的维恩图，只要能清楚地表示出两个集合的关系，教师都应给予充分的肯定。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。当让学生列式解答时，学生会有多种算法。教师应让学生结合维恩图说一说算式所表示的意思，借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。例如，当学生列式为9+8314后，让学生结合维恩图说一说求出的是哪一部分，体会两个集合的并集，再说一说这样列式的理由，体会“求两个的并集的基数，就是用两个集

32、合的基数的和减去它们的交集的基数”这一基本方法。再如，学生列式为835，9+514时。让学生说明“83表示只参加踢毽比赛的”，在维恩图上指一指是哪两部分相减，体会差集，在说明“9+5表示参加跳绳比赛的加上只参加踢毽比赛的”的同时，在维恩图上指一指是哪两部分相加，体会并集。3把握好教学要求集合思想虽然在小学数学教学中有广泛的渗透，但是此内容并不是必须掌握的内容。本单元教学的落脚点不是掌握与集合有关的概念，也不是熟练掌握计算的方法，而是让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。例如，对于集合的术语，如集合，元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。教科书中出现的解决问题都是计算运算后的集合并集或交集的