人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼问题

1、“一师一优”赛课教案【教学内容】“鸡兔同笼”问题。课本第103107页。【教学目标】1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、经历自己探究解决问题的过程、体验解决问题策略的多样化。 了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中 培养逻辑思维的推理能力，增强应用意识和实践能力。【教学重点】 理解并掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。【教学难点】 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问 题。【教学过程】一、 导入新课今天老师给你们介绍1500年前的数学名著孙子算经中“鸡兔同笼”的有关问题。（课件出示以下情境图。说明：雉zhi指鸡） 【今有雉兔同笼， 上有三十

2、五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？】 。这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。 （板书 课题）二、 探究交流，尝试解决问题。1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？2.老师读题目后让学生回答下面的几个问题：1鸡和兔一共有几只？（8只）2鸡和兔一共有多少条腿？ （26条腿）3鸡有几条腿？（2条腿）4兔有几条腿？（4条腿）3、让你们先来猜一猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件呢？

3、（鸡和兔一共是8只）4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。为了能更清楚地看到你们刚才猜测的结果， 现在我们用列表法来解 决这个问题。（一）、尝试列表法（8个头，26条腿。）鸡8765兔r 01脚1618提问：（1）表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）（2） 笼子里是不是全是鸡呢？（不是（3） 把里面的兔看成鸡来计算了，会有什么结果呢？（每只兔就 会少算两条腿）（4） 表格中左起的第九列，0和8是什么意思？（就是有0只鸡 和8只兔，也就是假设笼子里全是兔）（5） 笼子里是不是全是兔呢？（不是（6） 把里面

4、的鸡看成兔来计算了，会有什么结果呢？（每只鸡就 会多算两条腿）（二）、假设法1、假设全是鸡。提问：（1）每只兔收起了几条腿？（2条腿（2）鸡和兔站到地面的腿比原来26条腿多了还是少了？（少了）（3）少的是什么腿？（兔收起来的腿）（4）总共少了多少条腿？ 268X2 = 10（条）（5）有多少只兔才能收起10条腿？10宁2 = 5（只）（6）鸡应该有几只？85 = 3（只）（7）如何检验做得对不对？5X4+3X2 =26（条）8X2 =16（条）2616= 10（条）兔：10-2 = 5（只）鸡：85 = 3（只）答：兔有5只，鸡有3只2、假设全是兔。提问：（1）鸡和兔站到地面的腿比原来26条腿

5、多了还是少了？（多了）（2）多的是什么腿？ （把2条腿的鸡看成4条腿的兔，多的是鸡腿）（3） 多了几条鸡腿？8X4-26 = 6（条）（4） 有多少只鸡才能多6条腿？ 6宁2 = 3（条）（5）兔应该有几只？83 = 5（只）8X4 =32（条）32-26= 6（条）鸡：6-2 = 3（只）兔：83 = 5（只）答：兔有5只，鸡有3只。3、 假设鸡和兔提一半的腿。提问：（1）鸡和兔站到地面的腿一共有多少条？（3条）（2）原来有几条腿着地？（6条腿）（3）原来有6条腿着地，现在只有3条腿着地，怎样算现在着地的腿呢？26-（6-3）= 13（条）（4） 鸡和兔3条腿着地，比鸡和兔的2个头多1，多1

6、原因是什么？ （是多出1条腿的兔）（5）兔应该有几只？138 = 5（只）兔：26-（6-3）8 = 5（只）鸡：85 = 3（只）答：兔有5只，鸡有3只。4、 小结：刚才我们用了假设的方法来解答鸡兔同笼问题，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同 笼问题的一种基本方法。 （板书：假设法）5、 两人合作：用假设法做一做孙子算经中“鸡兔同笼”的题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？35X2 = 70（条）9470 = 24（条）兔：24-2 = 12（只）鸡：3512 = 23（只） 检验：12X423X2 = 94（条）答：兔有12只，鸡有23只三、练习巩固，P105做一做四、课堂总结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业课本第106页练习二十四第1-3题。六、板书设计“ 鸡兔同笼”问题例1.（1）列表法： 鸡有3只，兔有5只。 检验：5X4+3X2 = 26（条）（2）假设全是鸡。8X2 =16（条）2616= 10（条）兔：10-2 = 5（只）鸡：85 = 3（只）（3）假设全是兔8X4 =32（条）3226= 6（条）鸡：6-2 = 3（只）兔：83 = 5（只