八年级数学梯形教学设计

1、19.3梯形（三）教学目标知识与技能使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练地用它进行有关的论证和计算， 进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生具有“类比”和“转 化”的数学思想和应用意识。过程与方法经历探索会运用梯形的中位线和性质进行有关问题的论证和计算。情感态度与价值观通过探索梯形的中位线的性质，提升学生的对知识的横向联系的素质重点梯形中位线性质及其证明.难点任意多边形面积的计算.教学过程3、梯形也有中位线那么梯形的中位线及性质是什么？ 第二步：讲授新课:1.1.梯形中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.强调：梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段.2.2.

2、梯形中位线定理梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线.3.等腰梯形的常用辅助线的添加方法作法一：作法二： 作法三：作法四：作法五：过点岳作 BE0ACBE0AC 交 DCDC 延长线于点E教学设计师生互动第一步：复习提问i i.什么叫做三角形的中位线？它有什么性质?2 2等边三角形各边中点的连线形成什么图形?设法把梯形中位线转化为三角形中位线.B过点 C C 作 CF/CF/ ADAD 交 ABAB 延长线于 F F 过 A A作 AFAF 丄 DCDC 于 F F, BEBE 丄 DCDC 于 E E 延长 DADA C

3、 CB B交于点 0 0过点 B B 作 BEBE / ADAD 交 DCDC 于点作法作法CA作法四DAE作法五4.梯形、多边形面积的计算小学学过的梯形面积 S=(aS=(a + b)hb)h - 2 2 ， h h 为梯形高) ).多边形面积的求法，任意多边形面积可以通过辅助线，把它分割成三角形、平行四边形、 梯形，就可以利用这些图形的面积公式计算任意多边形面积.而 l=(al=(a + b)b) - 2 2，推出 S=lh(lS=lh(l 为梯形中位线长,第三步：应用举例：例 1 1:课本 P121P121 习题第 9 9 题(让学生思考 明方法，教师加以巡视及点拨。)分析：如图，连 A

4、NAN 并延长交 BCBC 延长线于 E E, ADNAADNA ECNECN 得 AD=CEAD=CE MNMN 变成 ABEABE 的中位并寻求证这样可证线，可得MN =1BE =1(BC CE) =1(AD BC), ,且有 MNMNBC/AD2 2 2小结：1.1.梯形中位线性质：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半该定 理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线.例2 2 有一块四边形的地 ABCABCD D测得AB=26mAB=26m CD=5CD=5m m 顶点B B、C C 到 ADAD 的距离分别为 10m10m 块地的面积.分析：解题的关键是通过辅助线把多边 形分割成面积可以计算的常见图形 ( (三角形、 形、梯形等) )，至于解答程序可不作限制可DBC=10mBC=10m4m,4m,求这平行四边以先列岀所求面积公式，再求公式中的未知项，最后代入公式求岀结果；也可以先列岀已知项，求岀有关的未知项，再列岀公式，将数值代入求岀结果.第四步：课堂小结本节课主要讲了梯形中位线性质定理和证明，推岀了梯形面积的又一计算公式介绍 了多边形面积计算原则（分割成四边形与三角形），要求牢牢掌握。对三角形