高二期末考试数学模拟试题（七）理科

1、高二期末考试数学模拟试题(七) (理科)一 填空题1复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为_2.已知点（1,1）在圆外，则实数的取值范围是 3. 给出下列命题：若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那么直线c至多与a、b中的一条相交；若直线a与b为异面直线，直线b与c平行，则直线a与c异面；一定存在平面和异面直线a、b同时平行其中正确命题的序号是_4. 已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“ 垂直于两底”的 条件.(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).5. 如图，在长方体ABCDA1B1

2、C1D1中，ABAD3 cm，AA12 cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为_cm3.6. 已知双曲线1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为_7. 已知命题p：a0R，曲线x21为双曲线；命题q：x27x12<0的解集是x|3<x<4给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p非q”是假命题；命题“非pq”是真命题；命题“非p非q”是假命题其中正确的是_(填序号)8. 设a，b是两个实数，给出下列条件：ab>1；ab2；ab>2；a2b2>2；ab>1.其中能推出：“a，b中至少

3、有一个大于1”的条件是_(填序号)9. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于_10已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足PA2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于_11 一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，当x=6cm时，该容器的容积为_.12. 已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 13在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率则椭

4、圆的标准方程 14已知圆C的圆心与抛物线y24x的焦点关于直线yx对称，直线4x3y20与圆C相交于A，B两点，且AB6，则圆C的方程为_二解答题15. 已知，求：（1）； （2）；（3）。16. 设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围17. 如图1，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，ABC60°，E是BC的中点如图2，将ABE沿AE折起，使平面ABE平面AECD，F是CD的中点，P是棱BC的中点，M为AE的中点(1)求证：AEBD；(2)求证：平面PEF平面A

5、ECD；(3)若AB2，求三棱锥PCDE的体积V.18. 抛物线y24x的焦点为F，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1>x2，y1>0，y2<0)在抛物线上，且存在实数，使0，|.(1)求直线AB的方程；(2)求AOB的外接圆的方程19.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M、N均在直线x5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13，圆弧C2过点A(29,0)(1)求圆弧C2的方程；(2)曲线C上是否存在点P，满足PAPO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；(3)已知直线l：xmy140与曲线C交于E、F两点，当EF33时，求坐标原点O到直线l的距离20.点，椭圆：过点，且椭圆的离心率为， 已知椭圆