数形结合的教学策略

1、数形结合的教学策略数形结合就是通过数与形的相互转化、 相辅相成来解决数 学问题的一种思想方法。 它既是一个重要的数学思想， 又是一种 常用的数学方法。 在教学中渗透数形结合的思想， 可把抽象的数 学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化， 帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化， 在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。一、渗透数形结合思想，把抽象的数学概念直观化，帮助 学生形成概念 学习并非对于教师所授予的知识的被动接受， 而是学习者以自身 已有的知识和经验为基础的主动建构过程。“数形结合 ”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解

2、。 例如：二年级数学第一册中乘法的引入用相同的图像引导学 生列出同数相加的算式， 这样一方面利用数形结合思想直观、 形 象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来；另一方 面借助学生已有的知识经验 看图列加法算式， 加深了图、 式 的对应思想， 无形中也降低了教学难度。 二年级数学新教材第一 册中通过游乐场主题图来引入乘法。在实际课堂教学中运用 Power Point 幻灯片技术展现一条船上有三人， 然后依次出现这样 的第二条船，第三条船，一直到第六条船，如何来表示这个场景 呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。 接着， 教师一边出示 满是船的湖面一边提出： “如果有 20条船， 30条

3、船，甚至 100 条船，你们怎么办呢？ “学生一片哗然：哦 ！算式太长了， 本子都写不下呢。 ”这时，建立乘法概念水到渠成！教师归纳： 可用乘法算式表示 船的条数乘以一条船的人数或者用一条 船上的人数乘以船的条数。 数形结合使学生不仅理解了乘法的意 义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。 在教学中运用数形 结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发 了学生学习数学的兴趣 ,增强了学生的求新、求异意识。二、渗透数形结合思想，使计算中的算式形象化，帮助学 生在理解算理小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教 学要引导学生理解算理。 算理就是计算方法的道理， 学生不明白 道

4、理又怎么能更好的掌握计算方法？在教学时， 教师应以清晰的 理论指导学生理解算理， 在理解算理的基础上掌握计算方法， 正 所谓 “知其然，知其所以然。数形结合，是帮助学生正确理解算 理的一种很好的方式。如，在教学 “分数乘分数 ”时，课始创设情 境：小区铺一块绿地，每小时铺这块地的 1/2，照这样计算， 1/4 小时能铺这块地的几分之几？在引出算式 1/2 ×1/4 后，我采用三 步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/2 ×1/4 这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形， 交流自己的想法， 引领学困生。 学困生受到启发后修改自己的图 形，更好地理

5、解 1/2 ×1/4 这个算式所表示的意义。第三，全班点 评，展示、交流。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想 到图形， 看到图形能联想到算式， 更加有效地理解了分数乘分数 的算理。三、渗透数形结合思想，在解决问题的过程中，提高学生 的思维能力运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观， 成为解决问题的有效方法之一。 在分析问题的过程中， 注意把数 和形结合起来考察， 根据问题的具体情形， 把图形的问题转化为 数量关系的问题， 或者把数量关系的问题转化为图形的问题， 使 复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。能调动学生主动 积极参与学习，能提高学生的思维能力。如：下例

6、是从二年级数学第一册的一次练习中截下的， 此前， 学生已经掌握 “一个数的几倍是多少 ”和 “一个数是另一个数的几 倍”的知识。这道题的意思是： 一个数减少几， 另一个数减少到几才能使 剩下的量是第一个量的几倍。 如果没有图形只给出数量关系， 对 二年级学生来说比较难的， 因为这是四年级知识。 但是此题将图 形与数量结合呈现， 就大大降低了解题的难度， 学生可以一边借 助图形一边思考寻找解题方式。实际教学中有95% 的学生做对了！而且这道题既包含了图形的表义，又揭示 “倍”的含义，无形 中把学生一般思维过渡到高级思维， 并且训练了学生综合运用所 学知识处理问题的能力。这道题引发了学生的创新思路， 它将学生头脑中原有的思维 方式进行了更新， 它的解题过程， 成功地成为发动认识与构思的 内在机制。数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起 来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥 直观对抽象的支柱作用， 揭示数和形之间的内在联系， 实现抽象 概念和具体形象、