八年级数学下册 (反比例函数的图象与性质)课件 苏科版 课件

1、 1、课前给学生分组：、课前给学生分组： 每四人一组，确定中心组发言每四人一组，确定中心组发言 人。人。 2、 各组同学在作业本上画出下列函数的各组同学在作业本上画出下列函数的图象（要求每人画两个，组长分配，保证图象（要求每人画两个，组长分配，保证一组中八个函数都有人画）一组中八个函数都有人画）8844,yyyyxxxx y=8x,y=-8x,y=4x,y=-4x； 正比例函数正比例函数y=kx 反比例函数反比例函数k0k0k0k0k0k0k0图象所在图象所在象限象限增减性增减性3.根据所画图象填写下表根据所画图象填写下表kyx 根据图象分组探讨根据图象分组探讨 反比例函数的性质反比例函数的性

2、质反比例函数反比例函数y= (k为常数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲双曲线线kx当当k0时，双曲线的两支分别在第一、三时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，象限，在每一个象限内，y随随x的增大而减的增大而减小；小；当当k0时，双曲线的两支分别在第二、四时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，象限，在每一个象限内，y随随x的增大而增的增大而增大大 反比例函数的图象可能与反比例函数的图象可能与x 轴相交轴相交吗？可能与吗？可能与y轴相交吗？为什么？轴相交吗？为什么？ 反比例函数的图象不可能与反比例函数的图象不可能与y轴轴相交，因为相交，因为x0;反比例函数图象与反比

3、例函数图象与x轴也不可能相交，因为不论轴也不可能相交，因为不论x取取何实数值，何实数值，y的值永不为的值永不为0（因为（因为k0）。）。 双曲线的两个分支无限接近双曲线的两个分支无限接近x轴和轴和y轴，轴，但永远不会与但永远不会与x轴和轴和y轴相交轴相交 例例1已知反比例函数已知反比例函数y= 的图象经过的图象经过 点点A（2，4）. (1)k的值；的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？这个函数的图象在哪几个象限？y随随x的增的增 大怎样变化？大怎样变化？ (3)画出函数的图象；画出函数的图象； (4)点点B（ ，16）、）、C（3，5）在这）在这 个函数的图象上吗？个函数的图象上吗？ k

4、x12 在图在图95中画出函数图象上的点中画出函数图象上的点（，），找出点关于原点（，），找出点关于原点的对称点的对称点，点，点在这个图象上在这个图象上吗？吗？ 画出函数图象上的任意一点，找画出函数图象上的任意一点，找出点关于原点的对称点出点关于原点的对称点，点，点在这个图象上吗？在这个图象上吗？ 如果将反比例函数的图象绕原点旋如果将反比例函数的图象绕原点旋转转180后，能与原来的图象重合吗？后，能与原来的图象重合吗？ 如果将反比例函数的图象沿着某条如果将反比例函数的图象沿着某条直线对折，两条双曲线能重合吗？直线对折，两条双曲线能重合吗？ 反比例函数的图象是一个以原点为反比例函数的图象是一个以

5、原点为对称中心的中心对称图形；对称中心的中心对称图形； 反比例函数也是一个以反比例函数也是一个以y=x 为对为对称轴的轴对称图形。称轴的轴对称图形。 例例2已知反比例函数已知反比例函数y= 的图象上有两点的图象上有两点 P(1,a), Q(b,2.5). (1) 求求a、b的值；的值； (2) 过点过点P作作y轴的垂线交于点轴的垂线交于点M，求，求PMO的面积；的面积； (3) 过点过点Q作作x轴的垂线交于点轴的垂线交于点N，求，求QNO的面积；的面积； (4)过双曲线上任意一点过双曲线上任意一点A（m,n）作）作x轴轴(或或y轴轴) 的垂线，垂足为的垂线，垂足为B，求，求ABO的面积；的面积

6、； (5)你发现了什么规律？你发现了什么规律？ (2010年中考题）年中考题）x5 在课前准备好的反比例函数图在课前准备好的反比例函数图象任取两点，过这两点分别作象任取两点，过这两点分别作x轴、轴、y轴的平行线，与坐标轴围成矩形，轴的平行线，与坐标轴围成矩形，并求出矩形面积。你发现了什么？并求出矩形面积。你发现了什么？ 在一个反比例函数图象上任取在一个反比例函数图象上任取两点，过两点分别作两点，过两点分别作x轴、轴、y轴的轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积平行线，与坐标轴围成的矩形面积相等，且都等于比例系数相等，且都等于比例系数k的绝对的绝对值。值。 1已知反比例函数已知反比例函数y= （k0

7、）的图象经过点（）的图象经过点（3，4）则它的图象的两个分支分别在（则它的图象的两个分支分别在（ ） （A）第二，四象限内）第二，四象限内 （B）第一，二象限内）第一，二象限内 （C）第三，四象限内）第三，四象限内 （D）第一，三象限内）第一，三象限内 2下列反比例函数的图象在每一个象限内，下列反比例函数的图象在每一个象限内，y随随x增大而减增大而减小的一定是（小的一定是（ ）222211( )( )( )( )aaaaA yB yC yD yxxxxkx 3已知反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则函数 y=-kx可确定为（ ） （A）y=2x （B）y=3x （C）y=-2x （D）y

8、=-3x 4反比例函数y= ，y= ，y= 的图象具有以下的共同特征： （1）_； （2）_。 5写出1个图象不经过第二，四象限的反比例函数的关系式：_ 6反比例函数y= 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_2x4x 6x1kx1mx1、本节课你印象最深刻的是什么？还有那些困惑的地方？ 2、 根据所学内容填写表：根据所学内容填写表：形状形状所在象限所在象限增减性（增减性（在每一在每一象限内象限内) )对称性对称性与与x x、y y轴轴是否相交是否相交(0 )kykx(0)kykx 根据所学内容填写表：根据所学内容填写表：形状形状双曲线双曲线双曲线双曲线所在象限所在象限一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限增减性（增减性（在每一在每一象限内象限内) )随随x x的的增大增大而而减少减少随随x x的的增大增大而而增大增大对称性对称性即是轴对称，即是轴对称，又是中心对称又是中心对称即是轴对称，即是轴对称，又是中心对称又是中心对称与与x x、y y轴轴是否相交是否相交不相交不相交不相交不相交(0 )kykx(0)kykx 1、课堂作业、课堂作业: 课本课本P78 5、6题题 2、