八年级数学下册 3.1.3(平行四边形的判定(2))教案 湘教版 教案

1、3.1.3 平行四边形的判定（2）教学目标1 使学生感受平行四边形的判定方法“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程；2 能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的推理问题，提高分析问题和解决问题的能力重点、难点：重点：“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程和运用难点：平行四边形的判定和性质的综合运用.教学过程一创设情景，导入新课1 复习：（1）平行四边形有什么性质？平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.（2）你学了哪些判定四边形是平行四边形的方法？有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一组对边平行且相等的四边形是

2、平行四边形.2 做一做同桌的两位同学合作，将四只笔首尾相接，组成一个四边形.你能否拼成一个平行四边形？试试看.(有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能) 为什么有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能拼成平行四边形呢？这节课我们继续学习-3.1.3 平行四边形判定（2）（板书课题）二合作交流，探究新知1 平行四边形的一个判定方法的形成过程（1）交流结果：刚出有的同学能拼成的四边形是平行四边形，有的同学拼成的四边形不是平行四边形.这是为什么呢？请你们比较一下你拼成的四边形相对的两只笔的长度有什么关系？（有的同学四只笔是相等的，有的不是.）（2）教师演示和分析：我们发现有两只笔一样长的做对边，另两只

3、笔也一样长做另一组对边拼成的四边形是平行四边形.（3）大胆猜想：从上面拼图和分析你发现了什么结论？两组对边分别相等的四边形是平行四边形即：已知：如图AD=BC,AB=DC那么四边形ABCD为什么是平行四边形？（4）证明结论两组对边分别相等的四边形为什么是平行四边形呢？你能说明理由吗？解：AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共边) ABCCDA(边边边)1=2（全等三角形对应角相等）ADBC(内错角相等，两直线平行)四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（5）得出结论有两组对边分别相等的四边形是平行四边形即： AD=BC,AB=DC 四边形ABCD是平行四

4、边形2 平行四边形的判定方法归纳：（1）思考：两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形（2）现在你学会了几种平行四边形的判定方法？有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.三 应用迁移，巩固提高1 做一做（1）把一张纸片连续对折四次，再画一个三角形，剪下来，这时你有四个全等的三角形了.你能有这四个全等三角形拼成一个大三角形吗？方法：把四个三角形重合，

5、先把一个三角形以AC为轴翻折再以AC的中垂线为对称轴作轴反射，得到FAC，同样的方法得到DAB, EBC,这样的四个三角形就拼成了一个大三角形.（2）图中有几个平行四边形？说明理由.图中有三个平行四边形，FABC, ADBC, ABEC理由：从拼图情况可以知道:AB=CF,AF=BC, 四边形FABC是平行四边形.同样的道理四边形ADBC, ABEC都是平行四边形.2 正确选择平行四边形的判定方法解题.例 如图，已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE，DF=BE，DFBE，求证：四边形ABCD是平行四边形.（1）独立思考（2）交流解法估计学生会想到下面方法：方法1 证明ADFCBE,从而得出ADBC，AD=BC利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.方法2 证明DFCAEB,从而得出DCAB,DC=AB. 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.四 课堂练习，巩固提高P 82 练习 1，2 五 反思小结，拓展提高这节课你有何收获？平行四边形的判定方法：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是