【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 第一篇 集合与常用逻辑用语 小题专项集训(一) 集合与常用逻辑用语增分特色训练 理 湘教版

1、小题专项集训(一)集合与常用逻辑用语(时间：40分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分，共50分)1(2012·深圳调研)设全集U1,3,5,6,8，A1,6，B5,6,8，则(UA)B ()A6 B5,8 C6,8 D5,6,8解析依题意UA3,5,8，(UA)B5,8，选B.答案B2(2011·辽宁)已知命题p：nN,2n1 000，则綈p为 ()AnN,2n1 000 BnN,2n1 000CnN,2n1 000 DnN,2n1 000解析特称命题的否定是全称命题即p：xM，p(x)，则綈p：xM，綈p(x)故选A.答案A3(2012·福建)已知集合M1,

2、2,3,4，N2,2，下列结论成立的是 ()ANM BMNMCMNN DMN2解析2M，可排除A；MN2,1,2,3,4，可排除B；MN2，故应选D.答案D4(2013·河南重点中学联考)已知集合A圆，B直线，则AB为 ()A B单元素集C两个元素的集合 D以上情况均有可能解析集合A是各种圆构成的集合，B中元素是直线，当然AB.答案A5(2011·山东)对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析若yf(x)是奇函数，则f(x)f(x)，|f(x)|

3、f(x)|f(x)|，y|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y|f(x)|的图象关于y轴对称，如yf(x)x2，而它不是奇函数，故选B.答案B6已知集合Ax|x22xa>0，且1A，则实数a的取值范围是 ()A(，1 B1，)C0，) D(，1)解析1A，12a0，则a1.故选A.答案A7(2013·安徽“江南十校”联考)命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是 ()A“p或q”是真命题 B“p或q”是假命题C綈p为假命题 D綈q为假命题解析当a·b

4、>0时，a与b的夹角为锐角或零度角，命题p是假命题；命题q是假命题，例如f(x)所以“p或q”是假命题，选B.答案B8(2012·济南模拟)若函数f(x)的定义域为A，函数g(x)lg(x1)，x2,11的值域为B，则AB等于 ()A(，1 B(，1) C0,1 D0,1)解析由题知，A(，1，B0,1，AB0,1答案C9(2012·哈师大附中模拟)设x，y是两个实数，则命题“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是 ()Axy2 Bxy>2Cx2y2>2 Dxy>1解析命题“x，y中至少有一个数大于1”等价于“x>1或y>1”

5、，若xy>2，必有x>1或y>1，否则xy2；而当x2，y1时，211<2，所以x>1或y>1不能推出xy>2.当x1，且y1时，满足xy2，不能推出x>1或y>1，所以A错；对于x2y2>2，当x<1，y<1时，满足x2y2>2，但不能推出x>1或y>1，故C错；对于xy>1，当x<1，y<1时，满足xy>1，但不能推出x>1或y>1，故D错，综上知选B.答案B10(2013·山西四校联考)下列有关命题的说法正确的是 ()A命题“若x21，则x1”的否命题为

6、“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x1<0”的否定是“xR，均有x2x1>0”D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题解析对于A，命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，因此选项A不正确；对于B，由x1得x25x60，因此x1是x25x60的充分条件，选项B不正确；对于C，命题“xR，使得x2x1<0”的否定是“xR，均有x2x10”，因此选项C不正确；对于D，命题“若xy，则sin xsin y”是真命题，因此它的逆否命题为真命题，选项D正确故选D.答案D二、填空题(每小题5分，共25分)

7、11(2012·镇江调研)已知全集UR，集合A(，0)，B1，3，a，若(UA)B，则实数a的取值范围是_解析由条件，UA0，)，要使(UA)B，则aUA，从而a0.答案0，)12(2013·孝感模拟)已知集合Ax|x<1，或x>1，Bx|log2x>0，则AB_.解析Bx|log2x>0x|x>1，ABx|x>1答案x|x>113(2012·苏北四市三调)命题“若实数a满足a2，则a2<4”的否命题是_命题(填“真”或“假”)解析题中命题的否命题是“若实数a满足a>2，则a24”，显然此命题为真命题答案真14(2013·龙岩质检)若命题“xR，x2(a3)x4<0”为假命题，则实数a的取值范围是_解析依题意得，对任意xR，都有x2(a3)x40为真命题，则(a3)24×40，解得1a7.答案1,715已知下列命题：命题“xR，x21>3x”的否定是“xR，x21<3x”；已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则“綈p綈q”为真命题；“a>2”是“a>5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_解析命题“xR，x21>3x”的否定是“xR，x213x”，故错