混凝土桥设计

1、课程名称：桥 梁 工 程设计题目： 院 系： 专 业： 年 级： 姓 名： 指导教师: 西南交通大学峨眉校区 2013 年 月 日目录1、 主梁尺寸设计1、主梁高度2、梁肋厚度3、翼缘板厚度4、马蹄尺寸5、横隔梁间距及厚度二、桥面板内力计算1、恒载及内力计算（按纵向1m宽的板条进行计算）2、车辆荷载产生的内力3、荷载组合（承载能力极限状态）三、主梁内力计算1、恒载内力计算2、恒载集度计算表3、主梁恒载内力4、活载内力计算 （1）计算基频 （2）计算主梁的荷载横向分布系数 1）按杠杆原理法计算各主梁支点处的荷载横向分布系数 2）利用偏心受压法计算各主梁跨中汽车和人群荷载横向分布系数 （3）荷载横

2、向分布系数汇总 （4）简支梁控制截面内力影响线及影响线面积 （5）公路II荷载和人群荷载产生的内力计算及内力组合四、预应力钢筋面积的估算及布置1、估算预应力筋面积2、钢束布置五、承载能力极限状态验算1、正截面强度验算2、斜截面强度验算六、预应力损失估算七、短暂状况应力验算八、持久状况应力验算九、截面校核一 、主梁尺寸设计 1、主梁高度 T型梁高考虑考虑经济、运输施工、使用等条件，h=(1/151/25)lp=1120672mm,取整本课程设计h=900mm 2、梁肋厚度常用的梁肋厚度15cm-18cm，出于施工便利和经济考虑，此腹板内不设预应力箍筋，腹板厚度不小于腹板高度的1/15，本课程设计

3、采用梁肋厚度150mm 3、翼缘板厚度根据受力分析翼缘板的厚度通常做成变厚度的，边端部较薄，根部加厚，为保证翼缘板与梁肋联合的整体性，翼缘板与梁肋衔接处的厚度不小于主梁高度的1/12。本课程设计翼缘板厚度已经给定 4、马蹄尺寸 马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋的需要决定。实践表明，马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据钢筋净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为310mm，高度为120mm，马蹄与腹板交接处作三角形过度，高度80mm，减少应力集中。跨中截面形式如图示 5、横隔梁间距及厚度 公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范规定，横隔梁沿主梁纵向5-5m一个，结构中每片中主梁上有10块

4、横隔板预制块，边主梁上有5块横隔梁预制块。将其产生的重力（中主梁g 2，边主梁 g2）沿主梁纵向均匀分摊给各主梁，预制横隔梁的重力密度为26kN/m3 ，横隔梁厚度拟定为150mm，间距4008mm。横隔板形式如图示二、桥面板内力计算1、恒载及内力计算（按纵向1m宽的板条进行计算） （1）每延米板上的恒载g： 人行道重力集度=13*2*0.75/(1.5+8.5)=1.95KN/m 沥青混凝土面层=0.02*1.0*23=0.46KN/m 混凝土三角垫层=0.06*1.0*25=1.50KN/m T型梁翼缘板自重合计： = （2）每米板内的恒载内力 弯矩： 剪力： =8.46*(2000-15

5、0)/2*10-3=7.826KN 2、车辆荷载产生的内力(按多跨连续单向板) 查桥规得，车轮荷载后轮着地长度，宽度，则，T型梁腹板较薄计算跨径直接取板沿径向的有效宽度判断荷载没有重叠 用轮重 (1)跨中活载弯矩 （2）支点剪力计算 ， 矩形部分的合力：， 三角形部分的合力： 则汽车引起的支点剪力为：活载和恒载产生同号的内力，其内力组合为：（3) 弯矩分配 3、荷载组合 1、恒载内力计算 截面名称截面形式面积（单位：） 惯性矩I（单位：）跨中横隔板0.55645=0.01688=0.039254支点横隔板0.51305 =0.015806=0.030513中梁跨中截面0.48435=0.031

6、945=0.10954中梁支点截面0.67109=0.038396=0.11075 2、荷载集度计算表主梁全长L=16.8+2*0.15=17.1m跨中边梁截面面积=0.48435，中梁截面面积=0.48435由梁端加宽增加的重量折算成荷载集度 3、主梁恒载内力 4、活载内力计算(1)计算基频f按桥梁规范结构的冲击系数与结构的基频有关。 简支梁基频计算公式，用C40混凝土，E=3.25*104N/ 计算得到：边主梁7.124 6.987 根据桥梁规范1.5ZHf14ZH ，计算汽车荷载的冲击系数 =0.1767ln7.124-0.0157=0.331 =0.328 1+=1.331 1+=1.

7、328 桥面车行道宽8.5m，双车道不折减，故 （2）计算主梁荷载横向分布系数 因为结构对称，只需计算号梁的内力。1） 按杠杆原理法计算各主梁支点处的荷载横向分布系数 根据公路桥涵设计规范，在横向影响线上布置最不利荷载位置，汽车轮间距180cm，两辆汽车车轮的横向间距130cm，车轮距离人行道缘石50cm，由此计算影响线竖标，计算示意图及结果如图所示号梁： 汽车 人群号梁： 汽车 人群3号梁： 汽车 人群2） 利用偏心受压法计算各主梁跨中汽车和人群荷载横向分布系数3） 由图可知此桥横隔梁刚度大，承重结构长宽比=2.01>2可以按心受压法计算各主梁跨中汽车和人群荷载横向分布系数 求荷载横向

8、分布影响线 本桥各主梁横截面面积均等，I相同，梁数 n=5 梁间距 2.0m则=42+22+0+(-2)2+(-4)2=401号梁： 2号梁： 0.3 03号梁： 0.2 0.2计算示意图如图所示0.2003号梁1号梁：2号梁： 3号梁： 活载横向分布系数见下表简支梁控制截面内力影响线和影响线面积截面类型影响线面积影响线图示公路级荷载和人群荷载产生的内力计算及其内力组合 根据桥梁规范，公路II 级均布荷载标准值和集中荷载标准值： 计算弯矩时： 计算剪力时： 求1、2、3号梁跨中截面最大弯矩和剪力1号主梁车道荷载产生的跨中弯矩： =（1+0.331）*1.0*0.66*(170.4*16.8/4

9、+7.875*35.28)人群荷载产生的跨中弯矩：车道荷载跨中截面最大剪力： =1.331*1.0*0.66*（1.2*170.4*0.5+7.875*2.1） =104.34kN人群荷载跨中剪力： =0.662*3.5*2.1=4.87kN计算支点截面车道荷载最大剪力：绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线如图：车道荷载最大剪力： =1.331*1.0*0.66*（1.2*170.4*1+7.875*8.4）+ =237.738+附加三角形荷载重心的影响线坐标 1*（16.8-1/3*4.2）/16.8=0.917计算得=1.331*1*4.2/2*（0.43

10、8-0.66）*7.875*0.917+（0.438-0.66）*1.2*170.4*1=-62.554kN1号梁支点剪力 237.738-62.554=175.184kN计算支点截面人群荷载最大剪力 人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y=0.917.人群荷载引起的支点剪力 =0.662*3.5*8.4+4.2/2(1.312-0.662)*3.5*0.917 =23.93kN1号主梁内力组合2号主梁跨中内力=1.328*1.0*0.53*(1.2*170.4*0.5+7.875*2.1)=83.60KN=0.431*3.5*2.1=3.168kN计算支点截面车道荷载最大剪力：绘制车辆荷载

11、和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线如图：=1.328*1.0*4.2/2*(0.713-0.53)*7.875*0.917+(0.713-0.53)*1.2*170.4*1 =53.379KN=1.328*1.0*0.53*(1.2*170.4*1+7.875*8.4)+=190.48+53.379=243.859KN人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y=0.917.人群荷载引起的支点剪力 =0.431*3.5*8.4+4.2/2(0-0.431)*3.5*0.917 =11.323kN2号主梁内力组合3号主梁跨中弯矩=1.328*1.0*0.4*(1.2*170.

12、4*0.5+7.875*2.1)=63.095KN=0.2*3.5*2.1=1.47kN计算支点截面车道荷载最大剪力：绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线如图：=1.328*1.0*4.2/2*(0.725-0.4)*7.875*0.917+(0.725-0.4)*1.2*170.4*1 =94.799KN=1.328*1.0*0.4*(1.2*170.4*1+7.875*8.4)+=143.759+94.799=238.558KN人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y=0.917.人群荷载引起的支点剪力 =0.2*3.5*8.4+4.2/2(0-0.2)*

13、3.5*0.917 =4.532kN3号主梁内力组合4、 预应力钢筋面积的估算及布置（一）估算预应力筋面积按构件正截面抗裂性要求估算预应力筋数量，根据夸中截面抗裂性要求可得跨中截面所需加的有效预应力为 荷载短期效应弯矩组合值查表的设预应力钢筋截面重心距截面下边缘，预应力钢筋的合力作用的到截面重心轴的距离，A=484350mm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩预应力钢筋的张拉控制应力，预应力损失按张拉控制应力的20%估算的需要的预应力钢筋面积采用4束，预应力钢筋的面积S=4*4*140=2240(2） 钢束布置1、 跨中截面钢束布置初步布置如图所示2、 锚固面预应力钢筋布置 4束均锚固于梁端，

14、同时为减少支点和锚固面上预加力的偏心距和避免过大的局部应力集中钢筋尽量分散和均匀布置。3、 其他截面钢束布置(1) 钢束的形状和倾角计算采用圆弧曲线弯起，弯起角均采用（2）钢束弯起点及其半径计算（3） 各截面钢束位置及其倾角计算计算点i离梁底距离 倾角 布置结果如图所示5、 承载能力极限状态验算（1） 正截面强度计算 取弯矩最大的跨中截面进行计算 1、求受压区高度略去构造钢筋的影响，先按第一类T型截面梁计算混凝土受压区高度受压区全部位于翼缘板内，确定是第一类T型截面梁2. 正截面承载能力计算 梁跨中截面弯矩组合值，截面抗弯承载力为：跨中截面正截面承载能力满足要求。（2） 斜截面承载力计算1、

15、斜截面抗弯承载力计算，取支点附近h/2截面进行验算。（1） 复合主梁截面尺寸其中代入计算得所以截面尺寸满足要求。(2) 验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算 公路桥规规定，若，则不需要做该项验算，仅需要咋构造配置箍筋，由于需要按计算配置抗剪钢筋。（3）箍筋设计 斜截面内受拉纵筋配筋率 箍筋选用直径为的双支的钢筋，间距 ， 所以 满足要求，纵向普通钢筋作为安全储备不考虑在内。2、 斜截面抗弯强度 由于钢束锚固于梁端，数量上沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，该项不做控制设计 。6、 预应力损失估算1） 张拉控制应力按公路桥规定2） 预应力钢筋预应力损失1. 预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失钢束与管道

16、壁的摩擦系数，对于橡胶管抽芯成型的管道取=0.55；k管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本例取k=0.0015；x从张拉端至计算截面的管道长度（以m计）。可近似取其在纵轴上的投影长度对于跨中截面钢束号x(m)kx (m)+kx(MPa)截面平均值Degrad1,3190.33160.18248.5120.01270.19510.1772221.94跨中2,4190.33160.18248.5390.01270.19510.1772221.94跨中221.941，3190.33160.18244.3120.00650.18890.8279215.592，4190.33160.18244.3390

17、.00650.18890.8279215.59215.591，30000.1120.00020.00020.99980.25支点2，40000.1390.00020.00020.99980.25支点0.25（二）由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 首先确定反摩阻影响长度： ；为张拉端锚具变形，两端同时张拉时为4，为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失；为张拉端锚下控制应力；为沿途管道摩擦损失后锚固端预应力；，锚固端为跨中截面。可知四束预应力钢绞线均满足所以矩张拉端x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失现将计算结果列在下表（3） 分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失 对

18、简支梁一般取L/4界面计算，作为全梁各钢束的平均值。张拉时混泥土的实际强度等级假的为设计强度的90%，即查表计算得（4） 钢筋松弛引起的预应力损失 传力锚固时的钢筋应力，仍然采用L/4处的全梁的平均值计算，故有所以（5） 混凝土收缩徐变引起的预应力损失 该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度75%，其理论厚度查表并内插得到 ，跨中截面净面积和相关惯性矩近似用全面积和全面积惯性矩代替 ；将各截面的钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表工作阶段计算截面预加应力阶段使用阶段 跨中221.94045.53267.479.790.6100.3L/4215.5956.6645.53317.789.790.6100.3