平面镶嵌教学设计说明

1、平面镶嵌教学设计说明 垫江县第十中学校：杨梅一、教材分析本节课是八年级上册第十一章三角形中课题学习内容。由于这一内容是现实的，所以能够让学生充分感受到“数学来源于生活”；由于该问题的解决，需要综合应用前面所学内容“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平移与旋转”、“四边形”、“ 多边形内角和外角的和” 等知识，是学生对所学平面图形有关知识的一次综合应用；八年级的学生具备了一定的合情推理能力及演绎推理能力，因此学生是遵循“小组合作、自主探究”的方式来进行学习与研究。整个研究过程都让学生自己发现问题、自己归纳结论、自己探索与创造。由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，

2、因此对于今后的学习具有重要的指导意义。二、教学目标分析在认真钻研教材的基础上，结合八年级学生的学习实际，本节课的教学目标如下：（一）知识与技能1、理解并掌握平面图形镶嵌的含义及条件；2、知道哪些平面图形可以镶嵌，并会做一些简单的设计；3、通过探索过程体会多边形内角和公式的应用；（二）数学思考1、 通过用一种正多边形进行镶嵌的实验，探究平面镶嵌的条件。2、 探究用哪两种不同的正多边形可以进行组合镶嵌。3、 用三角形与四边形能否进行自镶嵌。（三）解决问题获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。（四）情感态度与价值观1、 通过合作学习，动手实验，提高学生的学习热情，感受学

3、习的乐趣。2、 通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。3、 通过展示平面镶嵌的图形，让学生体会镶嵌在日常生活中的广泛应用，培养学生进一步学习数学的热情。三、教学问题诊断一节课成功与否、学生的积极性能否被调动，关键在于开始的几分钟，在创设情景这一环节，我选择荷兰科学思维版画大师M.C.埃舍尔的作品来引入，更大限度的刺激了学生的感观，激发了学生的学习兴趣，为后续的教学起了很好的铺垫。由于本节课在探究一种或几种正多边形平面镶嵌的时候，都需要计算正多边形的内角和以及每个内角的度数，为此，在自学环节，我就安排了思考n边形的内角和=_?任意多边形的外角和=_？让学生在复习旧知的基础上，

4、再次得出结论，正多边形的每个内角的度数除了等于外，还有一种最简单的计算方法，那就是利用外角和来计算，每个内角的度数等于180-360/n，这样学生在完成后面习题的时候就能快速的口算出二十边形的每个内角的度数为180-360/20=168度。在教学中，围绕着自学的三个问题，步步深入，引导学生经历动手实验、观察发现、归纳总结、形成规律的全过程，培养学生应用数学解决实问题的意识和能力；由一个正多边形的镶嵌到任意三角形、四边形的镶嵌，这一探究的环节，培养学生发散性思维能力以及由特殊到一般的归纳能力。通过让学生用课前准备好的学具进行平面镶嵌，再填写两个实验表格，让学生以小组为单位进行自主探究，更好的调动

5、了学生的合作意识及参与意识。在引导学生分析得出结论的过程中，学生的结论可能与探究的主题不符，比如第一个表格后的结论正多边形能进行镶嵌的条件：如果一个正多边形可以进行镶嵌，那么_。学生有可能把第二个表格的结论如果用两种正多边形进行镶嵌，在拼接点处的各内角的度数和一定等于_得出来了，为此，我特地在第一表格后设计了这一个问：你还发现了什么_？在学生回答后，可以不加点评，正象费赖登搭尔认为：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。因为学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识，让学生在学习中掌握进行再创造的方法，以便进行数学化”。在学生自主学习的环节，只要是学生的结论都可给

6、与表扬，这也是新课程标准倡导的:“学生是学习的主人，而老师只是引导者。”四、卓越课堂实施策略何谓卓越，我个人的见解就是把老师和学生都从传统教学的“满堂灌”中解放出来，把数学课堂还给学生。在本节课中，无论是自学环节还是老师精导环节，我都注意把主动权交给学生，让学生以问题为主线，对学习内容进行阅读，最后再把自学的收获反映在学案上。在合作探究的环节，老师提出问题，再让学生动手拼图，并填写实验表格，最后得出结论。在整堂课上，老师只起了一个引导者的角色。通过每一环节给小组及表现积极的同学加分，调动了学生学习的积极性，在教学中，老师要通过在各小组间的巡视，倾听小组成员的讨论，及时的发现问题，特别是对于平时不爱发言的同学的表现，更应给与表扬，在当堂达标的环节，老师可结合时间和学生掌握知识的情况，在五个习题中安排适当的练习，在小结的环节，可让学生小组交流讨论，再由中心发言人代表本小组成员谈谈他们的收获和疑惑。总之，本堂课中处处体现了学生的主体地位，让学生经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，通过自主