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文档简介

1、第三章 函数的应用数学·必修1(人教A版)函数的应用本章概述学习内容1. 函数与方程(1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数(2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解2.函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.知识结构31函数与方程31.1方程的根与函数的零点基础达标1设函数f(x)x3axb是定义域2,2上的增函数，且f(1)f(1)

2、0，则方程f(x)0在2，2内()A可能有三个实数根B可能有两个实数根C有唯一的实数根D没有实数根解析：f(x)在2,2上是增函数，且f(1)f(1)0，f(x)在1,1上有唯一的实根，故在2,2上也只有唯一实根答案：C2方程lg xx0在下列的哪个区间内有实数解()A10，0.1B0.1,1C1,10 D(，0解析：记f(x)lg xx，f(0.1)·f(1)(lg 0.10.1)(lg 11)0.9×10，在0.1,1内有解答案：B 3对于函数f(x)，若f(1)f(3)0，则下列判断中正确的是()A方程f(x)0一定有根B方程f(x)0一定无根C方程f(x)0一定有两

3、根D方程f(x)0可能无根解析：题中没说f(x)的图象是连续不断的一条曲线答案：D4函数yx264x的零点的个数是()A0个 B1个C2个 D3个答案：C5函数yln x2x6的零点，必定位于下列哪一个区间()A(1,2) B(2,3)C(3,4) D(4,5)解析：记f(x)ln x2x6.f(2)·f(3)(ln 22)(ln 3)0.答案：B6若函数f(x)2(m1)x24mx2m1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围为_解析：当m10时，f(x)4x3是一次函数，不可能满足题意，m1.当m10时，只需16m24×2(m1)(2m1)0，解得m1且m1.答案：m1且m1巩固提高7方程|x1|2x根的个数为()A0 个 B1个 C2 个 D3个解析：|x1|2x根的个数就是函数y|x1|与函数y2x的图象交点的个数故有3个交点答案：D8若函数f(x)ax2x1仅有一个零点，则实数a的取值范围是_9已知函数f(x)3ax12a在1,1上存在零点x0，且x0±1，求实数a的取值范围10若关于x的方程4x2x aa10有实数根，求实数a的取值范围1学习函数零点的概念要注意联系函数、方程、不等式内容以及数形结合，理解其本质2零点不是点，而是yf(x)与x轴交点的横坐标，是一个实数方程f(x)0有实数根函数yf(x

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