中考数学一模试卷练习（备考）

1、.2019年中考数学一模试卷练习备考临近中考，学生要有一定的自主性，光跟着老师跑没用。因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。查字典数学网初中频道为大家提供了2019年中考数学一模试卷练习，希望可以实在的帮助到大家。一 、选择题本大题共有8小题，每题3分，共24分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1.在实数：-l，0， ，-2中，最小的一个实数是A.-l B.0 C. D.-22.2019年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待l 500万人前来欣赏，将l 500万用科学记数法表示为A.15105 B.

2、1.5106 C.1.5107 D.0.151083.以下银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是AB C D4.以下计算正确的选项是A. + = B. =1C. =6D. =35.在一次中学生田径运动会上，参加男子 跳高的15名运发动的成绩如下表：跳高成绩m1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运发动跳高成绩的中位数和众数分别是A.1.70，1.65 B.1.65，1.70 C.1.70，1.70 D.3，56.数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，尺寸如图.假如两个三角形的面积分别记作SABC 、SDEF，那么它们的大小关系是A.SAB

3、CSDEF B.SABC7.如图，将 折叠，使顶点 恰落在 边上的点 处，折痕为 ，那么对于结论 ， ，以下说法正确的选项是A.都错 B.都对 C.对错 D.错对8.时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3:00开场到3:30止，以下图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是A. B. C. D.二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上9.相反数等于2的数是 .10.16的平方根是 .11. 时，函数 的图象在第二象限，那么 的值可以是 .12.袋中有4个红球，x个

4、黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为 ，那么x的值为 .13.把一块直尺与一块三角板如图放置，假设1=40，那么2的度数为 .14.如图，AB、CD是O的两条直径，ABC=28，那么BAD= .15.如图，在边长一样的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，那么tanAPD的值是 .16.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是B C边上的一定点，P是CD边上的一动点不与点C、D重合，M、N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为 ，在点P运动过程中， 不断变化，那么 的取值范围是 .三、解答题此题共11小题，共102分.解答时写出必要的文字说明

5、、证明过程或演算步骤17.6分计算 .18.6分先化简，再求值：xx-1-1x2-xx+1，其中x= .19.8分解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来.20.8分某校为了开设武术、 舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进展了调查每人从中只能选一项，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你 结合图中信息解答问题.1将条形统计图补充完好;2本次抽样调查的样本容量是_;3该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.21.8分如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子杯口朝上的翻为杯口朝下，杯

6、口朝下的翻为杯口朝上的游戏 .1随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是 ;2随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率.22.8分： 如图，在ABC中，ACB=90，CAB的平分线交BC于D，DEAB，垂足为E，连结CE，交AD于点H.1求证：AD2假如过点E作EFBC交AD于点F，连结CF，猜测四边形CDEF是什么图形?并证明你的猜测.23.10分如图，二次函数y=x2+bx+ c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为-3,0，经过B点的直线交抛物线于点D-2，-3.1求抛物线的解析式和直线BD解析式;2过x轴上点Ea，0E点在B点的右侧作直

7、线EFBD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形?假如存在，求出满足条件的a ;假如不存在，请说明理由.24.10分如今各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数.我县某小区正在兴建的假设干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米.假如楼间距过小，将影响其他住户的采光如下图，窗户高1.3米 .太阳高度角 不影响采光 略微影响 完全影响1我县的太阳高度角即正午太阳光线与程度面的夹角：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米?2有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.

8、2倍;按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光?假设有影响，试求哪些楼层的住户受到影响?此题参考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, ta n81.4 sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.7025.12分某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会理论活动，在 活动中，他们参与了某种水果的销售工作.该水果的进价为8元/千克，下面是 他们在活动完毕后的对话.小丽：假如以10元/千克的价格销售， 那么每天可售出300千克.小强：假如每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克.小红：假如以13元/千克的价格销售，那么每天

9、可获取利润750元.【利润=销售价-进价销售量】1请根据他们的对话填写下表：销售单价 元/kg101113销售量 kg2请你根据表格中的信息判断每天的销售量 千克与销售单价 元之间存在怎样的函数关系.并求 千克与 元 的函数关系式;3设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与 的函数关系式.当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?26.12分在ABC中，ACB=90，经过点C的O与斜边AB相切于点P.1如图，当点O在AC上时，试说明2ACP=2如图，AC=8，BC=6，当点O在ABC外部时，求CP长的取值范围.27.14分在平面直角坐标系xOy中， A-2，0，B2，

10、0，ACAB于点A，AC=2，BDAB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P不与A、B两点重合，连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示.1如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积.2如图3，连接CD、OC、OD,判断OCD的形状，并加以证明.3当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.数学试题参考答案1-8：DCCD BCBD9. 10. 11.答案不唯一.如-1等. 12.1213.130 14.28 15.2 16. 1 7.原式=18

11、.化简得 .代入得 . 19.不等式组的解集为 .数轴表示略.20.1根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，女生总人数为：1020%=50人，女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24人.补充条形统计图，如下图：21003样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，估计全校学生中喜欢剪纸的人数:1 200 =360人.答：全校学生中喜欢剪纸的有360人.21.1 ;2将杯口朝上用上表示，杯口朝下用下表示，画树状图如下：由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，P恰好有一个杯口朝上=说明：对于概率计算问题，房

12、山初中周德明老师的策略较好：但凡初中概率计算中的实验类型，大多可以转化为摸球实验。将不熟悉的实验类型转化为学生熟悉的摸球实验，再解决概率计算，不失为一种好方法。22.1因为BC平分CAB，DEAB，ACB=90，所以 . ，所以 HL，所以AC=AE.所以ADCE.2菱形.易证，此处从略.23.1抛物线解析式为y=x2+2x-3.进而可求B的坐标是1,0，进而再求得直线BD的解析式为y=x-1;2直线BD的解析式是y=x-1，且EFBD,直线EF的解析式为：y=x-a.假设四边形BDFE是平行四边形，那么DFx轴,D、F两点的纵坐标相等，即点F的纵坐标为-3.由 ，得y2+2a+1y+a2+2

13、a-3=0，解得：y= .令 =-3，解得：a1=1，a2=3.当a=1时，E点的坐标1，0，这与B点重合，舍去;当a=3时，E点的坐标3， 0，符合题意.存在实数a=3，使四边形BDFE是平行四边形.24.1如下图：AC为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的34.88度，即ACE=34.880，楼高AB为2.8020=56米，窗台CD高为1米;过点C作CD垂直AB于点E，所以AE=AB-BE=AB-CD=55米; 在直角三角形ACE中，由tanACE= ，得：BD=CE= 即：两栋住宅楼的楼间距至少为78.6米.2利用1题中的图：此时ACE=34.880，楼高AB为2.8020=56米，楼间距B

14、D=CE=AB1.2=67.2米; 在直角三角形ACE中，由tanACE= ，得：AE=CEtanACE=67.20.70=47.04m,那么CD=BE=AB-AE=8.96m ,而 8.96=2.83+0.56，故北侧住宅楼1至3楼的住户的采光受影响，4楼及4楼以上住户不受影响.25.1填表如下：销售单价 元/kg101113销售量 kg3002501502y=50x+800.3W=x8y =x850x+800=50x2+1200x6400=50x122+800，a=500，当x=12时，W的最大值为800，即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元.26.1当点O在A

15、C上时，OC为O 的半径，BCOC，且点C在O上，BC与O相切.O与AB边相切于点P，BC=BP.BCP=BPC=180B2.ACP+BCP=90，ACP=90BCP=90- 180B2=12B.即2ACP=B.2在ABC中，ACB=90，AB=AC2-BC2=10.当点O在CB上时，OC为O 的半径，ACOC，且点C在O上，AC与O相切.连接OP、AO.O与AB边相切于点P，OPAB.设OC=x，那么OP=x，OB=BC-OC=6-x.AC=AP，PB=AB-AP=2.在OPB中，OPB=90，OP2+BP2=OB2，即x2+22=6-x2，解得 x=83.在ACO中，ACO=90，AC2+

16、OC2=AO2，AO=AC2+OC2=8310.AC=AP，OC=OP，AO垂直 平分CP.CP=2ACOCAO=8510.由题意可知，当点P与点A重合时，CP最长.综上，当点O在ABC外 时，851027.1A-2，0，OA=2, P是半圆O上的动点，P在y轴上，OP=2, AOP=90，AC=2，四边形AOPC是正方形，正方形的面积是4，又BDAB，BD=6，梯形OPDB的面积= ,点P的关联图形的面积是12.2判断OCD是直角三角形.证明：延长CP交BD于点F.那么四边形ACFB为矩形，CF=DF=4，DCF=45，又四边形AOPC是正方形，OCP=45，OCD=90，OCCD.OCD是

17、直角三角形3连接OC交半圆O于点P，那么点P记为所确定的点的位置.理由如下：连接CD，梯形ACDB的面积= 为定值，要使点P的关联图形的面积最大，就要使PCD的面积最小，CD为定长，P到CD的间隔 就要最小.连接OC，设交半圆O于点P，ACOA，AC=OA,AOC=45，过C作CFBD于F，那么ACFB为矩形，CF=DF=4, DCF=45，OCCD,OC=2 ,PC在半圆外，设在半圆O上的任意一点P到CD的间隔 为PH,那么PH+POHOC, OC=PC+OP, P PC,当点P运动到半圆O与OC的交点位置时，点P的关联图形的面积最大.CD=4 ,CP=2 -2, PCD的面积= ，“教书先

18、生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、