百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学(第四模拟)

1、百校联盟2016年全国卷II高考考试大纲调研卷理科数学(第四模拟)一、选择题：共12题1 已知集合 A=x|-1 < Iog2016x< 1,B=y|y=2x+2,则H B=A.(-2 016,0B.0,2 016C.(2,2 016 D.(-,20162 “ ?x R,2x1”的否定为A.?x R,2x>1B.?x R,2x<1C.?x0 R->1D.?x0 R->13 已知i是虚数单位,复数z=(a R),若|=dx,则a=A. ±1B.1C.-1 D. ±4 已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所 示，则此三棱柱的表

2、面积为A.20B.48C.48+8D.8+5已知函数f(x)=sin(x+)(x R),把函数的图象向右平移个单位长度得函数g(x)的图象,则下面结论正确的是A.函数g(x)的最小正周期为5 nx=对称B.函数g(x)的图象关于直线C.函数g(x)在区间n ,2 n 上是增函数 D.函数g(x)是奇函数6 已知函数f(x)=x-exln|x|,则该函数的图象大致为7 .已知数列an中,a1= 1,an+1=an+n,若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2 017项,则判断框内的条件是A.n <2015B.n <2016 C.n<2 014D.n<2 0168 在 A

3、BD中,AB=2,AD=2,E、C分别在线段 AD、BD上，且AE=AD,BC=BD；,则/ BAD的大小为A.B.C.D.9 已知x、y满足,则z=4x ()的最大值为A.10B.64C.1 024D.2 04810 已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点B是双曲线的右顶点,A是其虚轴的端点，如图所示若£ AOB, 则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值为A. B. C.- D.11 某学校在冬季运动会的开幕式上要穿插五个小节目，其中高一、高二年级各准备两个节目，高三年级准备一个节目，则同一 年级的节目不相邻的安排种数为A.24B.36C.48D

4、.5612 已知函数f(x)=,若函数h(x)=f(x)-mx-2有且仅有两个零点,则实数m的取值范围是A.(-6-4,0) U (0,+B.(-6+4,0) U (0,+C.(-6+4,0)D.(-6-4,-6+4)二、填空题：共4题13 已知幂函数y=xa过点(4,16),则(x-)8的展开式中x2的系数为14 已知直线及直线截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积15 在正三棱锥 P-ABC中,M是PC的中点，且AML PB,AB=2,则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为16 在 ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足 cos2B+sin 2B=1,0<B<,若|

5、+|=3,则的最小值为二、解答题：共8题17 .已知数列an满足 2a1+4a2+2nan=.求证:数列是等比数列；求数列an的前n项和Tn.18 如图 1,正方形 ABCD 的边长为 4,AB=AE=BF=EF,AB/ EF,把四边形ABCD沿AB折起，使得AD丄底面AEFB,G是EF的中点，如图2.C 3(1) 求证:AGL平面BCE;(2) 求二面角C-AE-F的余弦值.11010001019 某市拟实行机动车尾号限行交管措施,为了解民众对“车辆 限行”的态度随机调查了 50人，并将调查结果制成下表:Z L nN2 X狂 I g<510i s n I产 z I-* ?5若从年龄在1

6、5,25)、25,35)的被调查者中各随机选取2人 进行跟踪调查，选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数记为X,求 X的分布列和期望；把年龄在15,45)称为中青年,年龄在45,75)称为中老年，请根 据上表完成2X2列联表，并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄 是否有关联./ 输人M /站曲J参考公式和数据:X 2=20 已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,左焦点F1到点P(2,1)的 距离为.(1)求椭圆的标准方程；过椭圆右焦点F2的直线I与椭圆交于不同的两点M,N,则 F1MN内切圆的面积是否存在最大值？若存在,求出这个最大值 及此时直线I的方程;若不存在，请说明理由.21

7、 .已知函数 F(x)=ax2-xlnx,f(x)=F'(x)+1,g(x)=- (a R).当a=g'(1)时,求曲线y=f(x)在(e,f(e)(e是自然对数的底数)处 的切线方程；(2)当x (0,e，是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3?若存在, 求出a的值;若不存在，请说明理由.22 .如图，已知四边形ABCD内接于圆O,且AB是圆0的直径, 以点D为切点的圆O的切线与BA的延长线交于点M.U(1) 若 MD=6,MB=12,求 AB 的长；(2) 若 AM=AD,求/ DCB的大小.23 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是(t为参数),以 坐标原点为极点

8、,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的 极坐标方程是p sin( 0 +)=1.(1) 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2) 求两曲线交点间的距离.24 已知函数 f(x)=|x+2|.(1)解关于x的不等式f(x)-|3x-4| < 1;若f(x)+|x-a|>1恒成立，求实数a的取值范围.百校联盟2016年全国卷II高考考试大纲调研卷理科数学(第四模拟)一、选择题：共12题1. 已知集合 A=x|-1 < Iog2016x < 1,B=y|y=2x+2,A B=A. (-2 016,0B.0,2 016C.(2,2 016 D.(-,20162

9、. “ ?x R,2x1 ”的否定为A.?x R,2x>1B.?x R,2xWlC.?x0 R->1D.?x0 R->13 .已知i是虚数单位，复数z=(a R),若|=dx,则a=A. ±1B.1C.-1 D. ±4 .已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示，则此三棱柱的表面积为5. 已知函数f(x)=sin(x+)(x R),把函数的图象向右平移个单位长度得函数g(x)的图象，则下面结论正确的是A.函数g(x)的最小正周期为5n B.函数g(x)的图象关于直线x=对称C.函数g(x)在区间n ,2 n 上是增函数 D.函数g(x)是奇

10、函数6. 已知函数f(x)=x-exln|x|,则该函数的图象大致为7.已知数列an中,a1=1,an+仁an+n,若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2 017项,则判断框内的条件是A.n <2015B.n <2016C.n<2 014D.n<2 0168.在 ABD中,AB=2,AD=2,E、C 分别在线段 AD、BD 上，且 AE=AD,BC=BD,则/ BAD的大 小为A. B. C. D.9 .已知x、y满足,则z=4x ()的最大值为A.10B.64C.1 024D.2 04810 .已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、

11、F2,点B是双曲线的右顶点,A是其虚轴 的端点，如图所示.若SA AOB则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值为A. B. C.- D.11.某学校在冬季运动会的开幕式上要穿插五个小节目，其中高一、高二年级各准备两个节目 高三年级准备一个节目，则同一年级的节目不相邻的安排种数为A.24B. 36C. 48D. 5612 已知函数f(x)=,若函数h(x)=f(x)-mx-2有且仅有两个零点,则实数m的取值范围是A.(-6-4,0) U (0,+ %)B.(-6+4,0) U (0,+ )C.(-6+4,0)D.(-6-4,-6+4)二、填空题：共4题13 已知幕函数y=xa过点(4,16),则(x

12、-)8的展开式中x2的系数为14 已知直线及直线截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是.15 .在正三棱锥 P-ABC中,M是PC的中点，且AML PB,AB=2,则正三棱锥 P-ABC的外接球的 表面积为16 .在 ABC中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且满足 cos2B+sin 2B=1,0<B<,若|+|=3,则的最小值为三、解答题：共8题17 .已知数列an满足 2a1+4a2+2nan=.(1)求证擞列是等比数列；求数列an的前n项和Tn.18 .如图1,正方形ABCD的边长为4,AB=AE=BF=EF,AB/ EF,把四边形 ABCD沿AB折起,使 得A

13、D丄底面AEFB,G是EF的中点,如图2.”姬除 戶=一云除育一丄屋V予帚降应A(1) 求证:AG丄平面BCE;(2) 求二面角C-AE-F的余弦值.19 .某市拟实行机动车尾号限行交管措施，为了解民众对“车辆限行”的态度随机调查了 50人，并 将调查结果制成下表：N | c 汀 12 1歹乏亏1j1N 1叭<>1N 2£>C之| 1 CCN | S之1 N1工11OO1(1)若从年龄在15,25)、25,35)的被调查者中各随机选取2人进行跟踪调查,选中的4人中不赞 成“车辆限行”的人数记为(，求X的分布列和期望；把年龄在15,45)称为中青年，年龄在45,75)

14、称为中老年，请根据上表完成2X2列联表，并说明 民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联./ 输人“ /输出羊7/出呼/ L 1 *q_z参考公式和数据：X 2=匚八f / 曲 ri 细/I h 宀J20 已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为，左焦点F1到点P(2,1)的距离为.(1)求椭圆的标准方程；过椭圆右焦点F2的直线I与椭圆交于不同的两点 M,N,则厶F1MN内切圆的面积是否存在最 大值?若存在，求出这个最大值及此时直线I的方程;若不存在，请说明理由21 .已知函数 F(x)=ax2-xlnx,f(x)=F'(x)+1,g(x)二 (a R).(1)当a=g'(1)时,求曲线y=f(x)在(e,f(e)(e是自然对数的底数)处的切线方程；当x (0,e M否存在实数a,使得f(x)的最小值是3?若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由22 .如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB是圆0的直径,以点D为切点的圆0的切线与 BA的延长线交于点M.若MD=6,