根的判别式ppt课件

1、1 一元二次方程的根的判别式 2一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式： 二次项系数二次项系数 ，一次项系数，一次项系数 ，常数项，常数项 .abc20(0)axbxca解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法：因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法直接开平方法直接开平方法3 2221 53202 254203 2310 xxyyxx 利用公式法解下列方程4对于一元二次方程对于一元二次方程 一定有实数根吗？一定有实数根吗？20(0)axbxca5对于一元二次方程对于一元二次方程你能谈论一下它有实数根的条件是什么？在什么情况下，一元二次方程有两个不你能谈论一下它有实数根的条件是什

2、么？在什么情况下，一元二次方程有两个不相等实数根相等实数根? ? 有两个相等实数根？没有实数根有两个相等实数根？没有实数根 ？ 20(0)axbxca想一想想一想6 由此可以发现一元二次方程axax2 2bxbxc = c = 0 0（aa0 0）的根的情况可由 b b2 24 4acac 来确定，我们把它叫做一元二次方程根的判别式：当当 时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个不相等的实数根；当当 时，方程有两个相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；当当 时，方程没有实数根。时，方程没有实数根。b24ac0b24ac = 0b24ac 078一元二次方程的根的情况：一元二次方程的根的

3、情况：1.当当 时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根2.当当 时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根3.当当 时，方程没有实数根时，方程没有实数根 反过来：反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个不相等的实数根时， 2.当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，当方程没有实数根时， 240bac 240bac 240bac 240bac 240bac 240bac 9 2221 53202 254203 2310 xxyyxx 例例1. 1. 不解方程，判别下列方程的根的情况。不解方程，判别下列方程的根的情况

4、。10 21 5320 xx解： 22 25420yy2252040yy234 5249 （）（）0原方程有两个不相等的实数根。解：原方程可变形为2204 25 40 （）原方程有两个相等的实数根。 23 2310 xx 解：234 2 15 （）0原方程没有实数根。111.1.不解方程，判别下列方程的根的情况。不解方程，判别下列方程的根的情况。 2221 25402 75203(1)34 32510 3xxttx xyy练一练练一练122.2.在一元二次方程在一元二次方程则方程异号与若,ca中)0(02acbxax （ ）A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根有两

5、个相等的实数根C.没有实数根没有实数根D.根的情况无法确定根的情况无法确定acb42acb420A13例例2：已知关于：已知关于x的方程的方程 ， 问问 k 取何值时，这个方程：取何值时，这个方程： 230 xxk有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？没有实数根？14解：234 194kk （）94k 0方程有两个不相等的实数根k9494k时，原方程有两个不相等的实数根940k 方程有两个相等的实数根94k 94k 时，原方程有两个相等的实数根94k 09494k时，原方程没有实数根k解得当解得当解得当15方程方程 有等根时有等根时,符合条件实数符合条件实数 的个数有的个数有( )个个 (A)0 (B)1 (C)2 (D)(A)0 (B)1 (C)2 (D)大于大于2 22xaaxa2. 关于关于 的一元二次方程的一元二次方程 2(1)20mxmxmm0且m1x有两个实数根，则有两个实数根，则m的取值范围为的取值范围为c试一试试一试16设设 的三边为的三边为 ， ， ， 方程方程 有两个有两个相等的实数根，且相等的实数根，且 ， ， 满足满足 。 试判断试判断 的的形状。形状。 ABCa bc21(2)04xa xbca bc32bacABC议一议议一议1714 1(2)0420abcabc