法拉第效应实验报告

1、.法拉第效应一实验目的1初步了解法拉第效应的经典理论。2初步掌握进行磁光测量的方法。二实验原理1法拉第效应实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度F 与光波在介质中走过的路程l 及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量BH 成正比，这个规律又叫法拉第一费尔得定律，即FVBH lL L1比例系数 V 由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔得常数，它与光频和温度有关。几乎所有的物质都有法拉第效应，但一般都很不显著。不同物质的振动面旋转的方向可能不同。一般规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（ V0 ）反之叫负旋（V0

2、 ）。法拉第效应与自然旋光不同，在法拉第效应中，对于给定的物质，偏振面相对于实验室坐标的旋转方向，只由B 的方向决定和光的传播方向无关，这个光学过程是不可逆的。光线往返一周，旋光角将倍增。而自然旋光则是可逆的，光线往返一周，累积旋光角为零。与自然旋光类似，法拉第效应也有色散。含有三价稀土离子的玻璃，费尔德常数可近似表示为：221V KL L 2t这里 K 是透射光波长t ，有效的电偶极矩阵元，温度和浓度等物理量的函数，但是与入射波长无关。这种 V 值随波长而变的现象称为旋光色散。2法拉第效应的经典理论从光波在介质中传播的图像看，法拉第效应可以这样理解: 一束平行于磁场方向传播的平面偏振光，可以

3、看作是两柬等幅的左旋和右旋偏振光的叠加，左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。介质中受原子核束缚的电子在人射光的两旋转电矢量作用下，作稳态的圆周运动。在与电子轨道平面相垂直的方向上加一个磁场B ，则在电子上将引起径向力FM ，力的方向决定于光的旋转方向和磁场方向。因此，电子所受的总径向力可以有两个不同的值。轨道半径.也可以有两个不同的值。结果，对于一个给定的磁场就会有两个电偶极矩，两个电极化率。这样，磁场的作用就使左旋圆偏振光的折射率nL 和右旋圆偏振光的折射率nR 不等，通过厚度为 l 的介质后，将产生不同的位相滞后：R2/nRl ,L2/nL l式中是光在真空中的波长。圆偏振光的位相即旋转矢量

4、的角位移，位相滞后即角位移的倒转。在介质的人射面上，入射的平面偏振光可分解为如图2.1所示的两个旋转方向不同的圆偏振光 EL 和 ER。图 2.1 旋光的解释通过介质后，它们的位相带后不同，旋转方向也不同。在出射面从介质出射后，两个圆偏振光的合成矢量E 的偏振方向相对于原来的方向转过的角度是：1/nRnL lL L 3FRL2假如 nR 和 nL 的差正比于磁感应强度B ，由式3 可以得到式1磁场使左右旋圆偏振光的折射率不同，从微观上理解: 这在本质上可以归结为在磁场作用下原子、分子能级和量子态的变化。法拉第效应的严格推导涉及到色散的量子力学理论。3. 法拉第旋光角的计算设介质中原子的轨道电子

5、具有磁短：eL2me式中 L 是轨道角动量。在磁场B 中，一个电子磁矩有势能EP 为EPBeeBL L 4L BL轴2me2me.式中 L轴 为电子轨道角动量的轴向分量。当平面偏振光通过磁场B 作用在折射率为n 的样品介质上，光子使电子由基态激发到高能态。处于激发态的电子吸收光子的角动量h，动能没有改变，而势能则增加EPEPeBEP轴 =eB hL L 52me2me同时光子失去能量EP ，式5 中的正负号对应于左旋光和右旋光。因为光子具有能量h，故样品介质对光的折射律n 是 h的函数：nn h对左旋光量子来说，nLn hEP或nLEPndnEPeB dnndnL L 6hh2m d同理，右旋

6、光量子有eBdnnRnL L72m d把式67代入式3得F用波长表示，得lBednL L 82mcdFlBednL L92mcd这是法拉第效应旋光角的计算公式。它表明旋光角的大小和样品介质的厚度、磁感应强度成正比，和入射光的波长及样品介质的色散dn 有密切关系。d三实验仪器法拉第效应的实验装置如图3.1 所示。本装置分为几个部分：.图 3.1 实验装置示意图光源系统：白炽灯、透镜组、单色仪、斩光器、起偏器。磁场系统：电磁铁及供电电源、特斯拉计。样品介质：可选用费尔得常数大的材料，一般是含重金属或稀土离子的光学玻璃，样品做成圆柱状。旋光角检测系统：检偏测角仪、前置放大器、锁相放大器、光电倍增管及

7、其电源和输出指示。四实验内容1. 确定磁场及光电倍增管的旋钮处于逆时针的最小位置，打开电源。2. 磁场调零，光电倍增管电压缓缓调至650 V ，调节过程中注意输出指示不可以过载。3. 缓慢转动检偏调节旋钮寻找消光点，记录这个消光角，这就是法拉第转角的零点。4. 固定光的波长550nm ，不断增大磁场值，分别在0,100,200,300,400,500,600mT 处测量检偏角，算出转角。5.再分别取波长为633nm,700 nm ，分别在 0,200,400,600 mT 处测量检偏角。6. 换一个样品重复实验。五数据处理1. 第一个样品样品厚度 l1 7.76mm（ 1） 波长 1 550n

8、m 时，实验数据如下磁场强度 B / mT0100200300400500600检偏角 /o68.064.560.456.452.047.443.5.法拉第转角F /o03.57.611.61620.624.5表 5.11 550nm 时的数据根据表中的数据画出BF 关系图像，以及对数据点做直线拟合的结果如下：图 5.1由法拉第 - 费尔德定律 FBlV 知 B 与 F 成线性关系，下面用最小二乘法求系数。对于具有线性关系的数据 YX ，系数ynxi yixiyix ，xi22nxi带入实验数据得41.46o / T ，从而得费尔德常数V41.46o / T5.343 103o/ T m11l

9、17.76mm（2）波长1633nm 时，实验数据如下磁场强度 B / mT0200400600检偏角/ o63.058.054.149.7法拉第转角F /o05.08.913.3表 5.21 633nm 时的数据根据表中的数据画出B F 关系图像如下：.图 5.2由公式可求得数据的线性系数21.90o / T ，费尔德常数 V122.822 103 o/ T m（3）波长1700nm 时，实验数据如下磁场强度 B / mT0200400600检偏角/ o63.758.654.549.4法拉第转角F /o05.19.214.3表5.3 1700nm 时的数据根据表中的数据画出B F 关系图像如

10、下：.图 5.3由公式可求得数据的线性系数1323.51o / T ，费尔德常数V133.029 103 o/ T m2. 第二个样品样品厚度 l 2 7.70mm（1）波长2550nm 时，实验数据如下磁场强度 B / mT0100200300400500600检偏角/o68.462.756.752.148.243.639.7法拉第转角F /o05.711.716.320.224.828.7表 5.42 550nm 时的数据根据表中的数据画出BF 关系图像如下图 5.4由公式可求得数据的线性系数2147.43o / T ，费尔德常数 V216.160 103 o/ T m（2）波长 2633

11、nm 时，实验数据如下磁场强度 B / mT0200400600检偏角 / o67.261.855.447.1.法拉第转角F /o05.411.820.1表 5.5 2 633nm 时的数据根据表中的数据画出BF 关系图像如下：图 5.5由公式可求得数据的线性系数2233.35o / T ，费尔德常数 V224.331 103 o / T m（3）波长 2700nm 时，实验数据如下磁场强度 B / mT0200400600检偏角/ o64.560.055.950.4法拉第转角F /o04.58.614.1表 5.6根据表中的数据画出BF 关系图像如下：.图 5.6由公式可求得数据的线性系数2

12、323.20o / T ，费尔德常数V233.013 103 o / T m3. 两种样品的V 图像（1）对于样品一，V 数据如下：/ nm550633700V / o1-5.343-2.822-3.029T m表 5.7散点图如下：图 5.7.可以看出费尔德系数V 的数值随着波长的增大而逐渐变大，增长速度逐渐变慢（2）对于样品二，V 数据如下：/ nm550633700V /oT m1 -6.160-4.331-3.013表 5.8散点图如下：图 5.8可以看出费尔德系数V 的数值随着波长的增大而逐渐变大。六思考题1. 材料的法拉第效应的大小与哪些因素有关？答：根据公式FBlV ，材料的法拉第效应的大小与磁场强度，材料的厚度，以及材料的费尔德常数有关，三者越大法拉第效应越明显。2. 简述本实验测定法拉第转角所采用的实验方法？答：光在通过偏振片时，不同的的偏振方向上的光吸收程度不同，偏振方向与入射光线平行时光通过最多，与入射光线垂直时光线被阻挡，所以本实验利用这一特点，通过旋转检偏器，寻找电流最小的角度，并通过计算旋转的角度求出法拉第转角。.3. 本实验的法拉第效应和透明磁性材料的法拉第效应有和异