电路分析第四章习题参考答案.

1、4-2 试用外施电源法求图题4-2 所示含源单口网络VCR ，并绘出伏安特性曲线。解：图中 u 可认为是外加电压源的电压。根据图中 u 所示的参考方向。可列出u (3 )i(6 )(i 5A) 20V(9 A)i50V4-5 试设法利用置换定理求解图题4-5 所示电路中的电压 u0 。何处划分为好？置换时用电压源还是电流源为好？解：试从下图虚线处将电路划分成两部分，对网路N1 有（节点法）1u 961 u17u1(1 1)ui整理得：15u11714i对网络 N2 有u 1i12 i5i33解得 i3A ，用 3A 电流源置换 N1 较为方便，置换后利用分流关系，可得：u0312 11 V1V

2、4-9 求图题 4-7 所示电路的输入电阻Ri ，已知0.99解： 施加电源 ut 于输入端可列出网孔方程：(25 100)i1 100i2ut(1)100i1 (100 10010310 103 )i 2 105 0.99i1 0(2)将 (2)代入 (1)得 Riut35i14-14 求图题 4-10 所示各电路的等效电路。解解： 图(a):因电压的计算与路径无关，所以uaduacucd5( 1)V4Vuaduabubd(13)V4V图 (b): 流出 a 点的电流 ia(5 2 1) 8 A ，流入 b 点多的电流 ib (5 4 1) 8A 。所以 ab 之间的等效电路为8A 的电流源

3、，电流从 b 端流出。图 (c):导线短接。4-23 电路如图题 4-15 所示，已知非线性元件A 的 VCR 为 ui 2 。试求 u，i，i1.解： 断开 A，求得等效内阻：Ro1开路电压 ua 所满足的方程：(11)uc1ua 21uc11/ 2 ua 1求得ua2 ，最后将A接到等效电源上，如上图所示。V写出 KVL ： ii 220i1A或 2A当 i1A时， u1V ， i212 A0.5 A,i12( 0.5)1 1.5 A2当 i2A 时， u4V， i24 2 A1A,i121 23A24-25 试求图题 4-17 所示电路中流过两电压源的电流。解：4-25(1)4-25(2

4、)用分解方法求解(1) 将电路划分为两部分，如图 4-25(1)(a)所示。(2) 分别将两部分等效化简成 4-25(1)(b)所示电路。(3) 将两部分连接求出 i 和 u。(4) 用 2.736A 电流源置换右侧电路后计算15V 电压源的电流 i1,如图 4-25(2)(c)所示。列节点 1 的方程11516.5816u185816u124.47Vi2u1 52.434A84-30 电路如图题 4-22 所示。(1) 求 R 获得最大功率时的数值；(2) 求在此情况下， R 获得的功率；(3) 求 100V 电源对电路提供的功率；(4) 求受控源的功率；(5) R 所得功率占电路内电源产生

5、功率的百分比。解：(1)断开 R，求出戴维南等效电路， 如下图所示。在该图中，令控制量 u1=1V则：icbicd1A4iac1 A,uac 2V ,uab(21)3V2i1uabu10.5A, ii1iac1A4RoRabuab3i即 R=3ohm 时可获得最大功率。(2) 求开路电压，对上图 (b)列网孔方程：(44) i14i2100204i1(44 4) i2u1，解得 i115A, i210 A 。由求得的 Uoc=（4*10+15*6+20 ）u14i1=120 和 Ro 可构成戴维南等效电路， 并由最大功率传递定理可知 R3 时，可获得最大功率。故得 PR120/ 2 323 1200W(3) 设网孔电流为 i1, i2 , i3，其中 i3 即为流过 R 的电流，即 i3 20 A(44) i14i2100204i1(44 4) i2u1i130A,i2 20A ,解得 P100V=-3000Wu14( i1i 3)(4) P受控源u1i24(i120)20800W(5) P20V20(i1i3)20(3020)200W ,1200(3000 800)31.58%4-32 试利用 T变换求解图题 4-24 所示电路中