粉体力学课件：6 动力学 1

1、 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 粉体力学粉体力学1 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 26 6 动力学动力学KINEMATICS6.1 Introduction6.2 Energy Dissipation Postulate6.3 Mass Flow Rates6.4 Blocked and Obstructed Apertures6.5 Discussion 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 36 6 动力学动力学KINEMATICS

2、Surface of sliding 滑移面Segregation 偏析 & Percolation 过滤The closeness of packing in a moving powder fluctuates. 6.1 IntroductionSize and density differenceBrown & Richards 1965Converging flow in a wedge 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 46 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.1 Dilatant waves 6

3、.1.2 Free-fall arch6.1.3 Stream tubes6.1.4 Radial flow6.1.5 Angles of approach6.1.6 Discussion膨胀波自由流动拱流管径向流临界角讨论 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 Discharge of beads from a conical hopper56 6 动力学动力学Brown and Richards (1959) filled a 60cone with equal-sized beads in 6 colors. 流动模型6.1 Introdu

4、ction 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 66 6 动力学动力学Any tightly packed mass must dilate(膨胀) if it is to be able to change its shape.6.1 Introduction6.1.1 Dilatant waves 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 76 6 动力学动力学There is no easy way of observing how the voidage in the interior of

5、a flowing powder changes. A single layer of ball-bearings (0.32cm diameter) flowing down a inclined glass plate.The statistically empty space1/26.1 Introduction6.1.1 Dilatant waves 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 86 6 动力学动力学Films of the flowing ball-bearings, taken at speeds up to 500 fra

6、mes/s and projected at 16 frames/s, show dilatant waves passing continuously through the balls in the trumpet-shaped core.The balls move inwards, outwards, and upwards and downwards. Counting in every 25th frame the number of balls in a circular observation area.6.1 Introduction6.1.1 Dilatant waves

7、粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 96 6 动力学动力学9.3% 21.5 balls54 % 11.5 balls35%6.1 IntroductionCounting in every 25th frame the number of balls in a circular observation area.Compression waves Loose packing6.1.1 Dilatant waves 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 106 6 动力学动力学6.1 Introd

8、uctionWhen a tight configuration appears near the aperture, this appears to correspond to incipient arch formation which shifts almost immediately into a new configuration.Tight configuration6.1.1 Dilatant waves 自相关autocorrelation是指信号在1个时刻的瞬时值与另1个时刻的瞬时值之间的依赖关系,是对1个随机信号的时域描述。在计量经济学中指，一随机变量在时间上与其滞后项之间

9、的相关关系，又称序列相关。有一阶自相关跟高阶自相关之分。 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 6.1.1 Dilatant waves 116 6 动力学动力学6.1 Introduction随机的期望值应该为463.5，而实验数据为32相关分析 (correlation analysis)膨胀波的随机性。Cannot give a sound physical interpretation on the basis of a single experiment. 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘

10、凤霞 126 6 动力学动力学6.1 Introduction必须指出，单层滚珠实验和实际粉体卸料有差异，颗粒的球形度和尺寸分布的影响。Voidageacross aperture Voidageabove aperturevacross aperture vabove aperture6.1.1 Dilatant waves 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 Constrained flowUnconstrainedflow136 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.2 Free-fall arch侧视图A single

11、 layer of ball-bearings (f f 0.32cm) sliding and rolling down a hardboard plate inclined at 904 to the horizontal.5cm aperture79.7 g/sConstrained flowUnconstrainedflow 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 146 6 动力学动力学6.1 IntroductionA 流速不增大B 流速明显增大Constrained flowUnconstrained flow1cm 1cm5cm6.

12、1.2 Free-fall arch 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 156 6 动力学动力学6.1 IntroductionConstrained flowUnconstrained flow1cm 1cm5cm1cm 1cm 1cm 1cm 1cm6.1.2 Free-fall arch 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 166 6 动力学动力学6.1 Introduction向心流动自由流动10 10 10 10 1060o6.1.2 Free-fall arch 粉体力学粉体力学

13、大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 176 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.3 Stream tubesDilatant waves passing by Voidage increases/decreasesStatistical mechanics 基于单个颗粒的运动方式统计难题Bernal，1964在分子尺度上解决流体问题在有流体的空间里每一点上有一流速矢量，它们构成一流速场。在场中可画出许多曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的速度方向相一致，该曲线称为流线流线。流体内作一微小的闭合曲线，通过其上各点的流线围成的细管叫做流管流管。由

14、于流线不会相交，因此流管内、外的流体都不会穿越管壁。 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 186 6 动力学动力学6.1 IntroductionN数量/(面积时间) 垂直于流动方向上1122ddN SNSm单颗粒的质量v 连续介质通过dS的速度bmN (6.2)通过dS的质量流动速率为 q=mN (6.3)(6.4) bq (6.1)6.1.3 Stream tubesiiim N=Ni个颗粒的质量为mi 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 196 6 动力学动力学6.1 Introducti

15、on6.1.4 Radial flow出口宽0.791 cm，t=3、4 sec左侧沙子平行于料槽壁面移动，在AB线和壁面之间，然后径向流动过顶部（线OA）。右侧沙子C在t=9、10 sec移动了一小段距离，左侧的沙子贯穿上下。出口宽0.39 cm，t=3、4 sec中心附近的沙子垂直流动，(与料槽的中心进料有关)。随后沙子径向流动过料槽顶部。1 frame/sec 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 206 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.4 Radial flowThe stream tubes change the

16、ir direction as they approach the aperture.Bulk packing to be loosenDilatant waves 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 216 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.4 Radial flow 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 226 6 动力学动力学6.1 Introduction (6.5)220(2)RRtddRvtR R2=kt+b(6.6)(6.4) /bvqbqR (6.7)21d

17、dx lx lQqRx21d dx lbx lQx (6.8) (6.9) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 236 6 动力学动力学6.1 Introduction (6.5)220()2RRt 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 246 6 动力学动力学6.1 Introduction (6.5)220()2RRtddRvtR (6.6)bqR (6.7)21d dx lx lQqRx21d dx lbx lQx (6.8) (6.9) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学

18、院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 256 6 动力学动力学6.1 Introduction (6.5)220()2RRtddRvtR (6.6)bqR (6.7)21d dx lx lQqRx21d dx lbx lQx (6.8) (6.9)曲线下面的面积代表质量流率 6.1.4 Radial flow 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 266 6 动力学动力学6.1 Introduction曲线下面的面积代表质量流率 6.1.4 Radial flow 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞

19、276 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.5 Angles of approach75度2D料仓中，滑移面与料仓壁一致，故渐进角为15度。料仓倾角减小，滑移面最终与料仓壁分离。例如平底料仓。随壁面倾角的减小(直至一临界角度)，质量流率也减小，直到临界角度。 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 286 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.5 Angles of approach渐进角影响因素容器形状粉体的性质开孔形式和尺寸 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤

20、霞 296 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.5 Angles of approach流动前几分钟观察到的角度通常比流动一段时间后观察到的角度要小。比在相似的装置中测出的泄放休止角大7-10 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 306 6 动力学动力学6.1 Introduction暗煤6.1.5 Angles of approach 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 316 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.5 Angles of approach

21、直径30cm的平底筒仓底部先布几厘米高的颗粒，上表面水平。2-3倍直径的标记颗粒以1cm的间隔沿径向分布，床层深度60cm左右。排料口直径2cm，位于底部中心位置排料初期，有标记颗粒排出，且可以数出数量。在E区的标记颗粒直至排料结束也未排出。Discharged Held 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 326 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.5 Angles of approach 平底料仓排料速度取决于、松装密度、排料口尺寸、粒径。 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘

22、凤霞 336 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.5 Angles of approach583225.5513920.5385241.5-45.5464445.54842395133-34414939424840385235.54049-503947433934-4149-5634(6-10) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 346 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.5 Angles of approach(6-10) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞

23、刘凤霞 356 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.5 Angles of approach(6-10) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 366 6 动力学动力学6.1 Introduction6.1.6 Discussion粉体排料过程中，靠近孔口时会改变流动方向以径向流的方式快速地排料。流动方向改变的原因极可能是膨胀波。平底料仓卸料时，会形成漏斗流，其滑移面与水平面的夹角大于安息角。圆筒料仓的渐进角3小于c，影响因素不清排料口处有缩颈现象，甚至缩到排料口直径的一半。粉体的相互作用区和自由流动区。 粉体力学粉体力学 大

24、连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 376 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 386 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate伯努利方程Brown(1961)假定单位体积的能量T沿着流管的流动方向减小,总能量 或 (6.12)考虑自由流出拱之下为自由流(与水平面的撞击除外)，拱上面的压力沿径向不可能很大。因此，T沿流动方向减小的假设至少在自由出流拱之上的区域是可行的，证明颗粒间的内聚作用不明显

25、。ghVpE221 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 396 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate6.2.1 Minimum energy theorem6.2.2 The statistically empty space6.2.3 Mass flow rate in a symmetrical wedge6.2.4 Mass flow rate in an asymmetrical wedge6.2.5 Mass flow rate in a cone 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学

26、化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 406 6 动力学动力学一个系统总是要调整自已，使系统的总能量达到最低，使自已处于稳定的平衡状态（宏观世界与微观世界都适用）。6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.1 Minimum energy theorem1122ddN SNSbmN (6.2)(6.1)(6.13)ddRvtR (6.6) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 416 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.1 Minimum energy t

27、heorem(6.13)(6.14)(6.12)在半径Rm处T是定值，对6.14求导(6.15)(6.16) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 426 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.1 Minimum energy theorem取f为径向加速度(6.13)(6.18)(6.17) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 436 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.1 Minimum

28、energy theorem(6.18)(6.15)(6.19) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 446 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.2 The statistically empty space1/2k/2(6.20) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 456 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.3 Mass flow rate in a symmetrical wedge

29、(6.22)21d dx lbx lQx (6.9)如图6.19所示，卸料口宽S、宽l、半角的2D楔形料仓的质量流速Q (6.15)(6.23) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 466 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.3 Mass flow rate in a symmetrical wedge(6.23)(6.24)(6.20)(6.15)R03/2R03/2(6.25) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 476 6 动力学动力学

30、6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.3 Mass flow rate in a symmetrical wedge(6.24)(6.25)关于自由出流拱的最简单的假设是关于圆弧半径R0假设A：(6.26)(6.28)(6.27) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 486 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.3 Mass flow rate in a symmetrical wedge(6.28)(6.27)后面的内容表明方程(6.27)预测流速很准确。

31、Q对速度分布的具体形状不敏感。半径R附近的平均速度v是Q/(2blR)。圆弧平均高度(Rsin)/。 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 496 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.3 Mass flow rate in a symmetrical wedge半径R附近的平均速度v是Q/(2blR)。圆弧平均高度(Rsin)/。(6.14)(6.13)(6.29)求导，得到最小半径(6.30)(6.26)基于假设(6.31) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院

32、所所 刘凤霞刘凤霞 506 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.3 Mass flow rate in a symmetrical wedge(6.31)Q随着(S-k)3/2、粉体堆积密度和渐进角的变化而变化楔形壁面与中心线的夹角 ，Q保持常数 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 516 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate(6.31)(6.27) 6.2.3 Mass flow rate in a symmetrical wedge 粉体力学粉

33、体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 526 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.4 Mass flow rate in an asymmetrical wedge自由流动拱状态下的流量(6.26)基于假设 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 536 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.4 Mass flow rate in an asymmetrical wedge(6.27) 粉体力学粉体力学 大

34、连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 546 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.5 Mass flow rate in a cone(6.15) 2 2半径R的球冠,在与+d 之间，颗粒径向流量为 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 556 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate 6.2.5 Mass flow rate in a cone(6.40) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所

35、所 刘凤霞刘凤霞 566 6 动力学动力学6.2 Energy Dissipation Postulate6.2.5 Mass flow rate in a cone 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 576 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates6.3.1 Some general observations6.3.2 Experimental method6.3.3 Analysis of data6.3.4 Effect of width of vessel6.3.5 Flow through circular apert

36、ures from wide vessels6.3.6 Flow through jet6.3.7 The effect of restricting air entry6.3.8 Flow from flat-bottomed vessels through central slots6.3.9 Two regimes of flow troughs through slots 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 586 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.1 Some general observations卸料

37、速度与粉体的压头无关，除非在容器快要放空时。在卸料过程中20到150次测试的流量值的平均值，时间间隔0.5分钟。对于粉体流动，高径比有可能较大，其压力很大一部分由垂直壁面承受，且不能向下传递。流量与空隙率无关，与压头无关 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 596 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.1 Some general observations(c)(d)(a)(b)pL(e)uuuuuu图5-22 流态化类液行为示意图 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞

38、606 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.1 Some general observations流量与空隙率无关Voidage，Q影响因素及影响方式？ 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 616 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.1 Some general observationsRausch, 1949；Franklin & Johanson, 1955；Takahasi, 1937；Wieghardt, 1952平底料仓中流动速率与静止的粉体堆积密度关联起来。问题：颗粒性

39、质除了密度和初始堆积方式之外还有很多。影响因素及影响方式？Delaplaine（1965）测量了流动系统的空隙率，表明当料仓直径超过颗粒直径20倍时，空隙率与床层深度，物料速度，管壁粗糙度以及管径无关。松装空隙率-0.02 机械填充空隙率 +(0.030.07) 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 626 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.1 Some general observations在细高料仓中，陡峭的壁面使料仓中无死区。上部的粉体近似为平推流 整体流影响因素及影响方式？筒仓上部不规则流动可能导致噪声。粗

40、糙管无振动。Luft & Todhunter (1954) 粉体运动的不连续，导致床体内部空气柱的产生和溃灭。通过视频慢放可以看到快速流动的轨迹是弯曲的，证实了从孔口流出的颗粒群是来自料仓的不同地方。 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 636 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.2 Experimental method开始和最后的五组数据去掉最高和最低速度并不是对所有材料和容器都相同，但为了降低流动实验中的总误差，取中间的五分之三的实验数据。 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械

41、学院所所 刘凤霞刘凤霞 646 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.2 Experimental method每个料仓，进行两次实验，每次填料约1千克。采集数据时间少于7秒，重复收集三次。通过用Q除以A可将质量流率表达为平均流速(A为未缩颈的圆孔面积)。所获得的四个估算速度都有大约0.1cm/s的标准偏差。速度超过15cm/s会有更大一些的标准偏差。流速太大时，只能通过排空并且计时，然后根据全部排放的重量和时间来估算速度。排料孔为圆孔，其直径减掉0.07cm的直角边缘厚度。排料孔为长孔，宽度S是由0.13cm厚的钢板和有直角边缘，要保证平板的安装精度。圆柱料仓的流动

42、因素包括容器的直径T，卸料孔直径D以及颗粒材料的性质。颗粒密度严格控制在2.6-2.9g/cm。 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 656 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.2 Experimental method 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 666 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.2 Experimental method 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 676 6

43、动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.3 Analysis of data因为颗粒不会通过非常小的孔流动，所以低速流动的数据不容易获得。因此小孔的零流动只能通过流动速度曲线和小孔形状来决定。100g的Y3样本沙子在重力作用下通过直径为0.32cm小孔用时96秒，当容器的离心加速度是重力加速度的44.6倍时，流出的时间是14.6秒。 14.6 =97.5，和96非常相近，说明/(length)Qg5 2 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 686 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.3 Analy

44、sis of data/(length)Qg5 2 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 696 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.4 Effect of width of vessel料仓宽度或直径对排料有无的影响？一系列的圆筒料仓流动实验说明当料仓直径T相对排料口直径D比较大时，圆筒直径与流速无关。T = 1.4614.6cm (B1的13-130倍，Y1的28-280倍)装填高度 =140cm 3个细料仓080cm 3个粗料仓 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞

45、 706 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.4 Effect of width of vesselB1上表面始终保持水平，直到高度将至与筒仓直径相当，上表面有可能会瞬间改变成尖端向下的圆锥形。Y1流动和玻璃珠相似，只是上表面为圆锥形，高度1030cm。T = 1.4614.6cm (B1的13-130倍，Y1的28-280倍)装填高度 =140cm 3个细料仓080cm 3个粗料仓 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 716 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.4 Effect of w

46、idth of vesselFranklin and Johansson (1955) ：T-D超过颗粒直径的30倍时，Q与筒仓直径无关，有可能与壁面粗糙度有关。B1 0.08-0.1cmY1 0.05-0.07cmD/T 0.75-0.8 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 726 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.4 Effect of width of vesselDelaplaine (1956) & Brinn (1948)：料仓外围20%流动缓慢或静止，存在剪切，中心类似活塞流（T/D1520）

47、。B1 0.08-0.1cmY1 0.05-0.07cm 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 736 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.4 Effect of width of vessel料仓壁面摩擦颗粒形状D 和 粒径 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 746 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.4 Effect of width of vesselB1 0.08-0.1cmB1 0.08-0.1cmY1 0.05-0.07cm0.

48、750.67Y2 0.037-0.051cm0.75 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 756 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.4 Effect of width of vesselinterlocking 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 766 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.5 Flow through circular apertures from wide vessels每一点都是由约14个测量值得出高速流动对孔板厚度

49、0-0.5cm的变化非常敏感。 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 776 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.5 Flow through circular apertures from wide vessels假设Rm=R0假设b=const 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 786 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.5 Flow through circular apertures from wide vessels61cm26Q

50、2/5=26Q=262.5 g/s = =12.4 ton/h 344.69/10002 ton 1/3600 h 344.7g/s 12.4t/h55g/s 0.2t/h 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 796 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.5 Flow through circular apertures from wide vesselsb3=0.91 变化不大当颗粒之间存在内聚力，甚至是轻微的内聚力，要求料仓宽度比自由流动的料仓宽。D/T=4.8/15.2=0.3D/T=1.8/30.5=0.06D

51、/T=0.5/7.6=0.066 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 806 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.6 Flow through jetBinham $ Wikoff，length=0.2-20cm，f 0.15-0.36cm。Length1cm时可以发现流动速度随着长度的增加呈线性增加，也可根据管径的增加推测出来。 Y3 0.02cmY2 0.037cmY1 0.053cm 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 816 6 动力学动力学6.3 Mass

52、flow rates7.6cm0.635cm 6.3.7 The effect of restricting air entryRichard实验结果表明速度约为6 cm/s的低速空气使粉体流速减半，8 cm/s的空气，可以有效地阻止粉体流动 。 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 826 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.8 Flow from flat-bottomed vessels through central slots 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤

53、霞 836 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.8 Flow from flat-bottomed vessels through central slots假设Rm=R0假设b=const该理论适用于2D和3D 粉体力学粉体力学 大连理工大学大连理工大学化工机械学院化工机械学院所所 刘凤霞刘凤霞 846 6 动力学动力学6.3 Mass flow rates 6.3.9 Two regimes of flow troughs through slots黄铜30.510.2 cm 砂纸改变粗糙度2 90Reservoir with slot outlet测量时流量保证数据为整个流动中间的五分之三，时间在20100秒(不少于12秒)。加料量：满料、3/4和1/2时，实验观察流率都没有变化。 粉体力学粉体力学