第九章压杆稳定性设计--051ppt课件

1、压杆Pcr直线平衡构形直线平衡构形弯曲平衡构形弯曲平衡构形22()crEIPl称 为 长 度 系 数221crEIPl22(2 )2crEIPl220.7.7()0crEIPl220.5.5()0crEIPl22(1 )crEIPl22()2EIl220().7EIl220().5EIl22()c rE IPlFABl wxFcrwwxFcrM(x)x22( )crd wEIM xF wdx EIFkcr 20222 wkdxwdkxCkxCwcossin21 0, 0, 02 Cwx0sin0, 0,1 klCwlx或或sin0kl lnknkl ,2222lEInEIkFcr , 2, 1

2、, 0,222 nlEInFcr 22crEIFlxlCw sin1 wFFcr例例1 1：材料相同，直径相等的三：材料相同，直径相等的三根细长压杆根细长压杆如图示，如取如图示，如取 E =200GPaE =200GPa，d d kNLEIPckNLEIPbkNLEIPaljljlj313695 . 06416. 010200264577 . 06416. 0102002540516416. 010200)(249222249222249222( )( )( )cr acr bcr cPPP例例2 2：图示两桁架中各杆的材料和：图示两桁架中各杆的材料和截面均相同，设截面均相同，设P1P1和和P

3、2P2分别为这两分别为这两( )aAD图中，解：杆受压NPAD21222EIaPEIa12212 2bAB图（ ）中，杆受压NPAB222EIaPEIa222AB为零杆为零杆AC为零杆为零杆aaP1ABCDaaP2ABCDFNFN例例3 3：长方形截面细长压杆，：长方形截面细长压杆，解：PPcr bcr a2222EIlEIlba()()IIbahhb431212hb3 8(a)(b)例例4 4：圆截面的细长压杆，：圆截面的细长压杆，(1)解： PEIlcr22()24264Edl()116( )2PPcrcr正圆2222EIlEIl正圆()()II正圆ad441264dd224412643例

4、例5 5：五根直径都为：五根直径都为 d d 的细长的细长圆杆铰接构成平面正方形杆系圆杆铰接构成平面正方形杆系( )a解： 杆受压，其余杆受拉BDBD杆的临界压力:PEIacr222222EIa故杆系所能承受的最大载荷PPcrmax222EIa342128EdaPPABCD( )bBD杆受拉，其余杆受压四根受压杆的临界压力：PEIacr22故杆系所能承受的最大载荷：PPcrmax2264342EdaPPABCD例例6 6：有一销接桁架：有一销接桁架ABCABC由两根具由两根具解：根据平衡条件解：根据平衡条件, sin,cosFNFNBCAB 由欧拉公式：由欧拉公式：2222CBCBABABlE

5、INlEIN 设支座设支座A、C之间距离为之间距离为l： 222222sincos,sincoslEINlEINllllCBABCBAB 当当AB杆和杆和CB杆的承受能力都同时达到临界值时杆的承受能力都同时达到临界值时F为最大：为最大： sinsincoscos222222FlEIFlEI 2ctgtg 2tgctgarcACBF例例7 7 ：长为：长为1m1m的的1010号工字钢细长压号工字钢细长压杆，一端固定、一端自由，设材料杆，一端固定、一端自由，设材料240sM Pa214.3Acm4min33IcmSsPA64(240 10 ) (14.3 10 )343.2NkN22()crEIP

6、l2982(210 10 ) (33 10 )(2 1)N171kN2ScrPPPEIlcr22()crcrPA22EIlA()222E i AlA()()22Elili令22crE则li22crEEIvM x ( )22crpE或写成2Ep记ppE2pdddAIi4164424120105045113.il 1002PPEP MPaAFCrcr270 22cr Ep2crabcrcrFA 临界应力总图临界应力总图 scrAKBP k K p p2 bacr 22 Ecr A3钢钢 304 1.12 优质碳钢优质碳钢 461 2.568 硅钢硅钢 578 3.744 铬钼钢铬钼钢 980.7

7、5.296 铸铁铸铁 332.2 1.454 强铝强铝 373 2.15 松木松木 28.7 0.19 maxcrstFFnmaxFcrFstnmaxcrstFnnFstn例例9 9 ：10001000吨双动薄板液压冲压机吨双动薄板液压冲压机的顶出器杆为一端固定、一端铰支的顶出器杆为一端固定、一端铰支pstn0.742644dIidA16.254dmm30.7 286.216.25 10li296210 1084.6288 10pPEP412292226510(210 10 ) ()64925.2()(0.7 2)crEIFNklNcrFnF33925.2 105.1618.3 109.83.

8、0stn 例例10 10 ：一压缩机连杆，材料为：一压缩机连杆，材料为l1=800h=45xyl2=770b=20 xzFl1Fl2在在xy平面，两端为铰支座，平面，两端为铰支座，9 .6199.128001,99.123211 zzzzilmmhAIi 在在xz平面，两端为固定端，平面，两端为固定端，7 .6677. 57705 . 0,77. 53222 yyyyilmmbAIi 比较有：比较有：y z，连杆将在，连杆将在xz平面内失平面内失稳，稳，对于对于Q275钢，钢，K=96，由于，由于y K，由经验公，由经验公式有：式有：22800.008 22417cryMPakNAFcrcr2

9、17)104520)(10241(66 stcrnFFn 62. 360217例例11 11 ：ABAB与与BDBD杆，材料相同，杆，材料相同，p1204LLdiP22BDcrEIFFL338563BDBDFLFLPLEIEIEA325325.55 1018000EdPEd1、正方形截面杆，横截面边长和杆长成比例、正方形截面杆，横截面边长和杆长成比例增加，则柔度将（增加，则柔度将（ ）。）。A、保持不变、保持不变B、成比例增加、成比例增加C、按、按 变化变化22alD、按、按 变化变化22alAil 22ikl aaaAIi12112241 alil 1211 kaakaki1211222442 112 aldl2l4l(a)(b)(c)2、同材料细长压杆、同材料细长压杆(a)(b)(c)中临界应力分别记中临界应力分别记为为cra， crb， crc ，则有（，则有（ ）。）。A、crccrbcra crccrbcra B、C、crccrbcra D、crccracrb Cil 2cr2 EdddAIi4164424 dl 4 dl2d2l4d4l(a)(b)(c)3、(a)(b)(c)中压杆临界压力分别记为中压杆临界压力分别记为Fcra， Fcrb， Fcrc ，则有（，则有