五年级上册数学期末总复习知识点(考试必备)

1、小学五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、 3） ：意义求几个相同加数的和的简便运算。如： 1.5× 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或3 个 1.5 的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P4、 5） ：意义就是求这个数的几分之几是多少。如： 1.5 × 0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5 × 1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有

2、几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。3、规律（1） （ P9） ：一个数（0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。一个数（ 0 除外）乘1 的数，积就得原来的数。4、求近似数的方法一般有三种：（ P10）四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、 （ P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）

3、减法：减法性质：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c乘法：乘法交换律：a× b=b× a乘法结合律：（a × b） × c=a× （b × c）乘法分配律：（a+b） × c=a× c+b× c 或 （a-b） × c=a× c-b × c除法：除法性质：a÷ b÷ c=a÷ （b × c）第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如： 0.6÷ 0.3 表示已知

4、两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16） ：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。10、 （ P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足。11、 （P23） 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、 （P24、 25）除法中的变化规律：商不变性

5、质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（ 0 除外） ，商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。13、 （P28） 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程16、 （ P45）在含有字母的式子里

6、，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、 a×a 可以写作a?a 或 a ， a 读作 a 的平方。2a 表示 a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外） ，等式依然成20、 10 个数量关系式：加法：和=加数+加数减法：差=被减数- 减数乘法：积=因数×因数除法：商=被除数÷除数立。一个加数=和- 两一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积

7、÷另一个因数被除数 =商×除数 除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边=23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以， X=是方程的解。第五单元多边形的面积23、公式：24、长方形：周长=（长 +宽 ） × 2 字母公式：C=（a+b） × 2长 =周长÷2- 宽宽 =周长÷2- 长面积=长×宽S=ab25 、正方形：周长=边长×4 C=4a面积 =边长×边长 S=a26 、平行四边形：面积=底×高S=ah底 =面

8、积÷高a = S ÷ h高 =面积÷底字母公式：S=ah÷ 227 、三角形：面积=底×高÷2底=面积×2÷高；高=面积×2÷底28 、梯形：面积=（上底+下底）×高÷ 2 S= （ a+b） h÷ 2h = 2 S ÷ a2 S ÷ ha = 2 S ÷ h - bb =2 S ÷ h - aC = 2 ( a + b )S = a bC = 4 aS = a 2S = a h7高=面积×2÷（上底+下底

9、）上底+下底=面积×2÷高a + b=上底=面积×2÷高下底，下底=面积×2÷高-上底1、2、3、4、5、6、长方形周长=（长+宽）×2长方形面积=长×宽正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高平行四边形底=面积÷高平行四边形高=面积÷底h = S ÷ a8、 三角形面积=底×高÷29、 三角形底=面积×2÷高a =梯形面积 =10、 三角形高=面积×2÷底11（上底+下底

10、）×高÷2S = （ a + b ） h ÷ 2h = 2 S ÷ ( a + b )14、梯形下底 =12 、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）13 、梯形上底=梯形面积×2÷高- 下底梯形面积×2÷高- 上底29 、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。30 、三角形面积公式推导：旋转两个完全一

11、样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底） ×高÷ 228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍

12、。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性31、平均数=总数量÷总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。34、邮政编码：由6 位组成，前2 位表示省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1前 3 位表示邮区前 4 位表示县（市）最后 2位表示投递局35、身份证号码：18 位1 30 52 1 1 9 7 8 0 3 0 10 0 19河北省 邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第

13、二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。第六单元倍数与因数（我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）1 、像0、 1、 2、 3、 4、 5、 6这样的数是自然数。2、像 -3、 -2、 -1 、 0、 1、 2、 3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。4、倍数和因数：举例如 4× 5 20,20 是 4和 5的倍数， 4 和 5 是 20的因数，倍数和因数是相互依存的。5、找倍数：从1 倍开始有序的找。6、一个数倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身；没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、一个

14、数因数的特点：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身。9、 2 的倍数的特征：个位是0、 2、 4、 6、 8 的数是 2 的倍数。10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11 、 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数是 5 的倍数。12 、 3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。13、既是 2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。既是 2 的倍数又是3 的倍数的特征：个位是0、 2、 4、 6、 8 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数既是

15、3 的倍数又是5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数既是 2 的倍数又是3 的倍数还是5 的倍数的特征：个位是0 的数；各个数位上的数字的和是3 的倍数9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数14、质数：一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2, 是唯一的质数中的偶数。100 以内的质数：15、合数：一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1 既不是质数也不是合数，最小的合数是4.16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。第二单元图形的面积（一）15、 1 平方千米=100公顷=1000

16、000平方米16、 1公顷=10000平方米17、 1平方米 =100平方分米=10000平方厘米第三单元分数1、 、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。4、 、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分

17、数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如 12 2× 2×312、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。13、 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1） 相邻的自然数互质；（2） 相邻的奇数都是互质

18、数；（3） 1和任何数互质；（4） 两个不同的质数互质（5） 2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如 8 和 9.14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。15、 求最大公因数，最小公倍数的方法关系最大公因数最小公倍数倍数关系16、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1 的分数是最简分数。17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。18、 通分：把异

19、分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。19、 如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。20 、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。21 、分数的意义两种解释：把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的3 份。把 3 平均分成4 份，表示这样的1 份。数学与交通：1 相遇问题：基本公式：一个人走：速度×时间=路程两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少, 合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。3、看图找关系：读懂图表