人教版八年级数学上册期末考试试卷及答案(含知识点)

1、2021-2022学年度秋季八年级上学期人教版数学八年级上册数学期末试卷及答案（总分100分 答卷洞120分跑得分评卷入题前括号内.一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入A. a5D. 3 a2若正比例函数的图像经过点（一1，2）,则这个图像必经过点A. (I. 2)B. (- 1, -2) C. (2， -1)D. (L -2)3,下列图形是轴对称图形的是A ©A.B.C.D.（第8题）1如图，ACBdACB', NBCB'=300,则NACT的度数为6.1 7.8.A. 20&#

2、176;C. 35°B. 300D. 40°一次函数尸2t-2的图象不经过的象限是/ A.第一象限C.第三象限从实数一A. ,0B.3B.D.第二象眼第四象限0, 中，挑选出的两个数都是无理数的为万，4C./2，4D. 一反、汽若。 0 且= 2, a = 3 .则的值为A.B. 12 C.-33 D.-2明明骑自行乍去上学时,经过一段先上坡后下坡的路，在这段路.匕所走的路程s（单位：千米）与时间”单位：分之间的函数关系如图所示.放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A. 12 分B. 10 分得分评卷入C. 16

3、 分D. 14 分二、填空题：本大题共10小题，第914题，每小题2分，第1518题，每小题3 分，共24分,不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上.9 ,计算：2x3x10 . 一次函数），=（2女+4次 + 5中，y随x增大而减小，则R的取值范是（第12题）（第16题）11 .分解因式：m2n-mn2=.12 .如图，在R【ZA8C中，NB=90°.ED是4c的垂直平分线，交AC于点D.交BC于点E.已知N8AE=16。.则NC的度数为.13 .计算：（-1）一（ - 3）°+.14 .当s = f + 1时，代数式-2s/ + 的值为.215 .若如一25+（了

4、 + 16）2 =0,贝+）=.16 .如图，直线y = 经过点A（-l,-2）和点3（2,0），直线y = 2x过点A,则不等式2xv京+vO的解集为（第17题）17 .如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上， 且小量角器的中心在大型角器的外缘边上,如果 它们外缘边上的公共点P在小殳角器上对应的度 数为66° ,那么在大量角器上对应的度数为（只需写出0,90c的角度）.18 .已知ABC中，作与418C只有一条公共边，且与A8C全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.三、解答题：本大题共10小题，共60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷入（1920题，第1

5、9题6分，第20率5分，共11分）（2）分解因式：一.1-2vx.19 . (1)化简：3 + 2b)(a - 2b) - 1 b(a- Sb).220.如图，一块三角形模具的阴影部分已破损.（I）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具4A'8'C'需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由.9（2）作出模具A'8'C'的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）.得分评卷入（第21题5分，第22题5分，共10分）21.已知厂-5x =14,求(x 1) (2x 1)(x +1+1 的值

6、.22.如图，直线点y = x + l与直线4 y = z+相交于点尸（1/）.（1）求的值:（2）不解关于x, y的方程组x-y + 1 = 0请你直接写出它的解.+ =0得分评卷人（第23题5分，第24题6分，共11分）（第22题）23.如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1,5）, B（TQ），C（-43）.（1）在图中画出/XABC关于y轴的对称图形AQCi ：（2）写出点4，片，G的坐标.x24.如图，四边形4BCD的对角线4c与班）相交于。点，N1=N2, Z3=Z4.求证：（DABC/A40cQ)BO=DO.得分评卷人（第25题6分，第26题6分，共12分）（第24题）25.只

7、利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： （1）在图1中用下面的方法画等腰三角形A8C的对称轴.量出底边BC的长度，将线段8C二等分，即画出8c的中点6 画直线A0,即画出等腰三角形A8C的对称轴.图1图226.已知线段AC与8。相交于点。，连结A8、DC. E为。8的中点，F为。C的 中点，连结EF （如图所示）.（1）添加条件NA=N0, NOEF=NOFE,求证：AB=DC.（2）分别将“NA=NO”记为，" NOEF=NOFE”记为，“AB=DC”记为, 若添加条件、，以为结论构成另一个命题，则该命题是 命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）.（第26题）八

8、年级数学（参考答案）一、选择题（木题共8小题：每小题2分，共16分）1. B 2. D 3. A 4. B 5. B 6. D7. C 8, D二、填空题（木大题共10小题，第914题，每小题2分，第1518题，每小题3分，共24分.）1419.X10. k <-211. m /t）12. 3713. 014.4415. 916. -2<v<-l17. 48°18. 7三、解答题(本大题共10小题，共60分.)19.解：(1) (a + 2l?)(a - 2/7) -1 h(a - 8/7)2=a2 -4标-L心+ 4/J4 分2=a2 ab6 分2(2) -x3-

9、2x2-x= -x(x? + x + l) 3 分= -x(x + l)25 分20 . (1)只要度量残留的三角形模具片的N8, NC的度数和边BC的长,因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 3分(2)按尺规作图的要求，正确作出NA'3'C'的图形. 5分21 .解：(x-l)(2x-l) (x + iy+l=2厂一x - 2x +1 - (x + 2x + 1) + 12 分=2.v - x 2x +1 一厂2x -1 + 1 3分=x2 - 5x + l4分当犬 5工=14时，原式=(/ -5x) + 1 = 14 + 1 = 15 5 分22 .解：(1)

10、 v (1, )在直线 y = x + l 上，当x = l时， = 1 + 1 = 2. 3分(X = 1, (2)解是5分b = 2.23. （1）画图正确：2分（2） 4（1,5）,与（1,0）, G（4,3）5分24.证明：（1）在ZV1BC和八40c中Z1 = Z2<AC=ACZ3 = Z4：.ABCAADC. 3 分(2) VAAfiCAADC：.ABAD-4 分又,.N1=N2:.BO;DO 6 分25. (1)画图正确2分(2)利用有刻度的直尺，在NAO8的边。4、。8上分别截取。C、OD,使OOOD； 连接CD,量出CD的长,画出线段CD的中点£：画直线OE,

11、直线OE即为NAOB的对称轴.6分(作图正确2分，作法正确2分)26. (1) : NOEF=NOFE：.OEOF 1分 E为03的中点,尸为。的中点，：.0B=0C2分又,NA=N0, NA0B;ND0C,AOB/4DOC 4 分：.AB=DC5 分(2)假6分27. (1) B(2. 2)：2 分(2) 等腰三角形。8。是轴对称图形，对称轴是/, 点。与点。关于直线,对称， 直线AC与直线/的交点即为所求的点P. 3分把 a-2 代入 y = x + 2，得 V=L.2 点P的坐标为(2, 1)4分(3)设满足条件的点。的坐标为(，”,一 1"? + 2 ),由题意，得2 -/f

12、i+ 2 = m 或 一，？ + 2 = -76分224解得m = 或"？ = T7分34 4< /点Q的坐标为(不，不)或(T, 4) 8分3(漏解一个扣2分)28. (1) 1： 1分(2)易得)，/.=50=一252分当入=5时，尸225,即得点。（5, 225）.由题意可知点B （2, 60）氏=55,b = -50.设BD所在直线的解析式为尸6+，5k+b = 225.解得 2k+b = 60.：.BD所在直线的解析式为尸55人一50.、”二300时，、=四,1170答：甲家庭到达风景区共花/打h.（3）符合约定.由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在3和。相距最远.

13、在点 B 处有 y 乙一厂 一5.t+25=-5x2+25=15W15：75在点 D 有 v-v /=5.v-25=3 1511人教版八年级数学上册必须要记、背的知识点第十一章三角形一、知识框架:二、知识概念:1 .三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2 .三边关系：三角形任意两边的和大于笫三边，任意两边的差小于笫三边.3 .高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的花14 .中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5 .角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和 交点之间

14、的线段叫做三角形的角平分线.6 .三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定 性.7 .多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8 .多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9 .多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外 角.10 .多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线.M.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12 .平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面，13 .公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和

15、为180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.多边形内角和公式：边形的内角和等于(-2)-180°多边形的外角和：多边形的外角和为360° .(5)多边形对角线的条数：从边形的一个顶点出发可以引(-3)条对角线，把多边形分成(-2)个三角形.边形共有曳二条对角线.2第十二章全等三角形一、知识框架:二、知识概念：1 .基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边：

16、全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2 .基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全 确定，这个性质叫做三角形的稳定性.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3 .全等三角形的判定定理：边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（A4S）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等.4 .角平分线：

17、画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.（3）性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5 .证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架:轴对称变换等腰三角形作轴对称图形作图形的对称轴生活中的对称等边三角形二、知识概念:1 .基本概念:轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一

18、个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2 .基本性质:对称的性质:不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段

19、的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质点P（X,3，）关于X轴对称的点的坐标为P' （x,-y）.点P （x, y）关于y轴对称的点的坐标为P" （-x, y） .等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等（等边对等角）.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于60°等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.3 .基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是

20、等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对 等边）.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4 .基本方法：做已知直线的垂线：做已知线段的垂直平分线：作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.1作已知图形关于某直线的对称图形：在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章 整式的乘除与分解因式二、知识概念:L基本运算:同底数幕的乘法：iFfE幕的乘方：W)"=a皿积的乘方：(出?)"=/。”2.整式的乘法:单项式X单

21、项式:单项式X多项式:方新等边三角 系数x形的性质用单项：八同字母，不同字母为积的因式.式的每个项后相加.多项式X多项式:川一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3 .计算公式:平方差公式：(a-b)义(a + b)=一川cr-lcib + b1完全平方公式：(a+b)2 = a2+2ab + b2；(。-)2 =4 .整式的除法:同底数幕的除法：+/="一单项式一单项式：系数,系数，同字母一同字母，不同字母作为商的因式.多项式,单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.多项式一多项式：用竖式.5 .因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个式子因式分解.

22、6 .因式分解方法：提公因式法：找出最大公因式.公式法：平方差公式：a2 -b2 =(a + b)(a-b) 完全平方公式：/±2帅+=(4±,立方和：a3+b3 =(a + b)(a2-ab + b2)立方差：/ - / =(。-6)(。2 +ab + b2)(3)十字相乘*去：x2 +( + t/)x+ pq = (x+ )(x + t/)拆项法添项法类比分类比分目标,二二二，T，式方程的解-檎验分式的运算实际问题解整式方程整式方程的解第十五章分式 一、知识框架：实际 问题 的解二、知识概念：A1 .分式：形如方，A、8是整式，8中含有字母且8不等于0的整式叫做分式. 其中A叫做分式的分子，8叫做分式的分母.2 .分式有意义的条件：分母不等于0.3 .分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式, 分式的