2020年山东省济南市市中区中考数学一模试卷

1、2020年山东省济南市市中区中考数学一模试卷.选择题（共12小题）（3分）数2020的相反数是（1 .3.B.2020C. 20205个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,C.D. - 2020它的左视图是（3分）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬第4页（共8页）45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆.数字177.6用科学记数法表示为（一 一一3A . 0.1776X 103_ _2B . 1.776 X 102一 一 一3C. 1.776 X 103_ _2D. 17.76X102（3分）为调查某校5.CD, / C=80° ,

2、 / CAD = 60° ,则/ BAD 的度数等于（C. 45°D. 40°1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（6.TlA . 1200 名35%（3分）下列图形中,C. 400 名是中心对称图形但不是轴对称图形的是（C.D. 300名D.一一一，一，一 4 7. （3分）如图，已知双曲线 y=3上有一点A,过A作AB垂直x轴于点B,连接OA,则8. AOB的面积为（）A . 1（3分）化简B. 2的结果是（

3、C.D. 8B.C.D.x+29. （3分）如图，将 ABC绕点A逆时针旋转90°得到相应的 ADE,若点D恰在线段BC的延长线上，则下列选项中错误的是（）A . Z BAD = Z CAE B. /ACB=120°C. /ABC = 45° D, /CDE = 90°10. （3分）已知关于 x的一元二次方程（k-2） 2x2+ （2k+1） x+1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）4 4 _3 i-rA . k>K且 kw 2 B . k>可且 kw 2C. k>"j"且 kw2LJLJ11. （

4、3分）某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，的传送带AB,调整为坡度i=1:心的新传送带AC （如图所示）3 口D. k且 kw 2工人师傅将原坡角 45 °.已知原传送带AB的长是科工米，那么新传送带 AC的长是（）A . 8米B. 4米C. 6米D. 3米.点P是斜边AB上一个12 . （3 分）如图， ABC 中，/ ACB=90° , AB=10, tanA =动点.过点 P作PQXAB,垂足为 P,交边 AC （或边CB）于点 Q,设AP= x, AAPQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（）B. 0A . OC.填空题（共6小题）D.13 .

5、（3 分）分解因式：2x+4x+2 =14 . （3分）如图，添加一个条件： ,使ADEsacb,（写出一个即可）15 . （3分）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是 .16 . （3分）如图，已知菱形ABCD的面积为6cm2, BD的长为4cm,则AC的长为 cm.A17 . （3分）将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移 5个单位，则平移后所得新抛物 线的表达式为 .18 . （3分）在平面直角坐标系中，已知 A （2, 4）、P （1, 0）, B为y轴上的动点，以 AB 为边构造 ABC,使点

6、C在x轴上，/ BAC = 90° . M为BC的中点，则 PM的最小值三.解答题（共9小题）19 .计算： 瓜+ -/2+|-4|-2cos30o .20 .解不等式组，2£打一1，并写出它的所有整数解.L 31221 .如图，点A、F、C、D在同一直线上， 点B和点E分别在直线 AD的两侧，且AB=DE,/A=/ D, AF=DC.求证：BC/ EF .150棵用来美化22 .某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了 9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是

7、多少?23 .小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y （单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ;（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？2 25 “小时24 .某校开展了 “互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)这次调

8、查的学生共有多少名?如SO70MR4O扣加10(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据(2)中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取 依次记为A、B、C、D、E).25 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx-10经过点A (12, 0)和B (a, - 5),双曲线y=Q>O)经过点B.(1)求直线y=kx-10和双曲线y=处的函数表达式；(2)点C从点A出发，沿过点 A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒 1个单位长 度，点C的运动时间为

9、t (0vtv12),连接BC,作BDLBC交x轴于点D,连接CD, 当点C在双曲线上时，t的值为;在0vtv6范围内，/ BCD的大小如果发生变化，求tan/BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan/ BCD的值.OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上,OA=8, OC=4,点P为对角线 AC上一动点，过点 P作PQXPB, PQ交x轴于点Q.(1) tan/ACB =(2)在点P从点C运动到点A的过程中,上Q的值是否发生变化？如果变化，请求出其PB第6页(共8页)变化范围；如果不变，请求出其值;(3)若将 QAB沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，则PC的长为0A 备用图27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4 经过 A ( - 3, 0)、B (4, 0)两点,且与y轴交于点C, D (4 -4/2,0).动点P从点A出发，沿线段 AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段 CA以某一速度向点 A移动.