8-3自感与互感8-5磁场的能量ppt课件

1、12 当线圈中电流发生变化时，线圈中的磁通当线圈中电流发生变化时，线圈中的磁通量发生变化，在线圈中产生自感电动势。量发生变化，在线圈中产生自感电动势。0dtdI 3 在下面的实验中，两并联支路中的电阻与电感的纯电阻相同，当电键在下面的实验中，两并联支路中的电阻与电感的纯电阻相同，当电键 K闭合时，闭合时，灯泡灯泡 1 立刻点亮，而灯泡立刻点亮，而灯泡 2 为渐亮过程。为渐亮过程。RLK1. .演示实验演示实验这是由于电键这是由于电键 K 闭合瞬间，电路中电流发闭合瞬间，电路中电流发生变化，在线圈生变化，在线圈 L 中产生自感电动势，阻中产生自感电动势，阻止支路中的电流变化，电流是渐变的。止支路

2、中的电流变化，电流是渐变的。4线圈的磁通量与线圈中的电流线圈的磁通量与线圈中的电流 I 成正比。成正比。I自感系数自感系数 L写成等式：写成等式：LI5IL定义：自感系数定义：自感系数单位：单位：亨利，亨利，H毫亨，毫亨， mH1H= =103mH注意注意 自感系数为线圈中磁通与线圈中的电流之比。自感系数为线圈中磁通与线圈中的电流之比。 自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、线圈匝数有关，而与线圈中电流无关。自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、线圈匝数有关，而与线圈中电流无关。6由法拉第电磁感应定律可知：由法拉第电磁感应定律可知：i而而LI当线圈自感系数不变时，当线圈自感系数不变时，dtdILi

3、dtd自感电动势自感电动势7自感的计算方法自感的计算方法:lSE 解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得HLBLlNn nIHBNBSN 例例1.如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 ， 求其自感求其自感 （忽略边缘效应）。（忽略边缘效应）。,NSl 例例1.如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 ， 求其自感求其自感 （忽略边缘效应）。（忽略边缘效应）。,NSl8ISlNNlSV VnL2SlNIL2NBSN lSE9 例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为其半径分别为 和和 , 通过它们的电流均通过它们的

4、电流均为为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在设在两圆筒间充满磁导率为两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质 , 求其自感求其自感 .1R2RIL1RI2RlIr10则则SBddrlrIRRd2d21解解 两圆筒之间两圆筒之间rIB2 如图在两圆筒间取一长为如图在两圆筒间取一长为 的面的面 , 并将其分成许多小面元并将其分成许多小面元.lPQRSrBld1RISPRQ2RlIrrd11rlrIRRd2d2112ln2RRIl12ln2RRlIL单位长度的自感为单位长度的自感为12ln2RRlL1RISPRQ2RlIrrd12 当一个线圈中电流发生变当一个线圈中电流发生变化时在另一

5、个线圈中产生互感化时在另一个线圈中产生互感电动势。电动势。1I1N1S12I2N2S213线圈线圈 1 在线圈在线圈 2 中产生的磁通：中产生的磁通：12121IM定义：线圈定义：线圈 1 对线圈对线圈 2 的互感系数的互感系数M2112121IM1I1N1S12I2N2S214线圈线圈 2 在线圈在线圈 1 中产生的磁通：中产生的磁通：21212IM定义：线圈定义：线圈 2 对线圈对线圈 1 的互感系数的互感系数M1221212IMMMM1221两线圈的互感系数相等：两线圈的互感系数相等：12N1N215注意：注意： 互感系数与两线圈的大小、形状、磁介质和相对位置有关。互感系数与两线圈的大小

6、、形状、磁介质和相对位置有关。dtd2121线圈线圈1电流变化在线圈电流变化在线圈2中产生的互感电动势中产生的互感电动势dtd1212线圈线圈2电流变化在线圈电流变化在线圈1中产生的互感电动势中产生的互感电动势dtdIM121dtdIM21216 例例 3 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽一无限长直导线与一宽、长分别为长分别为b 和和 l 的矩形线圈共面的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的直导线与矩形线圈的 d一侧平行一侧平行,且相距为且相距为 .求二者的互感系数求二者的互感系数.bdlIxo17解解 设长直导线通电流设长直导线通电流Ix

7、IB2xlxIsBd2ddbddxlxId2)ln(2ddbIlbdlIxoxdx)ln(2ddblIM1819 在右面的电路中，灯泡与电感线圈并联后，在右面的电路中，灯泡与电感线圈并联后，串在电源上，当电键串在电源上，当电键K 从闭合状态，变为打开从闭合状态，变为打开状态时，灯泡并不是立即就熄灭，而是闪亮一状态时，灯泡并不是立即就熄灭，而是闪亮一下才熄灭。下才熄灭。LK载流线圈具有能量。载流线圈具有能量。20 这是由于线圈中的磁场能量释放给灯泡。当电键这是由于线圈中的磁场能量释放给灯泡。当电键 K 打开时，电路中电流迅速打开时，电路中电流迅速减小，在线圈中产生自感电动势，这个自感电动势比电源

8、电动势要大，所以灯泡减小，在线圈中产生自感电动势，这个自感电动势比电源电动势要大，所以灯泡比原来还亮一些，最后灯泡熄灭。比原来还亮一些，最后灯泡熄灭。 线圈中的能量，是由于线圈在通电过线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。具有能量。稳恒电流的功为：稳恒电流的功为：IUtWLK21在在 dt 时间内，电流时间内，电流 i 克服线圈中自感电动势作的元功为：克服线圈中自感电动势作的元功为：dtidWi某一时刻自感电动势为：某一时刻自感电动势为：dtdiLi则则dtdtdiiLdWLidi线圈中电流从线圈中电流从 0 变化到变化到 I 过程中电流作的总功为：过程中电流作的总功为：I022dWW221LIILidi0LididW221LIW线圈能量为：线圈能量为：221LIWWm23 例例4 如图同轴电缆如图同轴电缆,中间充以磁介质中间充以磁介质,芯线芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知已知 , 求单位长度同轴电缆的求单位长度同轴电缆的磁能和自感磁能和自感. 设金属芯设金属芯线内的磁场可略线内的磁场可略.,21IRR12RII2R1R24rIHRrR2,210,1HR