122三角形全等的判定(第2课时)SAS_02

1、导入导入 小明家有一块三角形的玻璃破了，小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？来吗？305cm4cm探究探究 请同学们画一个两边长分别为请同学们画一个两边长分别为4cm、5cm，并且这两边的夹角为，并且这两边的夹角为30的三角的三角形。形。.画画 MAN=30;.分别在射线分别在射线AM、AN上截取上截取AC=4cm、 AB=5cm;.连接连接BC。同桌交流：你们画的三角形有什么同桌交流：你们画的三角形有什么 关系？关系？新授新授如图，如图，ABC 与与DEF中

2、，中，AB=DE， AC=DF， CAB=FDE 。ABCDEF两个三角形会全等吗？两个三角形会全等吗？归纳归纳三角形全等的判定二：三角形全等的判定二： 两边及其夹角对应相等的两个两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。三角形全等。可以简写成可以简写成：“边角边边角边”或或“SAS”ABCDEF巩固巩固1. ABC与与DEF的各边如图所示，那的各边如图所示，那么么ABC与与DEF全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCEF455cm6cm5cm6cmD注意注意：字母的对应位置。：字母的对应位置。45范例范例例例1.如图，要测量池塘两端如图，要测量池塘两端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个可以

3、直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B的的点点C，连接，连接AC并延长到并延长到D，使，使CD=CA，连，连接接BC并延长到并延长到E，使，使CE=CB。连接。连接DE，那，那么量出么量出DE的长就是的长就是A、B的距离。为什么？的距离。为什么？对顶角对顶角隐含条件：隐含条件：ABEDC解：解： ACB DCE在在ACB中和中和DCE中中CA=CD（已知）（已知）ACB= DCE（对顶角）（对顶角）CB=CE（已知）（已知） ACB DCE（SAS） AB=DE理由如下：理由如下：巩固巩固2.工人师傅立了一电线杆工人师傅立了一电线杆AO垂直于地垂直于地面面BC，拉了两根钢丝，拉了两根钢

4、丝AB、AC，并量，并量得得OB=OC， 就断定钢丝就断定钢丝AB=AC。为。为什么？什么？ABCO公共边公共边隐含条件：隐含条件：解：解： AOB AOC在在AOB和和AOC中中AO=AO（公共边）（公共边）AOB= AOC（已证）（已证）OB=OC（已知）（已知） AOB AOC（SAS） AB=AC理由如下：理由如下：AO BC AOB= AOC巩固巩固3.已知：如图，已知：如图，AB= CD，且，且ABCD 。求证：求证：ABC CDA。ABCD公共边公共边隐含条件：隐含条件：通过平行得通过平行得角相等从而角相等从而得全等得全等方法：方法：巩固巩固4.如图，已知如图，已知BD=CD，要

5、根据，要根据“SAS”判判定定ABD ACD，则还需添加的条件，则还需添加的条件是是 。DABC公共边公共边隐含条件：隐含条件：CDA= BDA巩固巩固5.如图，如图，AD=BC，要根据，要根据“SAS”判定判定ABD BAC，则还需添加的条件，则还需添加的条件是是( )A A= BB D= CC DAB= CBAD DBA= CABOABCD公共边公共边隐含条件：隐含条件：C巩固巩固6.已知：如图，已知：如图， 在在ABC 中，中，AB=AC，AD平分平分BAC求证：求证： B =C 。DABC证明：证明：在在ADB和和ADC中中AD=AD（已知）（已知）BAD= CAD（已证）（已证）AB=AC（已知）（已知） ADB ADC（SAS） B =C AD平分平分BAC BAD= CAD小结小结2、隐含条件的找法、隐含条件的找法1、三角形全等的判定二：、三角形全等的判定二：3、三角形全等的判定二