2015年广西桂林市某初中小升初数学试卷2015年广西桂林市某初中小升初数学试卷

1、2014年广西桂林市某初中小升初数学试卷一、填空题（每空4分，共48分）（2014·广西桂林市某初中）把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体在这些小正方体中，没有涂漆的有1块，至少被漆2个面的有12块考点：简单的立方体切拼问题分析：因 为3×3×3=27，所以大正方体切割成27个小正方体方法如图所示：则8个顶点处的小正方体3面涂色；每条棱长上都有1个小正方体2面涂色：所以两 面涂色的正方体一共有1×12=12个；每个面上的中间的小正方体都是1面涂色：共有1×6=6个由此即可解答问题解答：解：根据题干分析可得：3面涂色的

2、有8个，在每个顶点处；2面涂色的有12个，在每条棱长的中间；1面涂色的有6个，在每个面的中间；所以没有涂色的小正方体有：27-8-12-6=1（个），答：在这些小正方体中，没有涂漆的有1块，至少被漆2个面的有12块故答案为：1；12点评：此题考查了涂色问题，要抓住3面涂色、2面涂色、1面涂色的特点进行解答（2012桂林）小明在体育馆参加篮球训练，如果去时坐车，回家时走路，在路上需花45分钟；如果往返都坐车只需15分钟；如果往返都步行，则需要45分钟考点：简单的行程问题分析：如果往返都坐车只需15分钟，则坐车单程所用时间为15÷2=7.5分钟果去时坐车，回家时走路，在路上需花45分钟，

3、则步行单程需要45-7.5=37.5分钟，所以往返都步行，则需要37.5×2=75分钟解答：解：（45-15÷2）×2，=（45-7.5）×2，=37.5×2，=45（分钟）答：如果往返都步行，则需要45分钟故答案为：45点评：在根据题意求出坐车单程需要时间的基础上，进一步求出步行单程的时间是完成本题的关键（2012桂林）在30和40两个数之间找出两个自然数，使它们的乘积与18×70的乘积相等，则这两个自然数是36和35考点：合数分解质因数分析：先把18和70分解质因数，再将两个数的质因数重新组合，得出符合条件的两个自然数即可解答：解

4、：18=2×3×3，70=2×5×7，所以18×70=2×3×3×2×5×7=（2×3×3×2）×（5×7）=36×35；因此两个自然数为36和35；故答案为：36，35点评：关键考查合数分解质因数的方法来解决问题（2012桂林）3.6×31.4+81.4×6.4=634考点：小数四则混合运算分析：根据数字特点，把31.4看作81.4-50，运用乘法分配律简算解答：解：3.6×31.4+81.4×

5、6.4，=3.6×（81.4-50）+81.4×6.4，=3.6×81.4-3.6×50+81.4×6.4，=81.4×（3.6+6.4）-180，=81.4×10-180，=814-180，=634；故答案为：634点评：完成本题要注意分析式中数据，灵活进行数字转化，运用合适的简便方法计算（2012广西省桂林某中学）学校六年级8个班举行篮球单循环比赛，即每个班都要与其他班比赛一场，那么一共要进行28场比赛考点：握手问题分析：举行篮球单循环比赛，是每个班级都要和其它7个班进行比赛，要进行7场比赛，所以8个班一共进行：7

6、15;8=56（场），又因为每两个班重复计算了一次，所以实际全年级一共要进行了56÷2=28（场）解答：解：要进行的比赛场数为：7×8÷2=28（场）答：一共要进行28场比赛故答案为：28点评：此题属于组合问题，要做到不重不漏还可以这样做：一共进行：7+6+5+4+3+2+1=28（场）答：一共要进行28场比赛（2012广西省桂林某中学）从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后，剩下的面积是108平方分米木条的面积是36平方分米考点：合数分解质因数分析：如图所示，要求木条的面积，必须知道正方形木板的边长，只要把108 分解成边长×（边长-3）即可

7、解答：解：把108分解质因数108=2×2×3×3×3=12×9由此可见，9加3正好等于12，所以正方形木板边长是12分米所以，木条面积是12×3=36（平方分米）；故答案为：36点评：此题主要考查分解质因数的有关知识和正方形面积的计算（2012广西省桂林某中学）从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后，剩下的面积是108平方分米木条的面积是36平方分米考点：合数分解质因数分析：如图所示，要求木条的面积，必须知道正方形木板的边长，只要把108 分解成边长×（边长-3）即可解答：解：把108分解质因数108=2

8、5;2×3×3×3=12×9由此可见，9加3正好等于12，所以正方形木板边长是12分米所以，木条面积是12×3=36（平方分米）；故答案为：36点评：此题主要考查分解质因数的有关知识和正方形面积的计算（2012桂林）甲、乙两港口相距120千米，一艘货轮从上游甲港口到下游的乙港口，每小时行60千米；然后再沿原路返回，每小时行30千米，则这艘货轮往返的平均速度是每小时40千米考点：简单的行程问题分析：甲、 乙两港口相距120千米，从上从上游甲港口到下游的乙港口，每小时行60千米，则需要120÷60=2小时，然后再沿原路返回，每小时行30千

9、米则返回时 需要120÷30=4小时，所以其来回共用2+4=6小时，行驶总里程为120×2千米，则其平均速度为120×2÷6=40千米/小时解答：解：120×2÷（120÷60+120÷30），=240÷（2+4），=240÷6，=40（千米）答：则这艘货轮往返的平均速度是每小时40千米故答案为：40点评：根据路程÷速度=时间分别求出这艘船去时与返回各用多少时间是完成本题的关键（2012桂林）一个班有45名学生参加课外兴趣小组，其中参加航模小组的有34人，参加象棋小组的有26人，并且每

10、个人都至少参加一个小组，则这个班两个小组都参加的有15人考点：容斥原理分析：参加航模小组的有34人，参加象棋小组的有26人，并且每个人都至少参加一个小组，根据容拆原理可知，用参加两个小组的人数和减去这个班的总人数，即是个班两个小组都参加的有多少人列式为：（34+26）-45解答：解：（34+26）-45=60-45，=15（人）答：这个班两个小组都参加的有15人点评：在此类问题中，属于A类元素个数+属于B类元素个数-A类B类元素个数总和=既是A类又是B类的元素个数（2012广西省桂林某中学）某人上8天班后，就连续休息2天如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过7个星期后他才能又在星期天休息

11、考点：简单周期现象中的规律分析：这个星期六和星期天休息，下次休息星期天可能有两种情况：或者在星期六和星期天休息，或者在星期天和星期一休息，我们要注意对这两种情况分别讨论，然后综合两种情况，便可得到答案解答：解：第一种情况相当于每隔9天休息1天，问什么时候再休息星期天？这是求7与10的最小公倍数问题，它们的最小公倍数是70，而70÷7=10，所以，再过10周才会在星期六和星期天休息第二种情况，假如再过n周后休息星期天和星期一，那么7n+1应是10的倍数，所以n只能是7、17、27n至少是7故答案为：7点评：此题主要考查学生对数字的变化类的理解和掌握，解答此题的关键是采用分类讨论的思想，

12、将该问题转化成最小公倍数的问题来求解（2012桂林）如图三角形ABC的面积是10平方厘米，AE=ED，BD=2DC，则阴影部分的面积是4平方厘米考点：燕尾定理分析：过 D作DMBF交AC于M（如图）因为BD=2DC，因为AE=DE，所以ABE的面积与DBE的面积相等，所以阴影部分的面积为DBE的面 积+AEF的面积，即三角形AFB的面积，由DMBF知道DMC相似CBF  所以CM：CF=CD：CB=1：3，即FM=23CF，因为EF是ADM的中位线，AF=MF，所以AF=25AC，由此即可求出三角形AFB的面积，即阴影部分的面积 解答：解：过D作DMBF交AC于M

13、（如图）因为BD=2DC，因为AE=DE，所以ABE的面积与DBE的面积相等所以阴影部分的面积为DBE的面积+AEF的面积DMBF所以DMC相似CBF  所以CM：CF=CD：CB=1：3即FM=23CF  因为EF是ADM的中位线，AF=MF，所以AF=25AC  所以ABF的面积10×25=4（平方厘米）即阴影部分的面积（即DBE的面积加AEF的面积）等于4平方厘米答：阴影部分的面积是4平方厘米，故答案为：4点评：本题主要是利用在三角形中，高一定，面积与底成正比关系解决问题二、计算题（11、12题6分，13题7分，共19

14、分）（2012广西省桂林某中学）计算1998÷1998+考点：分数的巧算分析：此题若按常规来做太复杂，在计算1998÷1998时，把除数化为假分数，分子不必算出来，其分子部分1998×1999+1998=1998×2000，其中1998可与被除数中的19998约分，得出，然后加上即可解答：解：1998÷1998+=1998÷+=1998×+=+，=1点评：此题构思巧妙，新颖别致要仔细观察算式，抓住数字特点，灵活巧妙地解答（2012桂林）将1至7七个自然数填入图中的“”中，使每个圆周和三条直线上三个数之和都相等考点：幻方分析：

15、使每条直线上的三个数的和相等，那么中间的数应是这7个数的最中间的数4；剩下的数字1+7=2+6=3+5分别填入三个方向上，每个直线上的和是：1+7+4=12；然后根据两个圆周上的和也是12，调整三对数的位置找出符合要求的数解答：解：最中间的数是4，那么这个图形应是：点评：解决本题关键是找出中间数，然后根据中间数求出相等的和，进而推算求解三、应用题（每题7分，共28分）（2012广西省桂林某中学）有A、B、C、D四种计算装置，装置A：将输入的数乘以5；装置B：将输入的数加3；装置C：将输入的数除以4；装置D：将输入的数减6；这些装置可连接，如果装置A后面连接装置B，就写成AB，如果装置B后面连接

16、装置A，就可写成BA（1）装置ACD连接，输入20，结果是多少？（2）装置DCBA连接，输入什么数，结果是100？（3）在装置ACBD连接中，填上适当的装置使输入16时运算结果是17考点：逆推问题分析：（1）根据装置的运算规则列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解；（2）设输入的数为x，然后根据装置的运算规则列式，然后解方程即可；（3）根据各装置的运算规则结合数据特点，试探即可得解解答：解：（1）20×5÷4-6，=100÷4-6，=25-6，=19，答：结果是19（2）设输入的数是x，根据题意可得：（x-6）÷4+3×5=10

17、0，   5（x-6）÷4+15=100，      5（x-6）÷4=85，              x-6=68，                x=74，答：输入的是74，（3）16×5÷4+

18、3-6，=80÷4+3-6，=20+3-6，=17，所以在装置ACBD连接中，填上适当的装置使输入16时运算结果是17故答案为：A；C；B；D点评：本题借助新定义考查了有理数的混合运算，读懂题目运算规则，根据新的运算规则列出算式是解题的关键（2012桂林）商店运来橘子、苹果和梨一共640千克，橘子和苹果的比是5：6，梨的重量是苹果的310问橘子比梨多多少千克？考点：按比例分配应用题分析：苹果和桔子的比是6：5，可知桔子是苹果重量的56，又知梨的重量是苹果的310，所以桔子、苹果和梨的总重量是苹果的：56+1+310；先求出苹果重量，再根据“橘子和苹果的比是5：6”，求出桔子重量，最后

19、根据“梨的重量是苹果的310”求出梨的重量解答：解：苹果的重量为：640÷（56+1+310）=300（千克）；桔子重量为：300×56=250（千克）；梨的重量为：310×300=90（千克）橘子比梨多：250-90=160（千克）；答：橘子比梨多160千克点评：此题解答的关键是抓住总量不变，运用转化的思想，把橘子和梨所占总数的分率转化为苹果的所占总数的分率，即统一了单位“1”，先求出苹果的重量，问题就好解决了（2012桂林）有2006个桃子，猴王分给一批猴子吃，第一天吃了总数的12，第二天吃了余下的13，第三天吃了第二天余下的14，以后每天都吃前一天余下的15

20、，16，吃到第2005天后还剩几个桃子？考点：分数四则复合应用题；乘除法中的巧算分析：第二天吃了余下的13，则第二天还剩2006×（1-12）×（1-13），第三天吃了第二天余下的14，则第三天还剩（1-12）×（1-13）×（1-14），所以第2005天还剩2006×（1-12）×（1-13）×（1-14）××（1-12006），然后约分计算即可解答：解：2006×（1-12）×（1-13）×（1-14）××（1-12006），=2006×12

21、×23×34×20052006，=2006×12006，=1（个）；答：吃到第2005天后还剩1个桃子点评：本题看似复杂，关键是要根据题意列出算式，然后找出算式的内在规律后进行计算一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟在无风的时候，他跑100米要用12.5秒考点：流水行船问题分析：要求出在无风的时候，他跑100米要用多少秒根据题意，利用“路程÷时间=速度”，先求出顺风速度和逆风速度；然后根据“无风速度=（顺风速度+逆风速度）÷2”，代入数值先求出无风速度，然后根据“路程÷速度=

22、时间”代入数值得出即可解答：解：100÷（90÷10+70÷10）÷2，=100÷8，=12.5（秒）；答：他跑100米要用12.5秒故答案为：12.5点评：此题应根据路程、时间和速度的关系分别求出顺风速度和逆风速度，进而通过与无风速度的关系求出结论（2012广西省桂林某中学）小梅去买篮球、足球和排球三种球，售货员告诉小梅：196元买3个篮球、2个足球和1个排 球；200元可以买1个篮球、3个足球和2个排球；168元可以买2个篮球、1个足球和3个排球，小梅思考了一会就知道了三种球的单价，你知道三种球的单 价吗？请你算一算考点：简单的等量代换问题分析：我们运用方程进行解答，分别设篮球为x元，足球为y元，排球为z元然后用一个未知的数代替其他的两个数，进一步求出价格各是多少解答：解：设篮球为x元，足球为y元，排球为z元3x+2y+z=196，x+3y+2z=200，2x+y+3z=168，把这三个方程加在一起得：6x+6y+6z=756，所以x+y+z=94，再用-得：2y+z=106，所以y=