2015年高二年级上学期期中考试试题

1、致远中学高二年级上学期期中考试试题（数 学） 命题：曾凡济 审题：曾炫 满分：150分一、 单项选择题：（每小题5分， 12小题共60分）1某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5 C6 D72已知，把转化为十进制为（ ）A8 B55 C56 D623过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y104直线x2y30与圆C：(x2)2(y3)29交于E、F

2、两点，则ECF的面积为()A. B. C2 D.5下图为甲乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分中位数的和是( )A56分 B57分 C58分 D59分第5题图 第6题图6某商场在促销活动中，对11月11日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如上图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为()A6万元 B8万元 C10万元 D12万元7若下面的程序框图输出的S是126，则应为() An5? Bn6? Cn7? Dn8? 第7题图 第8题图8为了了解高二学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如上图)，已

3、知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是()A32 B27 C24 D339甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A. B. C. D.10某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()A1 B2 C3 D411.设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D12已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和B

4、D，则四边形ABCD的面积为()A10 B20 C30 D40二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某学校为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量和当天气温。结果如下表： 气温141286用电量y度22263438由表中数据得回归方程，其中，据此预测当气温为时，用电量的度数为 。14如右图所示，墙上挂有一长为2，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数ycos x，x0,2的图象和直线y1围成的图形某人向此木板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_15甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为,再

5、由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且.若，则称甲乙：“心有灵犀”。现在任意找两人玩这个游戏，则这二人“心有灵犀”的概率为 。16已知直线L过点（1，0），L与圆C：相交于A、B两点，则弦长的概率是 。三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)甲、乙两列货运列车，都要在襄阳车站货场停靠6小时，假设它们在一天24小时的时间段中随机到达，试求这两列货运列车中有一列在停靠位时，另一列车必须等待的概率。18(12分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个为奇数的概率；(3)以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(

6、x，y)在圆x2y215的内部的概率19.（12分）设关于的一元二次方程（1）若是从区间上任取的一个整数，是从区间上任取的一个整数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率。20(12分)为了让学生了解创建全国文明城市，增强文明意识，某中学举行了一次“创建全国文明城市应知应会知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.5

7、70.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50(1)填充频率分布表中的空格；补全频率分布直方图；(2)若成绩在80.590.5分的学生可以获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？(3)若从50人的样本中抽取两份试卷具体分析，则这两份试卷恰好来自90.5100.5分的概率是多少？21(12分)如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(2,0)，直角顶点B(0，2)，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点(1)求BC边所在直线方程；(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；(3)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程22(12分)已知关于x的一元二次函数，f(x)ax24bx1.