福建省福州市长乐高级中学2019届高三数学上学期期中试题 文

1、.长乐高级中学2019-2019第一学期期中考 高三数学文科试卷命题内容：集合与逻辑用语 函数 导数 三角函数 数列 不等式 立几班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：120分钟 总分值：150分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷选择题 共60分一、选择题此题包括12小题，每题5分，每题只有一个答案符合题意1集合A=x|0x2，B=x|x29，xZ，那么AB等于A0，1，2B0，1C0，2D0，12在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3命题函数在区间上单调递增给出以下命题：pq

2、；pq；p¬q；¬pq其中真命题的个数为A1B2C3D44设，那么“是“直线与直线平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5，那么A BCD6四棱锥PABCD的侧棱长均为，底面是两邻边长分别为和3的矩形，那么该四棱锥外接球的外表积为A18BC36D487设a，b表示直线，表示平面，那么以下命题正确的选项是A假设a，b，那么abB假设a，那么aC假设a，b，那么abD假设a，那么a8，那么有A最大值为0B最小值为0C最大值为4D最小值为49假设数列满足，那么数列的前32项和为A64B32C16D12810正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=B

3、B1=2，那么异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为ABCD11函数在区间2，2上的图象大致为ABCD12. 函数有两个极值点，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷非选择题 共90分二、填空题此题包括4小题，每题5分13e为自然对数的底数，那么曲线在点处的切线方程为 14在ABC中，AB=2，AC=1，BAC=120°，假设，那么实数的值为 15如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个三棱锥的三视图，那么该三棱锥的体积为 16实数x，y满足假设的最大值为4，那么的最小值为 三、解答题1710分数列an满足，设1判断数列是否为等比数列，并说明理由；2求的通

4、项公式及的前n项和1812分设1求的表达式，并求函数在上图象最低点M的坐标2假设对任意，恒成立，务实数的范围1912分如图，在棱长均为1的直三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点1求证：AD平面BCC1B1；2求点C到平面AC1D的间隔 2012分在钝角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边长为角C为最大内角，且1求角C；2假设,且ABC的面积为，求的值2112分等差数列an的前3项分别为公比不为1的等比数列的前3项分别为1求数列与的通项公式；2设，求数列的前n项和2212分函数1求在上的最大值与最小值；2求证：长乐高级中学2019-2019第一学期半期考 高三数学文科参考答案一、选择题A

5、DACD CCCAD DB二、填空题13 y=2exe 14=， 15.16.6三、解答题题17解：1数列an满足a1=1，nan+1=2n+1an，那么：常数，由于， 故：，数列bn是以b1为首项，2为公比的等比数列2由1得：，根据， 所以：18解：1，即，消去m，得，即，时，即fx的最小值为1，此时函数fx的图象上最低点M的坐标是2fxt9x+1，即，当时，函数单调递增，y=9x单调递增，在上单调递增，的最小值为1，为要恒成立，只要t+11，t0为所求19 1证明：证：1直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1面ABC；BB1AD，又AB=AC，D是BC的中点；ADBC，BCBB1=B；AD平

6、面BCC1B1；2连接C1D，由1AD平面BCC1B1，ADDC1，AC1=，设点C到平面AC1D的间隔 为d那么d=CC1解得d=，点C到平面AC1D的间隔 为12分20 解：1因为，由正弦定理可得因为sinA0，所以3分因为ABC为钝角三角形，且角C为最大内角，所以故5分2因为ABC的面积为，所以ab=67分由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=a2+b2+ab=a+b2ab，所以a+b2=c2+ab=18+6=24，即10分所以a，b是方程的两解，解得12分21解：I等差数列an的前3项分别为1，a，b，可得2a=1+b，公比不为1的等比数列bn的前3项分别为4，2a+2，3b+1，可得2a+22=43b+1，由解得a=3，b=5a=b=1舍去，那么等差数列的公差为2，等比数列的公比为2，那么an=1+2n1=2n1；bn=42n1=2n+1；那么数列cn的前n项和Sn=1+=1=22解：1fx的定义域是0，+，fx=lnx+1，令fx0，解得：x，令fx0，解得：0x，故fx在，递减，在，3递增，故fxmin=f=，fxmax=3ln3；2要证fxx+123x1，即证