25分数的乘法1

1、2.5分数的乘法(1)如图，取边长为如图，取边长为1 1的正方形的正方形, ,将一边将一边5 5等分等分, ,取其中的取其中的4 4份份, ,蓝色部分是正方形的蓝色部分是正方形的 . .5 54 44 4 份份5 5 份份两个分数相乘两个分数相乘4 42 25 53 34 45 5（1 1）分数）分数 的意义是什么？的意义是什么？4 4 份份5 5 份份 把把 看成一个总体看成一个总体, ,将正方将正方形的另一边形的另一边3 3等分等分, ,取其中的取其中的2 2份份, ,此时公共部分就表示此时公共部分就表示 的的 , ,也就是也就是 的意义的意义. .5 54 45 54 43 32 23

2、32 25 54 42 2份份3 3份份428428=53155315两个分数相乘两个分数相乘4 42 25 53 3（2 2） 的意义是什么？的意义是什么？42425353分数乘法的意义分数乘法的意义一般地一般地, ,由于分数由于分数 的意义是将一个总体等分为的意义是将一个总体等分为q份份而取其中而取其中p份份, ,于是我们把于是我们把两个分数相乘两个分数相乘 的意的意义规定义规定为为: :在分数在分数 的基础上的基础上, ,以以 为总体为总体, ,再等分再等分为为n份而取其中份而取其中m份份, ,其结果是其结果是 , ,即即pqpmqnpmqn00pmpmq,nqnqnpqpq两个分数相乘

3、两个分数相乘, ,将分子相乘的积作积的分子将分子相乘的积作积的分子, ,分母相乘的积作积的分母分母相乘的积作积的分母. .分数乘法法则分数乘法法则35615(1)6134(2)13912274 2729942610818185例题例题1：计算：计算结论：结论：两个分两个分数相乘数相乘,将分子将分子相乘的积作分相乘的积作分子子,分母相乘的分母相乘的积作分母积作分母解：解：5(1)6134(2)13912先将带分数化成假分数分数乘法四步走分数乘法四步走 一、化；二、约；三、乘；四、查。一、化；二、约；三、乘；四、查。8352练习：练习： 2034534351144(2)13912227946322

4、113计算第（计算第（2 2）题时，也）题时，也可以先约分，再求积可以先约分，再求积101135练习：练习： 411221212563102 21 1归纳：归纳：整数与分数相乘，整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。分母不变。 思考：整数与分数相乘该如何计算呢？思考：整数与分数相乘该如何计算呢？ 可以运用分数相乘的计算法则吗？可以运用分数相乘的计算法则吗？例例2 2 计算：计算：31210（2） 1322（3） 5612（1） 分数与整数相乘时分数与整数相乘时5(1)6126153012125253061212解：解：可以把整数看可以把整数看

5、作是分母是作是分母是1的的分数与分数相分数与分数相乘乘也可以把整数与也可以把整数与分子直接相乘分子直接相乘,分分母不变母不变还可以先约分，还可以先约分，再求积再求积5125622151853610312)2(6 51322（3） 7227 1 1例例3 3 计算：计算：4321253)2(511310) 1 (456310511310) 1 ( :解4845141112414321253)2(2 21 1乘法分配律乘法分配律乘法分配律的逆运算 1211213213 121211313 1271213413 323535 33155 33355 444353 44133 4541373拓展训练：在括号中填入拓展训练：在括号中填入“”，“”或或“=”讨论一下，有什么方法可以使你迅速地讨论一下，有什么方法可以使你迅速地作出以上的判断。作出以上的判断。(1)