第12章《全等三角形》单元测试题卷(含答案).

1、第 12 章 全等三角形单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1下列说法错误的是（）A 全等三角形的对应边相等B 全等三角形的对应角相等C全等三角形的周长相等D 全等三角形的高相等第 8 题第 9 题第12题2如图， ABC CDA ，并且 BC=DA，那么下列结论错误的是（）9如图， ABC 中， C=90 ， AC=BC， AD 是 CAB 的平分线， DE AB 于 E已知 AC=6cm，A1=2B AC=CAC AB=ADD B=D则 BD +DE 的和为（）A 5cmB 6cmC 7cmD 8cm10已知 P 是 AOB 平分线上一点， CD OP 于 F ，并分别交 O

2、A、OB 于 CD ，则 CD _P点到 AOB 两边距离之和 ()A 小于B 大于C等于D不能确定第 2 题第 3 题第 5 题第 7 题二、填空题（每小题3分，共 24分）3如图， ABDE ， AC DF ， AC=DF ，下列条件中不能判断 ABC DEF 的是（）11一个三角形的三边为2、 5、x，另一个三角形的三边为y、2、 6，若这两个三角形全等，则A AB=DEB B=EC EF=BCD EF BCx+y=4长为 3cm，4cm， 6cm，8cm 的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm 和 4cm 的两根，要使两人12如图， 1= 2， CD=BD ，可证 ABD ACD，则依

3、据是 _。所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）13如图所示，在四边形ABCD 中， CB =CD ， ABC = ADC =90 ， BAC=35 ，则 BCD 的度数A 一个人取 6cm 的木条，一个人取8cm 的木条 B 两人都取 6cm 的木条为度C 两人都取 8cm 的木条D B 、C 两种取法都可以14如图，已知 ACF DBE， E=F， AD=9cm，BC=5cm，AB 的长为cm5 ABC 中， AB=AC，三条高 AD ，BE， CF 相交于 O，那么图中全等的三角形有（）15如图 ABC 中， C=90 ，AD 平分 BAC，DE AB 于 E，

4、给出下列结论： DC =DE ； DAA 5对B6对C7对D8对平分 CDE ； DE 平分 ADB； BE+AC=AB； BAC= BDE 其中正确的是6下列说法中，正确的有（）（写序号） 三角对应相等的两个三角形全等； 三边对应相等的两个三角形全等； 两角、一边相等16如图， ABC与 AEF 中， AB=AE， BC=EF， B= E， AB 交 EF 于 D给出下列结论：的两个三角形全等； 两边、一角对应相等的两个三角形全等 AFC= C； DF =CF ； BC=DE+DF ； BFD =CAF 其中正确的结论是A 1个B2个C3个D4个（填写所有正确结论的序号）7如图，已知 ABC

5、 中，ABC=45 ，AC =4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为 （）ABC 中， AB=AC，AD BC 于 D 点， E、F 分别为 DB 、DC 的中点，则图中共有全17如图，在A B 4CD 5等三角形 _对8如图， ABC 中， AD 是它的角平分线，AB=4， AC=3，那么 ABD 与 ADC 的面积比是（）A 1：1B 3：4C 4：3D 不能确定第13题第14题第 15题第16题18如图，已知AB=AC， D 为 BAC 的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图 2，已知 AB=AC，D、 E 为 BAC 的角平分线上面两点，连接BD，CD ，B

6、E，CE；如图 3，已知 AB=AC，D 、E、F 为 BAC 的角平分线上面三点，连接 BD， CD ，BE， CE，BF ， CF； ，依次规律，第 n 个图形中有全等三角形的对数是23如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点A、 B 两点的坐标分别为A（ m， 0）、 B（ 0， n），且，点 P 从 A 出发，以每秒1 个单位的速度沿射线AO 匀速运动，设点 P 运动时间为 t 秒（ 15 分）（ 1）求 OA、 OB 的长；（ 2）连接 PB，若 POB 的面积不大于3 且不等于 0，求 t 的范围；（ 3）过 P 作直线 AB 的垂线，垂足为 D ，直线 PD 与 y 轴交于点 E

7、，在点 P 运动的过程中，是否存在这样的点 P，使 EOP AOB？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由第 17题24如图，已知 ABC 中， AB=AC=10cm， BC=8cm，点 D 为 AB 的中点（ 15 分）三、解答题（本大题共66 分）（ 1）如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点Q在线段 CA上由 C19如图， AB =AE ， AC=AD ，BD=CE求证： CAB=DAE （ 9 分）点向 A 点运动20如图，在 ABC 与 ABD 中， BC=BD ， ABC= ABD 点 E 为 BC 中点，点F 为BD中点， 若

8、点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后， BPD 与 CQP 是否全等，请说连接 AE， AF。求证： ABE ABF （ 9 分）明理由；21已知 ABC 中， C=90 ，CA =CB， BAC 的平分线交 BC 于点 D， DE AB 于点 E 若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD求证： AB=AC+CD （9 分）与 CQP 全等？（ 2）若点 Q 以 中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？第19

9、题第20题第21题第22题22如图， AC=AD ， BAC = BAD ，点 E 在 AB 上，证明： BCE= BDE（ 9 分）第 12 章 全等三角形单元测试题答题卡21（9 分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题（本大题共66 分）19（ 9 分）22（9 分）20（ 9 分）23（ 15 分）24（ 15 分）参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）（ 1）AB=DE ，则 ABC 和 DEF 中， ABC DEF ，故 A 选项错误；（ 2

10、） B=E，则 ABC 和 DEF 中， ABC DEF ，故 B 选项错误；（ 3）EF=BC，无法证明 ABC DEF （ ASS）；故 C 选项正确；（ 4） EF BC，AB DE， B= E，则 ABC 和 DEF 中， ABC DEF ，故 D 选项错误；4、解：若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A；若取 8cm 的木条，那么3+4 8，不能构成三角形，所以只能取6cm 的木条，故排除C、 D； AHE + DAC=90， DAC + C=90， AHE = BHD = C， ADC BDH ， BH =AC=4故选 B8、解：如图，过D 分别作 DE

11、 AB 于 E， DF AC 于 F， AD 是它的角平分线，DE=DF，而 SABD： SADC= AB?DE： AC?DF=AB： AC=4：3故选 C AB=2（ cm）故填 2 m+n b+c故选 A14、解： C=90 ， AD 平分 BAC， DE AB， DC =DE，故 正确；在 RtACD 和 RtAED 中， Rt ACD Rt AED（ HL ），二、填空题（每小题3 分，共 15 分） ADC = ADE， AC=AE，11、解：这两个三角形全等，两个三角形中都有2 DA 平分 CDE，故 正确；长度为2 的是对应边， x 应是另一个三角形中的边6同理可得y=5BE+A

12、C=BE+AE =AB ，故 正确； x+y=11 BAC+ B=90，16、解：当有1 点 D 时，有 1 对全等三角形；当有 2 点 D、 E 时，有 3 对全等三角形；当有 3 点 D、 E、 F 时，有 6 对全等三角形；当有 4 点时，有10 个全等三角形；当有 n 个点时，图中有个全等三角形故答案为：三、解答题（本大题共8 小题，共72 分）17、证明： BD=CE CD +BC=CD +DE BC=DE在 ABC 和 AED 中， BE=DE ，AB=AE+BE =AC +CD 20、解： CAB DAB ，理由如下：在 CAB 和 DAB 中， CAB DAB（ SAS）21、

13、解： AE=CF理由：过E 作 EHCF 交 BC 于 H， 3= C， BAC=90， AD BC， ABC+ C=90， ABD + BAD =90，同理 ACD BED ，SADE=AEDE =SBDE=BEDE =SACD， 0 9t3， C=90， B=30，解得： 4t 6； CAB=60， AD 为 BAC 的角平分线， BAD = CAD = CAB=30， CD = AD ， AC=ADcos30= AD， AC= CD，且 SACD = ACCD ； 当 P 在线段 OA 的延长线上时，如图， DAE =30，且 DEA =90AP=t ，PO=t6， BOP 的面积 S=（ t 6） 3=t 9， AD =2DE ，若 POB 的面积不大于3 且不等于0， DE =CD ，可证 ACD AED， 0t 93，解得： 6 t8；即 t 的范围是4t8且 t 6；24、解：（ 1） t=1s，