等差等比数列练习题及答案.

1、等差 、 等比数列练习一、选择题1、等差数列an 中， S10120 ，那么 a1 a10（）A. 12B.24C.36D.482、已知等差数列an ， an2n19，那么这个数列的前n 项和 sn （）A. 有最小值且是整数B.有最小值且是分数C. 有最大值且是整数D.有最大值且是分数3、已知等差数列1a4a10080，那么 S100an 的公差 d， a22A 80B 120C 135D 1604、已知等差数列an 中， a2 a5a9a1260 ，那么 S13A 390B 195C 180D 1205、从前 180 个正偶数的和中减去前180 个正奇数的和，其差为（）A. 0B.90C.

2、180D.3606、等差数列an 的前 m 项的和为30 ，前2m 项的和为 100 ，则它的前 3m项的和为 ()A. 130B.170C.210D.2607、在等差数列an中， a26 ， a8 6 ，若数列an 的前 n 项和为 Sn ，则（）A. S4 S5 B. S4 S5 C. S6 S5 D. S6 S58、一个等差数列前3 项和为 34 ，后 3 项和为 146 ，所有项和为390 ，则这个数列的项数为（）A.13B.12 C.11D.109、已知某数列前n 项之和 n3为，且前 n 个偶数项的和为n 2 (4n3) ，则前 n 个奇数项的和为（）A 32(n1)n2(4n3)

3、3n21n3BCDn210 若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为 140°，这个凸多边形的边比为（）A 6B8 C 10D 12二填空题1、等差数列an中，若 a6a3a8 ，则 s9.2、等差数列an中，若 Sn3n22n ，则公差 d.3、在小于 100 的正整数中，被3 除余 2 的数的和是4、已知等差数列 an 的公差是正整数， 且 a 3 a712,a4a64 ，则前 10 项的和 S10 =5、一个等差数列共有10 项，其中奇数项的和为25 ，偶数项的和为15，则这个数列的第62项是*6 、两个等差数列an 和 bn 的前 n 项和分别

4、为 Sn 和 Tn ，若 Sn7n3 ，则 a8.Tnn3b82、设等差数列 an的前 n 项和为 Sn ，已知 a312， S12 > 0， S13<0 ，求公差 d 的取值范围； S1 , S2 , , S12 中哪一个值最大？并说明理由 .3、己知 an 为等差数列， a 2, a23 ，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数1列的数构成一个新的等差数列，求：（ 1）原数列的第12 项是新数列的第几项？（ 2）新数列的第29 项是原数列的第几项？一、选择题1.(2009年广东卷文 ) 已知等比数列 an 的公比为正数，且 a3 · a9 =2 a52， a2=1，

5、则 a1 =A. 1B.2C.2D.2222、如果1,a,b,c,9 成等比数列，那么（）A 、 b3, ac9B、 b3, ac9 C、 b3, ac9 D、 b3, ac 93、若数列an 的通项公式是 an(1) n (3n2), 则 a1a2a10（A）15（B） 12（ C）D）4. 设 an 为等差数列，公差d = -2， Sn 为其前 n 项和 . 若 S10S11 ，则 a1 =（）A.18B.20C.22D.245. （ 2008 四川）已知等比数列an中 a21，则其前 3 项的和 S3 的取值范围是 ()A.,1B.,01,C. 3,D.,13,6. （ 2008 福建

6、) 设 a 是公比为正数的等比数列，若n1=7, a5=16, 则数列 a 前 7 项的和nn为 ( )A.63B.64C.127D.1287. （ 2007 重庆）在等比数列 a 中， a 8， a 64，则公比 q 为（）n25A 2B 3C4D88若等比数列 an 满足 anan+1=16 n，则公比为A 2B 4C8D169数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 a1=1， an+1=3Sn （ n 1），则 a6=（A）3 ×44（B）3 ×44+1（C） 441（ D ）44+110.(2007湖南 ) 在等比数列 an （ n N * ）中，若 a11， a4

7、，则该数列的前10 项8和为（）1B 21C 21D 21A 2222102112412. （ 2008 浙江）已知an 是等比数列， a21，则 a1 a2a2 a3an an 1 =2， a54（）A.16 （ 14 n ）B.6（ 1 2 n ）C. 32 （14 n ）D.32 （12 n ）33二、填空题：三、 13.（ 2009 浙江理）设等比数列 an 的公比 q1S4，前 n 项和为 Sn，则2a414. （ 2009 全国卷文）设等比数列 an 的前 n 项和为 sn 。若 a11, s64s3 ，则 a4 =由 a11, s633解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，4s

8、3 得 q=3 故 a4=a1q =315.(2007全国 I)等比数列 an的前 n 项和为 Sn ，已知 S1 ，2S2 ，3S3 成等差数列， 则 an的公比为16. 已知等差数列 an 的公差 d0 ，且 a1 , a3 , a9 成等比数列，则a1a3a9 的值a2a4a10为18：已知等比数列an ， a1a2a37, a1 a2 a38 ，则 an已知数列 an 是等比数列，且Sm10,S2m30 ，则 S3m =在等比数列an中，公比 q2 ，前 99 项的和 S9956 ，则 a3a6a9a99在等比数列an中，若 a34, a91，则 a6；若 a3 4, a111 ，则

9、a7在等比数列an中， a5a6a a0 , a15a16b ，则 a25a26参考答案一、1-5 BACBC 6-10 CBABA二、 1、0 2、6 3 、1650 4 、-10 5、 3 6、 6S1212a12 ) 6(a6a7 ) 02a111d0(a1a6a7三 2、206d013a70, a1S13a13) 13 a70a12d12( a12解得 ,24a6a70a60243d3 , 由0a7, 又d7a707 an 是递减数列 , S1,S2,S12中S6最大.3、解：设新数列为bn ,则 b1a12, b5a23,根据 bnb1 ( n1)d ,有 b5 b1 4d ,1即

10、3=2+4d， d4， bn2(n1)1n744又 ana(n1) 1 n1(4 n3)7 ， anb4n 314即原数列的第n 项为新数列的第4n 3 项（ 1）当 n=12 时， 4n3=4×12 3=45，故原数列的第12 项为新数列的第45 项；（ 2）由 4n 3=29,得 n=8 ，故新数列的第29 项是原数列的第8 项。1 B 3 10ABDCABAB C1315143 151/31613/16解： a1a2a3a228 a22 a1a35a11或a14a1 a34a34a31当 a11, a22,a34 时， q2, an2n11n1当 a14, a22, a31 时， q41, an222 S2 mSmSmS3m S2mS3m70b1a1a4a7a97设 b2a2a5a8a98则 b1qb