结构设计原理课程设计

1、.装配式钢筋混凝土简支 T 梁设计计算书,.一、设计依据中华人民共和国行业标准：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 公路桥涵设计通用规范 JDG D60 2004二、设计资料1. 桥面净空：净 7+2 × 1.5m22. 设计荷载：公路级汽车荷载，人群3.5KN/m .3. 材料规格：钢筋：主筋采用HRB400 钢筋；箍筋采用HRB335 钢筋；类环境水平纵向钢筋面积为(0.0010.002)bh ，直径810mm ，水平纵向钢筋对称，下密上疏布置在箍筋外侧。架立筋选用2 20 的钢筋混凝土：采用C30 混凝土4. 结构尺寸：T 形主梁：标准跨径 Lb

2、 =20.00m 计算跨径 L j=19.5m 主梁全长 L=19.96m 主梁肋宽 b=180mm 主梁高度 h=1300mm三、设计内容1. 计算弯矩和剪力组合设计值2. 正截面承载力计算3. 斜截面抗剪承载力计算4. 全梁承载能力校核5. 水平纵向钢筋和架立筋设计6. 裂缝宽度及变形（挠度）验算,.四、设计步骤梁体采用C40 的混凝土，轴心抗压强度设计值为18.4Mpa ，轴心抗拉强度设计值ftd=1.65Mpa 。 主 筋 采 用KL400, 抗 拉 强 度 设 计 值fsd=330Mpa ， 抗 压 强 度 设 计 值f / sd330Mpa ；箍筋采用HRB335 ，直径 8mm，

3、抗拉强度设计值为280Mpa。1.计算弯矩和剪力组合设计值因恒载作用效应对结构的承载力不利，故取永久效应，即恒载的分项系数G11.2 。汽车荷载效应的分项系数为Q11.4 。对于人群荷载，其它可变作用效应的分项系数为Qj1.4 。本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的组合系数C 0.8l处M d1.2M GK1.4M Q1k0.8 1.4M Q2K21.2702.01.4608.00.81.455.0kN·m 1755.2kN·ml处M d1.2M GK1.4M Q 1k0.81.4M Q2K41.2 560.0 1.4 466.0 0.8 1.4 40.

4、0kN·m 1369.2kN·m支点截面处Vd1.2VGK1.4VQ1 k0.81.4VQ2K1.2170.01.4115.00.81.44.0kN 369.48kNl处Vd1.2VGK1.4VQ 1k0.81.4VQ2K21.201.4460.8 1.42.0kN66.64kN2.截面承载力计算（1）确定梁翼缘的有效宽度b 'f由图所示形截面受压翼板厚度的尺寸，可得：翼板平均厚度 bf'80140110mmL12又 'mmmmb f 131950065003由横断面的尺寸可知：5 个 T 形梁的总长为5*1600=8000mm，则每个 T 形梁宽

5、bf/1580 ，缝宽（ 8000-1580*5） /5=20 ，则两相邻主梁的平均间距为1600mm，即：b'mmf 21600b'bbh'18020mmmmf 32 h12 f12 1101500,.故取受压翼缘板的有效宽度为三者之间的较小值：b'f 1500mm（）有效高度确定：由上面的计算已知：fcd=18.4Mpa , ftd=1.65Mpa , fsd330Mpa ,01.0跨中截面弯矩组合值 M0 M d 1.0 * 1755.21755.2KN m为了计算方便，将图的实际T形截面等效成右图（3）所示：hf/801401102图一采 用 焊 接 钢

6、 筋 骨 架 。 且 已 知 了as100mm ， 则 截 面 的 有 效 高 度 为 ：h0=h- asm 。（）判别形截面类型主筋采用 KL 400 钢筋，则f sd 330MPa采用 C40 混凝土，则 f cd18.4MPa''h f') 18.4110)N mmf cd bf h f(h01500 110 (1200·223476.22×106 N·mm3476.22 kN·m > M (r0 M d )1755.2kN ·m故属于第一类T 形截面,.（4）配筋设计求受压区高度由

7、式 r0 M dM uf cd b'f x( h0x ) 可得2x )1755.210618.4 1500x(12002整理后，可得到13800x 23312 104 x 1755.2 1060解方程得合适解为x54.2mmh 'f ( 110mm)求受拉钢筋面积As将各已知值及x54.2mm代入式f cd b'f xf sd As 得：Asf cd b f' x18.4150054.24535mm2f sd330现选择钢筋为 628+418，截面面积 As=4713mm 2，钢筋叠高层数为5 层，布置如图2 所示。混凝土保护层厚度C=30mm > d=2

8、8 mm 且符合附表1 8 中规定的 30mm。钢筋间横向 净 距 Sn 1802302 31.6 56.8mm40mm1.25d 1.2528mm 35mm ,故满足构造要求。图 2（5）截面复核已设计的受拉钢筋中， 628 面积为3695 mm2 ， 418 面积为 1018 mm2由图 1 可知 as3695(301.531.6)1018(30331.620.5)3695101892mm则实际有效高度h0130092mm 1208mmf cd b 'f h'f18.41500110N·mm3.036106 N·mm 3.036KN m,.f sd As

9、330(36951018)N ·mm1.55510 6 N ·mm1.555KNmf cd b f'h'ff sdAs 故为第一类T 形截面受压区高度xf sd As330471356.4mm/110mmf cd b f'18.41500h f（6）正截面抗弯承载力M uf cd b 'fx(h0x)18.4150056.4(120856.4) N·mm1836.52 10 6 N·mm221 8 3.65kN·mM ( 1 7 5.52kN·m)又As4713100%2.17%min0.2%bh018

10、01208故截面复核满足要求。3.斜截面抗剪承载力计算01）截面抗剪配筋设计（ 1）检查截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋228 通过支座截面，支点截面有效高度为h0h (3031.6) mm 1254.2mm20.5110 3fcu ,k bh00.5110 340180 1254.2kN728.2kN r0Vd ,0 (369.48kN )故截面尺寸符合设计要求。（ 2）检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面0.510 3 f td bh00.510 31.65180 1208kN 179.40kN支座截面0.510 3f td bh00.510 31.65180 1254.2kN 186

11、.25kNr0Vd , l / 2(66.64)0.510 3f td bh0r0Vd ,0(369.48 )kNkN故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置箍筋（ 3）计算剪力的分配在剪力包络图中，支点处剪力计算值V0 r0Vd 369.48kN跨中处剪力计算值Vl / 2r0Vd ,l / 266.64kNVxrVd ,x0.510 3ftdbh179.40kN 截面距跨中截面的距离可由剪力包00,.络图按比例求得，为LVxVl / 2l1V0Vl / 22距支座中心线为h 处的计算剪力值（2V' LV 0 h(V0 Vl / 2 )19500L9750179.

12、4066.64 mm 3630mm369.4866.64V ' ）由剪力包络图按比例求得369. 48 1300(369.48 66.64) kN 349.29kN19500其中应由混凝土和箍筋的剪力计算值至少为0.6V '209.57kN ；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4V '139.72kN 。Vx209.57kN 截面距跨中截面距离为V0Vl / 20.4Vh / 2x0.4Vh / 2 l / 24498 mmL / 2xV0Vl / 2设置弯起钢筋区段长度为4498mm 。计算剪力分配图（尺寸单位：mm，剪力单位：kN ）图 3（4）箍筋

13、设计采 用 直 径 为 8mm 的 双 肢 箍 筋 ， 箍 筋 截面 面 积 AsvnAsv1 2 50.3mm 100.6mm2（其中 ASv1 为但只箍筋的截面积Asv11d 250.3mm）4在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。 为了计算简便，按式,.0 VdVu123 (0.4510 3 )bh0(2 0.6 p)fcu ,ksv f sv(0.75 10 3 ) f sdAsb sin s设计箍筋时式中的斜截面内纵筋配筋率P 及截面有效高度h0 可近视按支座截面和跨中截面的平均值取用。计算如下：在跨中截面处Pl/ 22.17， h01208 mm在支点截面处P0100

14、12320.55 ， h01254.2mm1801254.2P2.170.551.36， h012081254则平均值分别为221231mm由式0.6V '123 (0.45 10 3 )bh0 (20.6P)f cu, ksv f sv和式svAsv得箍筋间距为bSv222106)(20.6P)fcu ,k2Sv123 (0.56Asv fsvbh0(V')21.01.01.12 (0.5610 6 )(20.61.36)40100.6280 180 12312mm349.292760mm确定箍筋间距Sv 的设计值还应考虑公路桥规的构造要求。据公路桥规规定，在支座中心线向跨径

15、长度方向不小于1 倍梁高 h（=1300mm ）范围内， 箍筋间距最大为 100mm 。箍筋构造要求箍筋的间距不应大于梁高的1/2 且不大于 400mm。取 Sv400mm1 h650mm 及 400mm,满足规范要求。2箍筋配筋率svAsv100.6100%0.14%min0.12%（ HRB335钢筋）bSv180400综合上述计算， 在支座中心向跨径长度方向的1300mm 范围内， 设计箍筋间距 Sv 100mm ，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取Sv400mm 。（5）弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架架立钢筋（HRB335 ）为22 ，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离as'56mm

16、 ，则混凝土保护层厚度C=30mm ，弯起钢筋的弯起角度为45 ，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。现拟弯起N1 N 4 钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的hi 以及支座中心距离xi ，分配剪力计算值Vsbi ，所需的弯起钢筋面积Asbi 值列入下表：,.第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。h1 1300 (30 31.6 1.5) (4325.1 31.6 0.5) mm 1139mm弯起钢筋弯起角为 45，则第一排弯起钢筋(2N 4) 的弯起点距支座中心距离为1139mm。弯起钢筋与梁纵轴线交点1' 距支座中心距离为 1139 650 (30 31.6 1.

17、5)566.4mm 。第二排钢筋 ( 2N 3) ，可得：h2 1300 (30 31.6 2.5)(43 25.1 31.6 0.5)mm 1107.1mm弯起钢筋 2N3 弯起点2 距支座中心距离为 113911072246mm。弯起钢筋与梁纵轴线交点 2' 距支座中心距离为2246 650 (30 31.6 2.5)1705mm第三排 (2N 2)弯起钢筋，可得：h3 1300(30 31.6 3 0.520.5) (43 25.1 20.5 0.5)mm 1087mm弯起钢筋弯2N3 起点 3 距支座中心距离为 11391107h33333mm 。弯起钢筋与梁纵轴线交点 3&#

18、39; 距支座中心距离为 3333 650 (3031.6320.5 0.5) 2818mm ；第四排 (2N1)弯起钢筋，可得：h4 1300(30 31.6 3 1.520.5) ( 4325.1 20.50.5) mm1066mm弯起钢筋弯2N1 起点 4 距支座中心距离为113911071087h44399mm 。弯起钢筋与梁纵轴线交点4距支座中心距离为4394 650 (30 31.63 20.51.5)3900mm ；计算分配的剪力值 Vsbi，由比例关系计算可得：易 知 Vsb1 139.72kN ， 则 所 需 提 供 的 弯 起 钢 筋 的 截 面 积 （ Asb1） 为As

19、b11333.33Vsb1798.36mm2f sd sin 45由比例关系得4498650 1139Vsb2，4498139.72（其中 0.4V /139.72KN , h / 2650mm,4498mm 为弯起钢筋的区段长。 ）解 得 Vsb2124.53kN ， 则 ， 则 所 需 提 供 的 弯 起 钢 筋 的 截 面 积 （ Asb 2） 为,.1333.33Vsb21333.33124.53712mm2Asb23300.707f sd sin 45分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值Vsb3 ，由比列关系计算式可得：44986501139 1107Vsb34498139.72（其中

20、0.4V /139.72KN , h / 2650mm,4498mm 为弯起钢筋的区段长。 ）解得 Vsb3 90.14kN ，则所需提供的弯起钢筋的截面积（Asb3 ）为Asb31333.33Vsb31333.3390.14 515mm2f sd sin 453300.707分配给第四排弯起钢筋的计算剪力值Vsb 4 ，由比列关系计算式可得：4498 650 113911071087Vsb44498139.72（其中 0.4V /139.72KN , h / 2 650mm,4498mm 为弯起钢筋的区段长。 ）解得 Vsb 4 56.38kN ，则所需提供的弯起钢筋的截面积（Asb 4 ）

21、为1333.33Vsb31333.3356.38322mm2Asb33300.707f sd sin 45弯起钢筋计算表弯起点hi (mm)距支座中心距离xi (mm)分配的计算剪力值Vsbi ( kN )需要的弯起钢筋面积Asbi (mm2 )可提供的弯筋面积Asbi ( mm2 )弯筋与梁轴交点到支座中心距离xc' ( mm)123411391107108710661139224633334399139.72124.5390.1456.3879971251552212321232509509566170528183900,.由表可知，原拟定的弯起钢筋 N1 的弯起点距制作中心的距离

22、为 4399 小于 4498+650=5148mm,s 所以第四根弯起钢筋全弯是正确的。按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图3 所示。梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位：mm，剪力单位：kN ）图 4现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值M l / 2o M d ,l / 21755.2KNm ， 支 点 中 心 处 M 0M d ,0 0 按 式M d , xM d , l / 2 (14x 2)做出梁的计算弯矩包络图。在 1/4L截面处，因L2x 4.875m, L19.5m, M l / 2 1755.2KNm 则弯矩计算值为：M l /

23、4M d , l / 2 (14x 2)1755.244.87522(12) kN·m 1316.4kN·mL19.5与已知值 Md ,l / 4kN m3.86%，故用上式来描述简支梁弯矩1369.2· 相比，两者相对误差为包络图是可行的。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力M ui 计算入下表：钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力,.有效高度受压区高抗弯承载力梁区段截面纵筋h0 ( mm)T 形截面x(mm)类别度·M ui ( kN m)支座中心 1 点2281254第一类15506.81点2 点4281238第一类29994.42点3 点6281

24、223第一类4411464.43点4 点628+2181216第一类501652.34 点梁跨中628+2181208第一类561835.2（其中抗弯承载力的计算公式为M uif sd Asi ( h0xi ) ）2将上表中的正截面抗弯承载力M ui 在图中用各平行线表示出来，它们与弯矩包络图的交点 分别 为 i、 j 、 k、 l、 m、 n ， 以 各 M ui 值 代入 式 M d , xM d , l / 2 (1 4 x22 ) 中 ， 可 求 得Lm、 l、 k、 j 到跨中截面距离x 值。 xm 8225mm ， xl6419mm ， xk3969mm ，x j2361mm。现在

25、以图4 所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋(2N 4) ：其充分利用点 “l”的横坐标 x6419mm，而 2N 4 的弯起点 1 的横坐标x1975011398611mm ，说明 1 点位于“m”点左边，且 x1x(861164192192 mm)h0 / 2(1254 / 2627mm) ，满足要求。其不需要点“m”x8225mm，而2N 4钢筋与梁中轴线交点1 的横坐标的横坐标'x1' ( 9750 5669184mm)x(8225mm) ，亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N 3) ：其充分利用点 “k”的横坐标 x3969mm，而

26、2N 3 的弯起点 2 的横坐标x2975022467504mm且 x2x(750439693535mm)h0 / 2(1238 / 2619mm) ，满足要求。,.其不需要点 “l”的横坐标x6419mm ，而2N 3 钢筋与梁中轴线交点2'的横坐标x2' ( 9750 17058045mm)x(3969mm) ，亦满足要求。第三排弯起钢筋(2N 2) ：其充分利用点 “ j”的横坐标 x2361mm ，而2N 2的弯起点 3 的横坐标x2975033336417 mm且 x3x(64172361 4056mm) h0 / 2(1223 / 2611mm) ，满足要求。其不需

27、要点“k”x3969mm，而2N 2钢筋与梁中轴线交点3'的横坐标的横坐标x3' (975028186932mm)x(2361mm) ，亦满足要求。第四排弯起钢筋(2N1) ：其充分利用点 “i”的横坐标为 0，而 2N1 的弯起点 4 的横坐标x4975043993351mm且 x4x3351h0 / 2(1216 / 2608mm) ，满足要求。其不需要点“ j”的横坐标x2361mm ，而 2N1 钢筋与梁中轴线交点4 ' 的横坐标x4' (975039005850mm)x0 ，亦满足要求。由上述检查结果可知图5 所示弯起钢筋弯起点的初步位置满足要求。由于

28、2N 2、2N 3、2N 4 钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点的位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间增设直径为16mm 的斜筋。,.图 5（二）斜截面抗剪承载力的复核1距中心支座处为 h / 2处斜截面抗剪承载力复核（ 1）选定斜截面顶端位置由图可知距支座中心为 h / 2处斜截面的横坐标为x 9750 650 9100mm，正截面有效高度 h0 1254 mm。现取斜截面投影长度 c 'h01254mm ，则得到选择的斜截面顶端位置 A ，其横坐标为 x 91001254 7846 mm 。

29、（2）斜截面抗剪承载力复核A 处正截面上的剪力Vx 及相应的弯矩M x 计算如下：Vx Vl / 2 (V0 Vl / 2 ) 2x66.64 (369.48 66.64)2 7846310.34 kN·mL19500距支座中心为h / 2 处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm）图 6,.22M xM l / 2 (14x2)1755.2 （1478462） 618.58kN·mL19500A处正截面有效高度h1238mm1.238m428），则实际广义剪跨比m 及0（主筋为斜截面投影长度 C 分别为 mM x618.581.613Vx h0310.34 1.238c

30、0.6mh00.61.611.2381.196m 1.254m将要复核的斜截面如图4 中所示 AA'斜截面（虚线表示） ，斜角1h0)tan(1.238)46tan(1.196c斜截面内纵向受拉主筋有228（ 2N5），相应的主筋配筋率p 为p100As10012322.50.55bh01801254箍筋的配筋率sv （取 Sv400mm 时）为svAsv100.60.559%min (0.12% HRB 335时 )bSv180100与斜截面 AA'相交的弯起钢筋有428、斜筋 216。将以上计算值代入式Vu12 3 (0.45103 )bh0(20.6P)f cu ,ksv

31、 f sv( 0.75 103 ) f sd Asb sin s得到 AA'斜截面Vu111.1(0.4510 3)1801238(20.60.55)40 0.00559280(0.7510 3)330(21232420)0.707529.76501.51031.26 kN Vx310.34kN 距支座中心为h / 2 处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。2弯起钢筋弯起点1 处斜截面抗剪承载力复核（ 1）选定斜截面顶端位置由图可知弯起钢筋弯起点1 处斜截面的横坐标为x975011408610mm，正截面有效高度h01238mm 。现取斜截面投影长度c 'h01238mm ，则得到

32、选择的斜截面,.顶端位置 B ，其横坐标为x861012387372mm 。（ 2）斜截面抗剪承载力复核B 处正截面上的剪力Vx 及相应的弯矩M x 计算如下：Vx Vl / 2 (V0 Vl / 2 )2x2 737266.64 (369.48 66.64)295.62kN·mL19500弯起钢筋弯起点1 处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm）图 722M x M l / 2 (14x2)1755.2 （14 73722 ） 760.33kN·mL19500B 处正截面有效高度h01238mm1.238m（主筋为 428），则实际广义剪跨比m 及斜截面投影长度 C

33、分别为 mM x760.332.073Vx h0 295.62 1.238c0.6mh00.62.071.2381.543m1.238m将要复核的斜截面如图5 中所示 BB' 斜截面（虚线表示） ，斜角tan1(h0)1.238)38.7ctan(1.543斜截面内纵向受拉主筋有428（ 2N4+2N5 ），相应的主筋配筋率p 为pAs10024632.51001801.1bh01238箍筋的配筋率sv （取 Sv100mm ，在 1300 范围内）为,.svAsv100.60.559%min (0.12%)bSv180100与斜截面 BB '相交的弯起钢筋有2N3 （228、

34、 216）。将以上计算值代入式Vu1 2 3(0.45103 )bh0(20.6P)f cu ,ksv f sv( 0.75 103 ) f sdAsb sin s得到 BB'斜截面Vu1 1 1.1 (0.4510 3)1801238(20.61.1)400.00559280(0.7510 3)330 (1232402)0.707556 286 852kN Vx359.62kN 弯起钢筋弯起点1 处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。3弯起钢筋弯起点2 处斜截面抗剪承载力复核（ 1）选定斜截面顶端位置由图可知弯起钢筋弯起点2 处斜截面的横坐标为x975027407010mm，正截面有效高

35、度 h01223 mm 。现取斜截面投影长度c 'h01233mm1.233m ，则得到选择的斜截面顶端位置C，其横坐标为x701012235787 mm。（ 2）斜截面抗剪承载力复核C 处正截面上的剪力Vx 及相应的弯矩M x 计算如下：VxVl / 2(V0Vl / 2) 2x66.64 (369.48 66.64)2 5787246.39kN·mL19500弯起钢筋弯起点2 处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位：mm）图 8,.24 578722M x M l / 2 (14x2)1755.2 （1） 1136.86kN ·mL19500C处正截面有效高度h1

36、223mm1.223m628），则实际广义剪跨比m 及0（主筋为斜截面投影长度 C 分别为 mM x1136.863.83Vx h0 246.39 1.223c0.6mh00.631.2232.201m1.223m将要复核的斜截面如图6中所示 CC'斜截面（虚线表示） ，斜角1h0)1.223) 29.1tan (ctan(2.201斜截面内纵向受拉主筋有628（ 2N3+2N4+2N5 ），相应的主筋配筋率p 为p100As10036952.51.68bh01801223箍筋的配筋率sv （取 Sv400mm 时 ,1300 以外时）为svAsv100.60.14%min (0.12%)bSv180 400与斜截面 CC '