2017年第28届希望杯数学竞赛初一年培训题1到40题

1、1.2202122. aA.是有理数,2021B. 22021C.22021D. 22021A 大于0那么a a的值一定B.小于03.如图，AB / CD , A1200C.不大于B 50°D.不小于60°E140o那么 BCDAFE B. 10C. 20D. 304. Given thata,b, c and d are negative numbers.andX2X3x4d0 , then the valueofX3X4A . a negative numberB. a non-n egative nu mberC. a positive nu mberD. a non

2、-positive nu mber5.P玄阜r系疋1202103 202104202102 202104 '贝U P, Q, R的大小关202102 202103A. PQR B. PRQC. Q P RD. R Q P6.X 1x 2x 3的最小值为丨.A.3B. 4C. 5D.67.如下列图，12 ,3的大小关系是A.2 13B. 132C.321D. 1238.假设关于X的方程a a xb bx 0,有无穷多个解，那么丨.A.a b 0B. a b0c.-0D. ab 0b9.,一个是锐角，一个是钝角，甲、乙、丙、1丁四位冋学在计算-5420 , 560 , 73°，其

3、中确实有正确的结果，那么计算正确的同学是时，得到的结果依次是 170 ,A .甲B.乙C.丙D. 丁10.假设a, b, c是任意的三个有理数，那么以下四个式子中与a b c 2021的值相等的是A. b a c 2021 B. b c a 2021 C. c a b 2021D. c a b 202111假设aa. a b20212,b 20212cB. b12.ab5, b c2021,c20212c a8, cC.2021220212c b10,那么，那么a d. a c ba d的最小值为A. 3B.4C. 5D.6*AMCD NB14.n个数x1, x2,.,xn，每个数都是0,，1

4、,一 1中的某一个.假设x1x2.Xn1000 ,那么202120212021 ,x1x2xn的值为一A. 1B. 10C. 100D.100015.不等式m 8x1n的解集长度为25，那么A. n m25B.n m 199c.nm 200D. n m 201216.(xax323)(x 1) x bxcx3,其中a,b,c为常数，那么b c ()A. -4B. -3C. 1D.417.关于xx的方程3x 4 a和 -3a 1，假设前者的根是后者根的两倍，那么常数a的值为 A. 0B. 1C. 2D.418.a1 3132c3J33.399931000，那么a被4除，得到的余数是A. 3B.

5、2C. 1D.019.2021减去它的11再减去余下的-，再减1去余下的，依此类推，一直到最后减去余下的12341000后的结果为m，那么m的取值氾围是A. 0 m1B. 1m 2 C. 2! m3 D. m 3N分别是 AC, BD的中点，假设 AB=10, CD=2,贝U MN的长M,最A. 013.如图,度是其中60%男学生的同桌也是男生，而20%女学生的同%.20.某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位 桌也是女生.那么，这个班的女生占全班学生总数的B. 1C, D是线段AB上的任意两点, C.2D.31A. 133B. 2313C. 3313D. 431321. 404142.4

6、n除以7的余数是1,那么n有可能等于A. 21422. 某一工人制作作2个A零件、 时是A. 1223. A ABC 中，/ 小值为n °，贝UA. 155B. 215C. 2161个A零件、1个B零件、13个B零件、4个C零件，如果他要制作D.217个C零件所用的时间之比为1 : 2: 3.他用10个工时可以制14个A零件、10个B零件、B. 15C. 18A为最小角，/ B为最大角，且 m+n的值为B. 165C.175D.202/ B=5/ A,假设/ B的最大值为 m2个C零件，所需工，/ B的最大24. 某次数学竞赛共有 10道选择题，每道题答对得 负值时，阅卷系统将自动把

7、总分归为零，那么可能有A. 35B. 36C. 37D.1854分，不答不得分也不扣分，答错扣种不同的总分.D.411分，当总分出现25.如图，在 ABC中，/ CAB/ B =90°, D在BC的延长线上，CE平分 / ACD与BA的延长线交于 E,那么/ E的度数是A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°26.假设a,b是正整数，且满足a b 324a2 b2，那么使得等式成立的a,b有A. 0B. 2C. 4D.6A. 52°B.71°C. 76°D. 57°27.D, E分别在/ CAB的

8、AB, AC边上，/ BDE的平分线与/ CED的平分线交于 F,假设/ A=38°，那么/ F= 28.某校100名学生在一次某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有 39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有 41人，既参加语文又参加数学竞赛的有14人,既参加数学又参加外语竞赛的有13人，既参加语文又参加外语竞赛的有9人，有1人这三项竞赛都不参加问三项都参加的有 丨人.A. 3B. 4C. 5D. 6是全等的，假设大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,假设AEa, DE b ,那么a b()1223A.B.c.D-235529.如图是我国

9、古代数学家在证明勾股定理时作的图，图中的四个直角三角形O,对面积相等的三30. 如图，AD, BE, CF是厶ABC的三条中线，且三条中线交于一点 角形.A. 15 B. 18 C. 30D.33432131. 计算(1)( 2)( 3)( 4)32. 3a 2b5,4a 6a3b，那么a2b2那么图中共有33.a b1, c a 2，那么(a b)2 (c b)2 (c a)234.三角形的一个内角等于63 °，有一个外角与该三角形的一个内角相等，那么该三角形中最小的内角等于° .2021202135.a,b互为相反数，那么a b2021, 2021a b2021, 20212021 2021a b a b36.37.将1化为小数，那么小数点后第7999 ，贝H x999 10002021位的数字与小数点后第 7102位的数字之和是 38.对自然数a,b定义一种新运算b等于由a开始的连续b个自然数之和.如:826，那么 20 (17)39.计算1%)540.假设a(3a2%)434a 1a 2* 5%) 10303%)3 (- 4%)2(5，那么m,n, p中最大的是a 1