2020年初中学业水平考试模拟测试(一模)数学试题

1、2021年初中学业水平考试模拟测试一数学试题2021.4考前须知：1. 本试卷分第I卷和第n卷两局部第I卷，为选择题，36分；第n卷，为非选择题，84分；总分值120分, 考试时间120分钟.2. 答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的工程填涂清楚.所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第I卷选择题共36分一、选择题本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得 3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.1 如下图，数轴上表示绝对值大于3的数的点是()A .点EB .点F C.点M D .点N2 以下计算错误的选

2、项是()A . (-4x) 5 = 45 x5B . 252-4(-2)3=-24C. (x-y)5(y-x) 3(x-y) =(x-y)9D. 34+34+34=353. 如图，直线 11/ 12,/ 1 = 30°，那么/ 2+ / 3 =()A. 150° B. 180° C. 210° D. 240°4. 某几何体的三视图如下图，那么以下说法错误的选项是A.该几何体是长方体B.该几何体的高是 3C.底面有一边的长是 1D .该几何体的外表积为18平方单位5.如图，平行四边形 ABCD的对角线AC, BD交于点一討M=2 : 3,那么厶O

3、BC的面积等于82 v56 v5"A .寸 B .寸 C . -5-4 v5D . TO,6.如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，乘公交人数是乘私家车人数的2倍.假设步行人数是18人，那么以下结论正确的选项是A.被调查的学生人数为90人B .乘私家车的学生人数为9人C .乘公交车的学生人数为20人D .骑车的学生人数为 16人7.关于x的不等式组n有四个整数解，那么 a的取值范围是)D .&如图， DEF是由 ABC绕着某点旋转得到的，那么这点的坐标是A. (1, 1) B. (0, 1)C. (- 1, 1)D. (2, 0)9.

4、 如图， ABC是O O的内接三角形，/ A = 119°,过点C的圆的切线交 BO于点P,那么/ P的度数为A. 32°B. 31° C. 29°D. 6110. 如图，/ AOB = 10°，点P在OB上.以点 P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1 点P1与点O不重合，连接PP1;再以点 P1为圆心，OP为半径画弧，交 OB于点P2点P2与点P不重合，连接P1P2 ；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3点P3与点P1不重合，连接P2P3； 按照这样的方法一直画下去，得到点Pn,假设之后就不能再画出符合要求点Pn+1 了，贝U

5、 n=A . 13 B. 12 C. 11 D . 1011 .如图，在平面直角坐标系中,Rt ABC的斜边 AB在x轴上，坐标原点O是AB的中点，AC交y轴于点D，/ CAB = 30°, AOD的面积是1 .假设直角顶点x>0的图象上，那么k的值是8.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点点重合，AB=4 .设弦AC的长为、 ABC的面积为y,那么以下图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是Brm第U卷非选择题 共84分说明：将第n卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题本大题共 6小题，共18分，只填写最后结果，每题填对得3分3213

6、. 分解因式： a -4a +3a=.3214. 假设关于x的分式方程冷=启?勺根为负数，贝U k的取值范围为15. 如图， AOD中，/ CAB = 90°,/ A和/ B的平分线交于点 P,过点P作PE丄AB于点E.假设BC=5,AC=12,那么AE等于.16 .商店以每件13元的价格购进某商品 100件，售出局部后进行了降价促销，销售金额y 元与销售量x 件的函数关系如下图，那么售完这100件商品可盈利元.17我国魏晋时期的数学家刘徽263年左右首创“割圆术，所谓“割圆术就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率n- 3.14 刘徽从正六边形开始分割圆,每次

7、边数成倍增加,依次可得圆内接正十二边形,圆内接正二十四边形,割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆设圆的半径为R,圆内接正六边形的周长P6= 6R,计算npp=3;圆内接正十二边形的周长P12= 24Rsin15°,计算na12 = 3.10;请写出圆内接正二十四2R2R0.258, sin7.5° 0.130)边形的周长 P24=，计算n参考数据：sin15 °18. 如下图，四边形 ABCD中，AC丄BD于点O, AO= CO= 8, BO =DO = 6，点P为线段AC上的一个动点.过点 P分别作PM丄AD 于 M点，作 PH丄DC于H点.连结 PB，在点P运

8、动过程中，PM+PH + PB的最小值为 三、解答题本大题共 7小题，共66分.19. 此题总分值8分关于x的一元二次方程 x2+2x+2k-4 = 0有两个不相等的实数根.1 求k的取值范围；1 12设方程的两个实数根分别为X1, X2,且幵+?2 = 1时，求k的值.20. 此题总分值8分垫球是排球队常规训练的重要工程之一.以下图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规那么为每次连续接球 10个，每垫球到位1个记1分.A5 4if3 一.I iii214h B * 11 a b dh S Aiil1|!I<067$旗分°12345678运发动曰测试成绫统计圏

9、运发动乙测试成绫読汁图运发动丙测试成绩统计表测试序12345678910号成绩768b758a87分运发动丙测试成绩的平均数和众数都是7,1 成绩表中的 a =, b =;2假设在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更适宜？请用你所学过的统计量加以分析说明参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2= 0.81、S乙2= 0.4、S 丙2=0.83 甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球从乙手中传出，球传一次甲得到球的概率是 21. 此题总分值9分如图，在正方形 ABCD中，E是边AB上的一动点不与点 A、B重合，连接DE，点A关于

10、直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G,连接DG ,过点E作EH丄DE交DG的延长线于点 H，连接BH 1求证：GF = GC ;2用等式表示线段 BH与AE的数量关系，并证明.22 此题总分值9分如下图，为测量河岸两灯塔 A、B之间的距离，小明在河对岸C处测得灯塔A在北偏东15。方向上,灯塔B在东北方向上，小明沿河岸行走100米至D处，测得此时灯塔 A在北偏西30。方向上，河两岸1米，参考数据：I，一 ： 1 北23. (此题总分值10分)某厂生产某种零件，该厂为鼓励销售商订货，提供了如下信息： 每个零件的本钱价为 40元； 假设订购量在100个以内，出厂价为 60元；假设订购量超

11、过100个时，每多订1个，订购的全部零件的 出厂单价就降低0.02元； 实际出厂单价不能低于 51元.根据以上信息，解答以下问题：(1 )当一次订购量为 个时，零件的实际出厂单价降为51元.(2) 设一次订购量为 x个时，零件的实际出厂单价为P元，写出P与x的函数表达式.(3) 当销售商一次订购 500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少 元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂价-本钱)24. (此题总分值10分)如图，C是以AB为直径的圆 O上一点，CF丄AB于点F，直线AC与过点B的切线相交于点 D, E为BD的中点，连接 AE交CF于点H,连接CE.(1 )

12、求证：点H是CF中点；(2)求证：CH是O O的切线；25. (此题总分值12分)如图，抛物线 y=-弓:S +bx+c与x轴交于A (- 4, 0), B (1 , 0)两点，与y轴交于点 C,点D为直线4AC上方抛物线上的动点，DE丄线段AC于点E.(1) 求抛物线解析式；(2) 如图1,求线段DE的最大值；(3) 如图2,连接CD、BC,当 BOC与以C、D、E为顶点的三角形相似时，求点D的横坐标.与试题不完全一样2021年初中学业水平考试模拟测试一数学试题参考答案题号123456789101112选项ACCDDBBCACAB、选择题此题共 12小题，每题选对得 3分，总分值36分.、填

13、空题本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每题填对得3分13. aa 1a 3 ；14. k>2且3；15. 10；16. 250;17. 3.12;18. 78三、解答题本大题共 7小题，共66分.19.此题总分值8分51 方程有两个不相等的实数根判别式v = 4 42k 4>0 解得，k< -25k的取值范围为 k<24分2由根与系数关系得,x1 x22, x-i x2 2k 411 x1x22分=1 7x1x2x1 x22k 4解得，k=18分20.此题总分值8分1 a=4, b=7;2 甲的平均数为数是6分；乙的平均数为7分；-5 2+6 4+7 3+8x

14、甲=6.3-6 2+76+8 2x 乙=710,众数是分,众丙的平均数为:2 2S乙=0.4 < S丙 =0.85+6+75+8 3 =7 分，众数是 7 分;10从平均数上看，乙和丙较高，从众数上看也是乙和丙较高；但是因此，综合考虑选乙更适宜3画树状图如下：5分2 1/第二轮结束时球到甲手中的概率是 P=- 丄84821.此题总分值9分1证明：连接DF./A关于直线DE的对称点为F /四边形ABCD是正方形 又/ DG=DG/ AD=DF/ DC=DA=DF , / C=/ A=/ DFG=90°/ Rt / DFG' Rt / DCG/ GF=GC2 BH 2AE证

15、明：过点 H作HPAB，垂足为P.由1知，/ ADE/ FDE , / FDG/CDG/ ADC=90°/ EDG=45 / DEH=90°/ EHv DE/ DE=EH/ ADE+/ AED=/ AED+/ PEH=90°又/ A=v P/ ADE=/ PEH/ Rt / ADE/ Rt / PEH/ AD=PE, AE=PH/ BP=AE=PH/ BH . 2AE22.此题总分值9分1过点C作CM/ AD于M，过点A作AN/ BC于N. 由题意可知 / ACD=75 , / ADC=60 , 在/ CDM 中，/ MCD=9°0 - / ADC=30

16、 / DM=-CD=50 米,CM= 50 3 米2又/ Rt / ACM 中，/ CAM=45/ CAM=180 -75 ° -60 ° =45°/ AM=CM= 50,3 米，AC= 50.3. 250.6 米2在 Rt / ACN 中，/ ACN=45 -15 ° =30°/ AN= -AC= 25 6 米2在 Rt / ABN 中，/ ABC/ BCD=45/ BN=AN= 25 一 6 米AB= 25 . 6 250 - 3 米23.此题总分值10分15502当 0v xw 100时，P=60当 100 v xv 550 时,P=60

17、-0.02 x 10062 50当 x > 550时，P=515 分x医 k XJJ60(0V x< 100)p62煌(100V xV550)51(550= x)6 分(3 )当销售代理一次订购 500P=6262 50052 (元)5050利润 L= (52-40) X 500=6000(元)因此，当销售代理一次订购500个零件时，该厂的利润是6000元.1024.(此题总分值10分)(1)证明：连接BC, OC./ AB为TO的直径/ CE为斜边BD上的中线/ OB=OC'/v 1= '4 ACB=/ BCD=90°/ CE=BE=DE 2= / 3

18、分1+ / 2= / 3+卩/ OCE=OBE=90°/ OCCE/ CE是/O的切线 3 分(2)解：/ BE=4/ BD=2BE=8在 Rtv ABD 中，AB=6/ADAB2 BD2 10/ Rt / ABC/ Rt / ADBACAB些即AC色AD 610/ AC185/ CF.BD/ ACF/v ADB(3)证明：/ BD 是. 'O的切线. ACB=/ ABD=90°18.CF AC 即CF _5_BD AD'810 AB： BD5分727分/CF-25/ CF. AB / CF. BD AFHT. ABE /.FHAH CH.BEAE , DE-AHCAHAEaed 8分 FH BECHDE/E为BD的中点/ BE=DE FH=CH/点H是CF的中点10分25.(此题总分值12分)(1)将 A (-4,0), B (1,0)代入 y3x2 bx c 得,412 4b c 03 解得,b c 043 29/抛物线的解析式为 y x x 34 43 分(2)作点G关于y轴的对称点G，连接AG，交y轴于点H，此时/ AGH的周长最小.4分3 2933 275yxx 3-(x-)444216G (3,75 ) G ( 3,75)2 1