2019高中数学-第一章-集合-1.1.2-集合的表示方法练习-新人教B版必修1

1、1.1.2集合的表示方法课时过关能力提升A. x|x= 2 0172B. y|y-2 017 =0C. x=2 017D. 2 017解析选项A,B,D中都只有一个元素“ 2 017 ,故它们都是相同的集合；而选项C中虽然只有一个元素，但元素是等式x=2 017,而不是实数2 017,故此集合与其他三个集合不同.答案C2集合A=1,3,5,7,用描述法可表示为A x|x=n , n NB. x|x= 2n-1, n NC x|x= 2n+1, n ND. x|x= n+ 2, n N解析集合A是所有正奇数的集合，因此用描述法可表示为x|x=2n+1,n N. 答案C3用列举法表示集合P=a|a

2、的倒数是它本身正确的选项是AP=1B.P=-1CP=1, -1,0D.P=1, -1解析因为a的倒数是它本身，111所以a=,解得a=1或-1.故 P=1, -1.答案D4以下说法正确的选项是A. ? 是空集Ue Q|£ e 寸B. 工是有限集C. x qx 2+x+2=0是空集D. 1,2,2,1是不同的集合 解析选项A中的? 是含有？的集合，不是空集；选项B中，当x Q时,x可以为才島,此时 N故 集合U e Q 丘対是无限集；选项D中,两个集合是同一个集合,集合中的元素与顺序无关；选项C2中,方程x+x+2=0的判别式A<0,故其解集是？.答案CL 5 定义集合 A-B=

3、 x|x A 且 x?B,假设 A=1,3,5,7,8,B=3,5,8,那么 A-B 等于()A 3,5,8B. 1,3,5C. 5,7,8D. 1,7解析由定义知集合A-B是由属于集合 A且不属于集合B的元素构成的，因此只含有两个元素1和7,即 A-B=1,7.答案D6以下各组集合中，MP表示同一个集合的是()A. M=3, -1, P=(3, -1)B. M=(3,1),P=(1, 3)2 2C. M=y|y=x -1,x R, P=x|x=t -1,t F2 2D. M= y|y=x -1, x R, P=( x, y) |y=x -1, x F解析选项A中，M是由3, -1两个元素构成

4、的集合，而集合P是由点(3, -1)构成的集合；选项B 中,(3,1)与(1,3)表示不同的点，故 M P选项D中，M是二次函数y=x2-1, x R的所有因变量构成的 集合,而集合P是二次函数y=x2-1,x R图象上的所有点构成的集合.答案C7 假设集合 A=1,2,3,集合 B=y|y= 3x, x A,那么 B=.解析当 x=1,2,3 时,y=3,6,9,故 B=3,6,9.答案3,6,9jl 2 3 4C 8用描述法表示集合 勺予耳为9 集合A=(x, y) | 2x-y+m>0,B=(x, y)|x+y-n < 0,假设点P(2,3) A 且P(2,3)?B 同时成立

5、,那么m n满足的条件应为 .解析因为 A=( x, y) | 2x-y+m>0, B=( x, y) |x+y-n < 0,点 P(2,3) A 且 R2,3) ?B 同时成立， 所以有2X 2-3+m»成立,且2+3-n <0不成立，即m>-1成立,且n?5不成立.所以有m>-1成立，且n<5成立.答案 m>-1, n<510有以下说法： 任意一个集合的正确的表示方法都是唯一的； 集合0, -1,2, -2与集合-2,-1,0,2是同一个集合; 假设集合P是满足不等式0W2XW 1的x的集合，那么这个集合是无限集； a R,那么a?

6、Q 集合x|x= 2k-1, k Z与集合y|y= 2S+1, s Z表示的是同一个集合其中正确说法的序号是.解析此题涉及集合的概念、集合的分类、集合的表示方法和元素与集合的关系等一系列问题，应注意对照所学的相应概念对各种说法进行逐一判断因为集合1也可以表示为x|x-仁0,所以是错误的；中当a为实数时，a有可能是有理数, 所以是错误的；从无限集、集合中元素的无序性来分析，可知是正确的；而中的两个集合，它们都表示由全体奇数组成的集合，故两个集合表示的是同一个集合，即是正确的.答案11用适当的方法表示以下对象构成的集合(1)绝对值不大于2的所有整数(2)方程组的解;函数丫=图象上的所有点.解 因为|x| < 2,且x 乙所以x的值为-2,-1,0,1,2 .所以绝对值不大于 2的所有整数组成的集合 为-2,-1,0,1,2.+ y = iIX u(2)解方程组12 A= x|x 2+px+q=x, B= x| (x-1) 2+p( x-1) +q=x+1,当 A=2时,求集合 B.分析要正确理解 A=2的含义，- -是 2 A,即方程x2+px+q=x有解x=2;二是x=2是x2+px+q=x的两个 相等的实根.解由A=2,得x=2是方程x2+px+q=x