《一次函数和它的图象》教案2

1、?一次函数和它的图象?教案教学目标一、知识与技能1 .认识并会画一次函 数图像；2 会用待定系数法求一次函数表达式；二、过程与方法1通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比拟、概括、推理的能力；2 通过一次函数的图象体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力；三、情感态度和价值观1通过画函数图象，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2 .在探究一次函数的图象的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作 的意识和探究精神；教学重点画一次函数图象和用待定系数法求一次函数表达式；教学难点理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系；教学方法引导发现法、启发猜测、讲

2、练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，直尺，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1、一次函数的一般形式 y = kx bk, b为常数，k = 0两者有什么联系？2、用描点法画函数图像的一般步骤是什么?二、新课学习1 .画一次函I 1的图像 解：(1 )列表：2、画出函数，=丄兀的图像X-3-2-10123y-1.J-?.E00.511.5-观察并思考=通过画图象，你能发现一次函数的图像形状有 什么共同特征吗号般地，一次函数 y=kx+b的图象是一条直线，所以也称为直线y=kx+b.(2) 你能求出一次函数 y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和图像与y轴交点的纵坐标吗？

3、(3) 由(2)你发现一次函数 y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=O的解有什么关系?(4) 一次函数y=2x+4，你能用比拟简单的方法画出它的图象吗？与同学交流(5) 般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b (k工0)比拟简便？作直线 y=kx (k工0)画直线y=kx(k工0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了.你会画出函数 y=2x-1与y=x+1的图象吗？ y=2x-1的图象是经过点(0, -1)和点(1, 1)的直线;y=x+1是经过点0, 1点1, 2的直线。一次函数y=kx+bk丰0的图象是经过点 A0, b，的一条直

4、线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线。例3:一次函数的图象如图10-10所示，写出这个函数的表达式.在本节的例1和例3中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数这种方法叫做待定系数法三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、 一次函数y=kx+b k>b是常数，且kO 的图像是一条直线，所以一次函数y=kx+b 的图像也称为直线 y=kx+b。2、在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两交点来确定这条直线正比例函数是 过原点的一条直线。3、确定函数解析式的方法：待定系数法四、课堂练习1、直线 y = 4x+2 过点0 , _和 , 0 .2、直线 y=-3x - 1 过点_ , 0和0 ,.3、直线 y=-2x-3 与 x 轴的交点坐标是 和 y 轴的交点坐标是 4、一次函数 y=(m-1)x+2m+1 图象经过原点，那么 m=。5. 一次函数的图象经过点 (3,5) 与( 4， 9) .求这个一次函