坐标转换之计算公式

1、.坐标转换之计算公式一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换1 名词解释 ：A：参心空间直角坐标系：a) 以参心 0 为坐标原点 ；b) Z 轴与参考椭球的短轴 （旋转轴 ）相重合 ；c)X 轴与起始子午面和赤道的交线重合；d)Y 轴在赤道面上与X 轴垂直 ，构成右手直角坐标系0-XYZ ；e) 地面点 P 的点位用 （X， Y，Z）表示 ；B：参心大地坐标系：a)以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；b)大地纬度 B：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B；c)大地经度 L：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L；d)大地高 H：地面点沿椭球

2、法线至椭球面的距离为大地高H ；e) 地面点的点位用 （ B， L， H）表示 。2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：X( NH ) * cos B * cos LY(NH ) * cos B * sin LZ N * (1e2 )H * sin B公式中 ， N 为椭球面卯酉圈的曲率半径， e 为椭球的第一偏心率， a、 b 椭球的长短半径， f 椭球扁率 ， W 为第一辅助系数a2b22 * f1e或 eaf.专业 .专注.22W(1e * sin BaNW3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标L arctan(Y )XB arctan(Z*(N H)( X 2)Y 2 ) * N *

3、(1 e2 ) HX 2Y 2NHcosB二 高斯投影及高斯直角坐标系1、高斯投影概述高斯 -克吕格投影的条件： 1. 是正形投影 ；2. 中央子午线不变形高斯投影的性质：1.投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关；3. 离中央子午线越远变形越大为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用 3 度带或6 度带分带 ，城市或工程控制网坐标可采用不按3 度带中央子午线的任意带。2、高斯投影正算公式 ：.专业 .专注.xXN sin B cos Bl 2N sin B cos3 B(5t 2924 4） l 4224Nsin B cos5 B(6158t2t 4 )l 6720yN

4、cos BlN cos3 B(1t 22 )l 36Ncos5 B(518t 2t 414258t 22 )l 51203、高斯投影反算公式：1y1 1 (1 2t 2fy2lf2 )cosB fN f6N f1y45 28t f224t f46 f28f2 t 2f120N ft f2B B fyy1122922y2M f125 3t ffft fN fN f1y46190t 2f45t 4f360N f表 1 BJ54 与 WGS84 基准参数参考椭球体长半轴短半轴扁率BJ54 基准参数Krasovsky_194063782456356863.0188298.3WGS84 基准参数WGS

5、8463781376356752.3142298.257224.专业 .专注.专业 .专注.专业 .专注.专业 .专注.专业 .专注.专业 .专注.专业 .专注.x XN2 sinBcosB l2N4 simBcos3 B(5 t 2 9 24 4 )l 4224N52467206 sin Bcos B(6158tt)lyN cosB lN3cos3 B(1t 22 )l36N5 cos5 B(518t2t 4142582t 2 )l 5120(8-42)高斯投影坐标反算公式t fy2t f22922y4B B fN f24M f N5 3t ffft f2M f3ft f90t 2f45t

6、4fy6y 61720M f N 5fyy3122l2t ffN f cos B f6N 3f cosB fy55246282228t f24t ffft f120N 5f cos B f(8-56).专业 .专注.专业 .专注.1高斯投影正算公式 ：xXNt1m21(5 t 29 244 ) m41(6158t 2t 4 ) m6224720yNm1(1t 22 )m31(518t 2t 4142582t 2 )m56120t 180m60(13 224 )m312(2t 2 )m5式中， x ， y 分别为高斯平面纵坐标与横坐标，为子午线收敛角，单位为度 。 X 为子午线弧长 ，对于克氏椭

7、球 ：X111134.8611B(32005.7799 sin B133.9238 sin 3 B0.6976 sin 5 B0.0039 sin 7 B) cos B对于 “IAG 75 ”椭球 ：X111134.0047 B(32009.8575 sin B133.9602 sin 3 B0.6976 sin 5 B0.0039sin 7 B) cos B其余符号为 ：t tgB, 2e2 cos2 B, Nc2 ,m cosBl , lL L01180ea2b 2，称作第二偏心率 ； ca 2，称作极曲率半径 。 L0 为中央b2b子午线经度 。对于克氏椭球 ：e20.0067385254 147, c 6399698 .90178271对于 “IAG 75 ”椭球 ：e 20.0067395018 195,c6399596 .65198801.专业 .专注.算出的横坐标y 应加上500 公里，再在前冠以带号 ，才是常见的横坐标形式 。2高斯投影反算公式 ：12Bf22292 24246B ft f 90n7.5(5 3t fff t f) n0.25(61 90t f45t f)nl1180n30(12t f2f2 ) n31.5(5 28t f224t 4