福建师范大学高等数学(下)试题及答案

1、更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理高等数学(下)试题及答案f (a x,b) - f (a - x,b)、单项选择题1设f (x, y)在点(a,b)处的偏导数存在，则limx 03.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理A、0；B、fx (2a, b)；C、fx(a,b) ; D、 2 fx(a,b)。3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理2.设曲面z = f (x, y)与平面yy°的交线在点(X。，y 0, f (x。，y°)处的切线与x

2、轴正向所成的角为一，则63.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理(xo, yo)兀V3=cos 一6B、二 二 1fy(X0, y°) = cos( 一 _)=;6C、(x。， y°)D、fy(x0,y0)沁(2 盲)oOUnn z0lim U n =0是级数Un发散的n_ .必要条件;在区域D :B、充分条件；C、充要条件；D、既非充分又非必要。0 _ y _ . R2 - x2 上的 | xy 2d 二值为D2二 R ；B、2234 二R ； C、一 : R ；3F列函数中,哪个是微分方程dy -2xdx=0的

3、解3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理y =2x ;2D、 y - -x 。2B、 y 二 x ； C、 y 二2 x ；是非判断题(15 分)3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理型2警=0，其中L为圆周x2 y2L x y=1按逆时针转一周()3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理如果, 均存在，则二(x, y)沿任何方向的方向导数均存在(&cy以f (x, y)为面密度的平面薄片D的质量可表为I

4、I f(x, y)d二。()D0,二上收敛f (x)在(0,二上连续且符合狄利克雷条件，则它的余弦级数处处收敛，且于 f(x)。()3.更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理1.微分方程的通解包含了所有的解。三、计算题（16分）四、已知(10=f (x2yz zx分）xyxy,e=1，其中确定的f具有一阶连续偏导数，求z = z(x,y)，求 dz。2）dxdydz的值，其中i为曲面x2-y2。Xy更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理成的区域。五、（12分）验证：xdy - ydx在右半平面（x . 0）内是某个函数的全微分，并求

5、出一个这样的函数。六、（10分）求ji x2dydz - z2 dxdy，其中三为= x2y2和z=1所围立体边界的外侧。七、（12分）求微分方程jy y sin« y5) =1yS =12x = 0的特解。八、（10分）oO求'、n鱼n 1的和函数。更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理参考答案、单项选择题（15分，每题3分）1、D;2、二、是非判断题（1、x；三、计算题（1.；x2、x;16分)C;3、A ;4、D;15分，每题3 分）3V、;4、V;5、B。5、X。2x - f2 yexyu= 2x fn (2y)

6、fL、 L、:x :y12xyxyxyf21 (2y) f22xe f?efzxyexy更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理2 xy=一2 xy f 仆2x e f12 - 2 y_ Fx _ z y .x Fz y xFyFz；：z：y1.dz(y z)dz (x z)dyx亠y四、(10 分)II (x2 y2)dxdydzQ16 -：10分更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理五、（12分）2 2 ；p y - x = 2 2 2 .-y(x y )；-x在右半平面内恒成立，因此

7、在右半平面内xdy二ydx是某个函数的全微分6分x y(x,yu(x, y) = fX1,0)xdy ydx2 2 x + y8分y xdyy yy“八=i'丄22=arctg 一 arctg12 分0 x +yx 0x六、（10分）2'pf x dydz + z2dxdy 川(2x + 2z)dxdydz 4分Q2 -： 1 1=2 d r rdr (rcos v z)dz8 分00T10分七、（12 分）；r 2 T =0r = i 2分设此方程的特解为：y = A cos 2 x B sin 2 x代入原方程得-3 A cos 2x -3B sin 2x = sin 2

8、xA = 0” 1 6分B 二一、3更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理故此方程的通解为:1cos x : c2 sin xsin 2x310分代入初始条件-1, c2特解为:-cos1-31x _ sin31 sin32x12分八、（10分）从而收敛域为= limn-j：:=1-1,1)更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理CO设 S(x)二、n q n +100 xn +.xsin( x)y n +1oan(xS(x)八 xn $(x:1)1 -X更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理(-1 _ x _1) 8分x 1xS (x)dx = _ln(10 1 -x更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理1ln( 1 x)x更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理S(0) = lim S (x) = 1x 0110分,-ln( 1 x), x = 1,0) 2(