2020ABC逻辑用语ppt课件

1、简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词自主探索一自主探索一下列三个命题之间有什么关系？下列三个命题之间有什么关系？ （1 11212能被能被3 3整除；整除； （2 21212能被能被4 4整除；整除； （3 31212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除；整除；命题命题(3)(3)由命题由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“且且联结得到的新命题联结得到的新命题归纳新知归纳新知 一般地一般地, ,用联结词用联结词“且把命题且把命题p p和和q q联结起来，就得到一个新命联结起来，就得到一个新命题，记作：题，记作：p q, p q, 读作读作p p且且q q 如何确定命题如何确定

2、命题“p p且且q q的真假性呢？的真假性呢？规定：规定： 当当p,qp,q都是真命题时都是真命题时, “p, “p且且q q是真命是真命题题; ; 当当p,qp,q两个命题中有一个是假命题时，两个命题中有一个是假命题时， “ “ p p且且q q是假命题是假命题 简记为：一假必假简记为：一假必假例题应用例题应用例例1 1：将下列命题用：将下列命题用“且联结成新命题且联结成新命题, ,并判断它们的真假并判断它们的真假: :(1)p:(1)p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分,q:,q:平平行四边形的对角线相等行四边形的对角线相等; ;(2)p:(2)p:菱形的对角线互相垂直

3、菱形的对角线互相垂直,q:,q:菱形的对菱形的对角线互相平分角线互相平分; ;(3)p:35(3)p:35是是1515的倍数的倍数,q:35,q:35是是7 7的倍数的倍数. .解解: :(1)P(1)P且且q:q:平行四边形的对角线互相平分且相等平行四边形的对角线互相平分且相等. .由于由于p p是真命题是真命题,q,q是假命题是假命题, ,所以所以pqpq是假命题是假命题. . 例例1：将下列命题用：将下列命题用“且联结成新命题且联结成新命题,并判并判断它们的真假断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分,q:平行四平行四边形的对角线相等边形的对角线相等;

4、(2) p且且q:菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分.由于由于p是真命题是真命题,q是真命题是真命题,所以所以p且且q是真命题是真命题.(3) P且且q:35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数的倍数.由于由于p是假命题是假命题,q是真命题是真命题,所以所以p且且q是假命题是假命题.(2)p:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线菱形的对角线互相平分互相平分;(3)p:35是是15的倍数的倍数,q:35是是7的倍数的倍数.例例1：将下列命题用：将下列命题用“且联结成新命题且联结成新命题,并判并判断它们的真假断它们的真假:解：解：练习练习: 用逻辑联结词用逻

5、辑联结词“且改写下列命且改写下列命题题,并判断它们的真假并判断它们的真假(1).1既是奇数既是奇数,又是质数又是质数;(2).2和和3都是质数都是质数解解(1)改写为改写为:1是奇数且是奇数且1是质数是质数.由于由于“1是质数是假命题是质数是假命题,所以该命题为假命题所以该命题为假命题.(2)改写为改写为:2是质数且是质数且3是质数是质数.因为因为“2是是质数与质数与“3是质数都是真命题是质数都是真命题,所以该所以该命题为真命题命题为真命题自主探索二自主探索二下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1 12727是是7 7的倍数；的倍数；（2 22727是是9 9的倍数；的倍数；

6、（3 32727是是7 7的倍数或是的倍数或是9 9的倍数的倍数. .命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结使用联结词词“或联结得到的新命题或联结得到的新命题归纳新知归纳新知 一般地一般地, ,用联结词用联结词“或把命题或把命题p p和和q q联结起来，就得到一个新命题，联结起来，就得到一个新命题，记作：记作：p q , p q , 读作读作 ：p p或或q q如何确定命题如何确定命题p p或或q q的真假性呢？的真假性呢？规定：规定： 当当p,qp,q两个命题中有一个命题是真命题两个命题中有一个命题是真命题时时, , p p或或q q是真命题是真命题; ; 当当

7、p,qp,q两个命题都是假命题时，两个命题都是假命题时， p p或或q q是假命题是假命题简记为：一真必真简记为：一真必真 例题应用例题应用例例2 2分别指出下列命题的形式并判断真分别指出下列命题的形式并判断真 假：假：(1)78;(1)78;(2) (2) 集合集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集的子集; ;(3) 2(3) 2是偶数且是偶数且2 2是质数是质数解解:(1):(1)该命题是该命题是“p p或或q ”q ”形式，其中形式，其中 p:7=8; q:78 p:7=8; q:74或或34;解：（解：（1真命题真命题 （2真命题真命题思维升华思维升华: :如果如果p

8、 p且且q q为真命题为真命题, ,那么那么p p或或q q一定为真命题吗一定为真命题吗? ?反之反之, ,如果如果p p或或q q为真命题为真命题, ,那么那么p p且且q q一定是真命题吗一定是真命题吗? ? p q p且q p或q 真真 真真 真真 假假 假假 真真 假假 假假真真真真真真真真假假假假假假假假自主探索三自主探索三下列两个命题间有什么关系？下列两个命题间有什么关系？ （1 13535能被能被5 5整除整除 （2 23535不能被不能被5 5整除整除. .命题命题(2)(2)是命题是命题(1)(1)的否定的否定. .归纳新知归纳新知一般地一般地, ,对一个命题对一个命题p p

9、全盘否定全盘否定, ,就得到一个新命题就得到一个新命题, ,记作记作: :p p读作读作“非非p p或或“p“p的否定的否定”考虑考虑:p:p与与p p的真假关系的真假关系? ?若若p p是真命题是真命题, ,那么那么p p必必是是假命题假命题; ;若若p p是假命题是假命题, ,那么那么p p必必是是真命题真命题. .简记为：真假相反简记为：真假相反例题应用例题应用例例3:3:写出下列命题的否定写出下列命题的否定, ,并判断它们的真假并判断它们的真假: : (1) p: y=sinx (1) p: y=sinx是周期函数是周期函数; ; (2) p: 32; (2) p: 32,p:2+2=

10、5,q:32,则下列判断中则下列判断中, ,错误的选项是错误的选项是 ( )( )A.pA.p或或q q为真为真, ,非非q q为假为假 B.pB.p且且q q为假为假, ,非非p p为真为真C.pC.p且且q q为假为假, ,非非p p为假为假 D.pD.p且且q q为假为假,p,p或或q q为真为真综合练习综合练习BC 能力迁移能力迁移知: p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根; q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若p或q为真, p且q为假,求m的取值范围.解: =m2-40 m0q: =16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)2解得1m2, m1,或m3 m2, 1m3即或p: 解得 m3,或1m2小结归纳小结归纳含逻辑联结词“且”“或的命题真假的判断:确定形式判断真假判断p且q的真假：一假必假判断p或q的真假：一真必真p与q的真假相反生活小逻辑 王惠，张红，李欣同学中的一位在放学后把教室打王惠，张红，李欣同学中的一位在放