小学数学北师大2011课标版四年级四年级数学下册《三角形内角和》北师大版

1、三角形的内角和的教学设计 陈集镇李大小学 陶桂芳教学目标：1、通过动手操作等活动，理解并掌握三角形的内角和是1802、能够运用三角形的内角和是180的结论计算未知角的度数。3、在动手实践、观察、发现、猜测验证中获得积极、成功的情感体验。 教学重点： 探索和发现三角形内角和等于180。教学方法： 自主探索与合作交流相结合教学准备： 课件、量角器、各种三角形、长方形、正方形。=-12345678课时安排：1课时教学过程：一、创设情境，导入新课1、复习谈话：前几节课我们学习了有关三角形的知识，谁知道三角形按角的不 同，可以分成几种类型？请同学们快速说出三角形的名称。2、情境引入：今天，三角形们聚在一

2、起， 想选出它们心中的老大， 有人说： “我 们是三角形，就比一比角吧！谁的内角和大，谁就来当老大。 ”钝角三角形率先 发言：“我有一个钝角，我的内角和一定大。 ” 锐角三角形当然不服气，于是大 家争论不休。3、提出问题：到底谁的内角和大呢？今天我们共同来研究三角形的内角和 （板书：三角形的内角和）二、探究新知：一） 三角形内角和的意义1、出示两个直角三角板，问： “我们量过这两个三角形的每个内角，谁能说出各是多少度？ ”生说度数，师课件上在相应角出示度数90、60、30，90、45、45）2、师指第一个三角形： “谁来计算出这个三角形三个内角的总度数？” （生 答师板：90+60+ 30=1

3、80）3、师指上面算式：“这个三角形三个内角的总度数是180，三角形中内角 的总度数叫做三角形的内角和。 ”（二） 特殊三角形的内角和1、那么第二个三角形的内角和是多少度？（生答师板：90 + 45+ 45= 180）我们还认识了等边三角形，谁说说等边三角形的内角和是多少度？（生答师板：60+ 60+ 60=180）2、观察、发现、猜测（1）观察以上三个三角形的三个内角和， 你发现了什么？ （内角和都是180）（2）由此你想到了什么？（是否所有三角形的内角和都是180？）（三） 操作验证1、计算法证明（1）让学生任意画出一个三角形，量出各内角的度数，并计算出内角和。（2）汇报结果，用列表的形式

4、列出学生量、算的结果。（3）观察：从大家量、算的结果中你发现了什么？（4）归纳：大家量，算的三角形内角和都等于或接近180。（5）进一步思考、讨论师：刚才同学们计算的三角形内角和都是先测量每个角的度数再加的，而在量每个内角度数时，只要有一点偏差，内角和就有误差了。那么我们能不能不用 量算度数的方法，而是换一种方法来证明三角形的内角和是180呢？2、撕、拼、折、剪证明（1） 自主探究学生拿出课前准备的3个三角形，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，自 主探究验证方法（教师对有困难的学生给予适当的帮助）（2） 组内交流得到结论后在学习小组内交流自己的想法，让学生体会解决问题策略的多样化。（3） 全

5、班交流生1： 我这个三角形是锐角三角形，我把它的三个内角撕下来拼在一起得到一个 平角/1 +Z2+Z3=180。从而证明锐角三角形的内角和是180。生2:我这个三角形是钝角三角形，我把它的三个角画在纸上，拼在一起，也得到一个平角/1 +Z2+Z3=180。从而证明钝角三角形的内角和是180。生3:我这个三角形是直角三角形，我先画一条高，然后把三个角向内折叠，也得到了一个平角/1 +Z2+Z3=180。从而证明直角三角形的内角和是180。生4:我利用长方形和正方形沿对角线剪开，得到两个完全一样的直角三角形从而也证明直角三角形的内角和是180师提问： 刚才我们验证了直角三角形、 锐角三角形和钝角三

6、角形的内角和都是180。那么我们能不能说任何三角形的内角和都是180呢？3、明确结论 由于这三种三角形包括了所有的三角形，我们无论用什么方法得出的结论都是 一样的，那就是任何三角形的内角和都等于180（板书：三角形的内角和是180）。师：比三角形的内角和无法选出三角形中的老大，竞选暂时告一段落。三、巩固新知，拓展练习 师：生活中三角形也有很广泛的应用，让我们一起走进生活，走进三角形。1、电脑出示的自行车，找出三角形已知/A=80ZB=30求/C多少度。2、出示电线杆及拉线，找出三角形（直角三角形）已知/A=40求/B多少度。3、出示养鸡场的简易房屋，找出三角形（等腰三角形）已知/A=25 求/

7、B和/C的度数。四、拓展延伸思维训练1、探索两个锐角的和与90之间的关系（1）师：通过比内角和的方法没能选出三角形中的老大，下面我们来帮三角形 比一比两个锐角的和，看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形谁能胜出。 请大家想一想，议一议，说清你的理由。（2）学生通过独立思考，组内交流，理解两个锐角的和与90之间的关系：锐角三角形任意两个锐角之和大于90直角三角形两个锐角之和等于90钝角三角形两个锐角之和小于90师：锐角三角形最终取胜，当选为三角形中的老大，激烈的竟选终于落下帷幕。2、结合旧知识，解决新问题 师：三角形们选出了它们心中的老大，晚上举行了庆祝舞会，三角形们都带着 面具，请你根据提示猜

8、一猜，它们是什么三角形？电脑出示： （1）我有两个锐 角都是13（2）我的一个角是30 另一个角是60（3）我的一个角是45 另一个角是75 （4）我有两个角是45（5）我的三个角都是60。3、感受从不同角度思考问题（1）电脑出示三角形一角。 师：这是一个没有来的及参加舞会的三角形的一角， 是人们刚从灾区废墟中救出来的三角形，看只剩下一个角了，它很向恢复以前 的美丽，但苦于不知道另外两个角的度数，只知道自己是70，原来是个等腰 三角形。同学们有兴趣解决这个问题吗？（2）学生会从不同的角度思考问题：把70当成顶角，计算两个底角的度数；或把70当成底角，得到另一个底角 的度数，在计算顶角的度数。五、引导反思，总结收获： 通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？ 板书设计：三角形的内角和锐角三角形内角和是180直角三角形内角和是180钝角三角形内角和是180所有的三角形的内角和都是180教学反思：本节课，我让学生动手操作，在观察、猜测的前提下进行撕、拼、 折、剪、量等活动，把三角形内角和转化成已学过的平角，来验证、猜测结果 的正确性。 从而得出三角形内角和是180的结论。 使学生亲历了知识的形成过 程。真正理解了三角形内角和是180的含义，