第16章电磁感应.

1、电磁感应的基本定律感生电动势与动生电动势自感与互感磁场的能量电磁感应的基本规律fundamental Law ofelectromagnetic induction1831年法拉第发现 电磁曲赵现压:不论用什么方法，只要使通过导体回路所包围面积的磁通量发生变化则 回路中便有电流产生。这 种现象称为电磁感应.这 种电流称为感应电流法竝第初的电3感应实验及 手箱删m/注意:只有叫检流表回路的磁通量发生变化时才会有感应电流. VWWV 楞次定律一感应电流产生的磁通屋总足反抗回跆中原磁適卓的交化.、i产生的磁通B反抗回路原磁通V 便回路原畫通变小电流法拉第电磁感应定律不论什么 原因 便迪过回路的磁迪肇

2、发生变化， I回路中均有感应电动势产生，其大小与通过该回路的磁通量随时间的变 化率dO/dZ成正比.負号是楞次定律的数惴表达。冋路中&的正负总是与磁通就变化率dO/cr的正负相反.（因廉应电淹与1的负fiffifi,而又与龙同向的缘故）.& =.醫-屉诚电动势方向的判定回路正方向萼參:儈了解& = 器公式;中负号的意义.审攔用尸器计篦出的大小, 用楞次定律判断回路中感应电流 的流向，用文字说明St的方向n醸电睡1中的艇电动势St SMi/i ifitHidOW_ df W=N0 帀厂_云称磁铸1 d0 与d/dl有关R dF 与w的大小无关1习A、B间保持恒定的电势差，电路中的电流保持穩定。电

3、源的电动势（OWtWWWM耐懈耽跚錄轍H帧电源mi （牌柵、Mi（W）m os貓帥电抽佛）等电源的电动势 = EdiBW非静电力将单位正电荷 从负极经电源内部 移到正极所做的功如果在一闭合回路上到处连续分布着某种形式的电源的非静电力作用（无法区分内路或外路），则电源电动势用闭合回路积分柢念定义。电源的电动势 = 瓦丑非静电力将单位正电荷 绕闭合回路 移动一周所做的功动生电动势与感生电动势motional electromotive forceand induced electromotive force磁场不随时间变化,仅由导体或导体回路在磁场 中运动所产生的感应电动势称为动生电动势.在稳定的

4、非均匀磁场中卜B 7 I 在稳定的均匀盘场中VSi好比-个等效电源的电动期方帧歐X X / X + XX X / X _xXXXX0一|X.+XeXB 1oVX1F/XXXXXI 彳Ii LXX/* Ie耳V =0=T 戦正电鮭霸中运动受曲柚张力 4= PXB=it实验证明，动生电动势E产生在切割81力线的运动导体棒上作翩回路用法拉第定律求禺的大小 bix, = d0/d/ =BldX/dt= BIV腮加瓣紡wmwwt方糊.电动勞方自由ba动生电动姗外来力是什么精电加产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力动生电动势的大小 色动如=(Ekd7=(xiDd/动生电动势普追表达式色羽如=(PXB)*d/

5、=J(UBsin5 )cos(pxB)d/ dl1. 判断万、目间的夹角 本題矗=9(f, sinus =12. 任设J7的方向，例如由b到a3判斷(Fxb) di间的央角本题(iixn)d/ =304 求解呂 m虫=DBCOS30jyd/=4冋0&生常鑒动生电动势普遍表达式 色书如=(VXB)*df=j(UBsin57J )COS(?x5)d/ dl1. 判断不、爸间的央角 本题盒=9(f, sinus =12. 任设J7的方向，例如由a到b3. 判斷(df间的央角本题(DXB)dZ = 1504 求解= OBCOS150f df-J30色靖生与廩设反向.=UB/在仪回站中好比两个反向连换的

6、电淳. 回踣应电动勢grati二&笏樂辭生 _ file （1I 2 兀 I jQ+mxh-pi+/2 J场用妙* d e/d r解的储y处于静止状态的导体或导体回路：由于磁场 变化而产生的感应电动势称为感生电动势.在均匀的时变磁场中在非均匀的时变磁场中1(/)静止的导体或导体回略在时吏W场中，甚至在时芟畫场孙都可能产生电动势.实马佥证日月：若磁场随时间变化，即f B(tx|筋止导体并没有切割磁力线，为什么会产生电动势?是什么非静电力的作用？(1831-1879)輔烈电繃帰斛轴酬IW北JMS假设0即B疋在增毁麦克斯韦的重要假设随时间变化的81场能在其周围激起一种电场, 它齡处于其中的帶电粒子施

7、以力的作用，这种电场 有别于静电场称为感生电场或涡旋电场。随时间变化的磁场血g澈起涡置状的感生电场感生电场瓦彗生感生电动势的非静电力. 邑线是时曲线E/是非保守场不冋切彷空IW场分审鮎 刼射有-回JU廉酗瑚为S 用电动势欄念可求感生电动势 它应与法拉第电議感应定律一致& 竝=场瓦石=-HF =-BCD ds 可归结为仓瓦j7 =-/Lfr 岳 感生电场E.作用于导体册申的电筍 由于蜩B随时间责化,签丰 产生感生电动势从而产生廳生电场瓦感生电场瓦右向葩判断与榜次定律的判断是一致的.井更裸入地说明了原因.一神简单而垂丰的耳境。布牌O （增长）的长圖柱型均匀織场澈发的归円场结合法拉第电図感应定律，并

8、取回路H绕 面积的法线与给定的B同向. 庐胡二-畀盹拥励 -咼2打二亀盼事畀 TRO=n2B , EW桔 亘E旳,Efl=f if-应甩厅詞Ep=g導 求下BB丽棒上的总生电动势cose= y9）瓦与Z处处垂直b=CErd7=0（）3ab=la Efi-dZ =fEaCOS0d/ =f/ g 骼cosOdZ = 4&drx朋Ob导体上的(Bi竝大小和方向用禺二如/社禰鳩法，求上述类型妣翳中导体的呂蜓 巴胖6方删i眦丽、丽驟鳩咖孑 聖 s =*/i=*h -(4y 因B空闻均匀=BSSS55曙叱空费 =寺/彳人2() k 榜次定律判斯回路恵应电流反时针流向 群跡脱舶Eb垂1L生幟辦 Qb 的 生

9、-4r/J (t)2 k 肺：Q-b用禺二如/社禅助黠，求上述翹变北鵰中导体的呂蜓巳知iz；x x 用回路0仞/SJtfSfim(r O量为 0=B$ =兀 R、/6Si= d。/ it =S -gy-=1tR2k/6(fab(f廳应电淹反时针it向群劭戕弱砂甄生馳貓解.g ab导体上的 色生大小利方向丽的&絶二冗Rk/6 方向：电子感应加速器(用感生电场加速电子) 用电図铁产生舉大的交变臓场，从而 得到感生电场E,电子在具有适当 周期的Eb作用下不断加遠成为高 能电子.速度可达0.99998 C， 能量可达百托电子伏特，高16电子束轰击各种見子，可得 到弼力81强的愷可肝砂某些 帧脱竝骼同也

10、丸亦可以肝I* Sffi和肆上浙黠執用纵为广范自感与互感self Induction and multual induction自感自感电动势磁链卩讽眯蠶鑑保郴映卩一安培电流通过自身回路的1K链屮=LI自感电动势自感L=/1魏二-晋=-墟-嘩著購皿0F忍大小X註且加时勿踰/飙同向. 故L又可定义为：大小等于当电流变化为T_ 疑一单位时回路中产生的L 一 一 ddt自感电动势.L的单位：亨利（H ） HH=LWbk】=lVsM自感系数L的计算1=/1密绕NIEt f I I I I I I I I/ !I 1 一 _ Bl . .一一丄丄 - 丄II管体积y=si 匝密度n二n/i筲内B=“rB

11、o=rfoni =“ y- I单匝磁通量 1 O=BS=“% 整线圈磁铤 lf/=N=哼IS魏自麟敦L=#s=pnW餐讖骷緜給鵬解轨戕热嬌獻豚廉同轴电缆单位长度的自感drM%ds = idr的墮通量为电塡中r处应强度d(P=Bd5 = -|dr抽蠟内朋间糧tat为单位长度电缆的自感为二、互感互感电动第2穿啲磁链1穿2的磁链飜麵躺血1介质条件檢.WEn Zi歸袄筑那 0,=必1汀2軌躲黠等 Ml2= M21= MM称疆絲或互療 %6fI”2=Ml2 M无吨 M在数值上等于其中任一 线圈的电流为1个单位时 通it另一线圏的磁链.互感系数M的计篦”=牛= 空下面两密绕线圈的互感令线圈1通以电流人则管

12、内Bi-pnjx-1对2的磁链为21 N2BiS = P 斗丸人M牛=PyylS= “曲 5 =弘计*下图长直导线与矩形导线梏之间的互感系数M 单匝0= (pi bdjn %I27TXx宀先P=fd=/BdS二丄丄dx 打 271X_ %IQ . d + b-2兀 X 111 d一 M=2=-n4X ri J 27t：X 1,1 d如果电流准主支化.思考：雪二A：安射杪，互感电动势是多少?磁场的育旨量energy of magnetic fieldd/瞬间g反抗粗作的元功 dA=-显=LJ6I-dZ/d/ M充群,7达離fo R 充確过程E反抗&作的总功W=A = LIAfdA=LldI 二寺

13、圧转换为 嗾线管中的磁场能董隔 适用于乙一定的 任惠线式 Wm = A =可用场量表述：长直螺线管L=pn2Vr B =nIQWnt=寺“九? V (丫=昜引入離褪Wm=Wm/V概念，可脚朋分布轆Wm二爭二雾BH知吉BH辎勺册申某龈元dF m AWwmAv体积卩内的磁能 WmldWSvWmdV单位长度有n匝每匝通有电流/求 半径为R载流为J的is线I圆心处的at场館密度wm谶场能量密度Mm二署“二“尸“0在空气中“尸弋1圆心处盼缥WmBi2“o二嘰 “产卡诰求同轴电缆单位长度的厳能 B分布非均匀但轴对祢 取管状体积元dv = 27rr/(ir d卩战为B轴 dV 内储磁 AlfrnWmdV =

14、册2切卄=豁芈 齟鮭/长良上删難WmfdWm 號嗇哼二蛊厂1唸 戟骰州财二竽=奖111务用电磁感应原理测长直螺线管L|中的长直螺线背剖面K接通正向电流，探测线IBL,中磁通 妙”产NB7T(M/2)2K扳到接通反向电流，L丄中磁通变化2Ntt(/2)2()At用“冲击电流计” G可测得迁移电債、(2)联立解得 设回时针烧虬法呻阴亂=/d=-d/dtJhLLf5 .?.一 271 1&+vtl2 Xci-Vt i二综叫金厂而歸感应电场是非保守场，感应电场力做功与路径有关。2r=riV IF/亦=JgEhdi上WL.王.2兀r _ dt 41_37tr2 AB= r it/ id ci H 4 a t电子感应加速器（用感应电场加速电子）先思考一个问题欲加速下图的入射电子入射电子线雋中的/可取什么汛向？增强，使骼0接电源可取順时针流向.并处于堆强状态.这时,當应电场丽方向能加速负电荷 洛=（_e）px 也正好是负电畅沿图水的區1周运动所需的向心力方向。实际的电子感应加速器，磯场是由 交变电源励磁的电懺铁所产生的.下图分析表阴, 若电子入射方向1定，在1个交变周期中，只有 叫分之一周期能満足所设计的电子加速迖动轨道 的要