5.1 第五讲 多元统计 5.1 多元线性回归分析_第1页
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文档简介

1、多元统计之多元线性回归分析模型概述显著性检验 应用举例多元线性回归模型概述一个变量受多个变量的影响在现实中多见，如，人的体重与身高、胸围；血压值与 年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、 吸烟状况、家族史；快递费与重量、运送距 离。一个因变量（被解释变量）与多个自变量（解释变量）之间设定的是线性关系多元线性回归模型一般形式为：Y b0 b1 X1 b2 X 2 bk Xk 多元线性回归模型概述B ( X T X ) 1 X TY模型假设：一解释变量 Xi 是确定性变量，不是随机变量；解释变量之间互不相关，即无多重 共线性；随机误差项不存在序列相关关系；随机误差项与解释变量之间不相关；随机误差项 服从

2、0均值、同方差的正态分布。最小二乘估计1.回归方程的显著性检验（F检验）：检验Y与解释变量X1, X2.Xk之间的（整体来讲）线性关系是否显著。2.回归系数的显著性检验（t检验）：回归方程显著，并不意味着每个解释变量对因变量Y的影响都重要。显著性检验1.拟合优度检验：SSTR2 SSR例 某品种水稻糙米含镉量y(mg/kg)与地上部生物量x1(10g/盆)及土壤含 镉量x2(100mg/kg)的8组观测值如下表。试建立多元线性回归模型。应用举例SAS程序/*数据段*/data ex;/*表示建立的数据集为ex*/input x1-x2 y;/*表示连续输入数据*/ cards;1.37 9.08 4.93 ;/*程序段*/proc reg;/*调用回归模块*/model y=x1 x2/cli;/*对y关于x1,x2做回归，/cli表示要求预测区间*/run;应用举例应用举例拟合度很高回归方程的显著性检验由方差分析表可知，其F value=494.06,prF的值|t|的值=0.0879,大于0.05，因此，拒绝原假设认为x2的系数应为0，说明x2的系数没有通过检验。需要在模 型中去掉x2.参数显著性检验应用举例对常数检验t值分别为t=33.9, Pr|t|的值0.0001,远小于0.05, 说明截距项通过检验, 估计值为5.62117, 同理

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