第7章电力系统的经济运行(含答案)

1、第7章电力系统的经济运行、填空题1各发电机组之间有功负荷的经济分配采用等微增率准则。2电力系统的有功功率损耗包括变动损耗和固定损耗，其中变动损耗所占比例较大，其 与传输功率有关，而固定损耗所占比例较小，仅与电压有关。3导线截面积选择必须满足的三个必要条件为机械强度条件、发热条件和电晕条件4当变电站的总负荷功率一定时，铁耗与并联运行的变压器台数成正比，铜耗则与并联 运行的变压器台数成反匕其与阻5环形网络中的功率分布在没有外施任何调节和控制手段时称为自然功率分布，抗成反比分布；当与电阻成反比分布时可使功率损耗最小，此时的功率分布即为经济分布。6导线截面积诜择的发热条件是指诵过导线的最大持续负荷电流

2、必须小于导线允许的 长期持续安全电流。7.综合考虑国家总的利益原则后，单位截面导线对应的最经济的电流大小，称为经济 电流密度。、选择题1对于电力网运行电压水平的确定，下列说法正确的是( A)(1) 对于35kV及以上的电力网，应适当提高运行电压以降低网损(2) 对于农村低压配电网，为降低铁耗，应适当降低运行电压(3) 对于35kV及以上的电力网，为降低铁耗，应适当降低运行电压(4) 对于农村低压配电网，应适当提高运行电压以降低网损A. (1) (2)B. (2) (3) C. ( 3) (4)D. (1) (4)2对于电压等级较低的配电线路导线截面积选择，不需要校验的条件是(C)A.机械强度条

3、件B.发热条件C.电晕条件 D.电压损耗3关于组织变压器的经济运行，下列说法正确的是(B)A. 当负荷功率小于临界功率时，为降低铜耗，应减少并联运行的变压器台数B. 当负荷功率小于临界功率时，为降低铁耗，应减少并联运行的变压器台数C. 当负荷功率大于临界功率时，为降低铜耗，应减少并联运行的变压器台数当负荷功率大于临界功率时，为降低铁耗，应减少并联运行的变压器台数三、简答题1简述线损、总供电量、总售电量的概念。2什么是最大功率损耗时间？它和最大负荷利用小时数有什么不同?3降低电力网电能损耗的措施有哪些？4结合公式说明，适当提高电力系统的运行电压有哪些好处？5为什么应适当降低农村低压配电网的运行电

4、压？6在负荷水平较低时，减少并联运行的变压器台数有哪些好处？7为使非均一环网的功率分布接近经济分布，可采取哪些措施？8试说明用经济电流密度法选择导线截面积的步骤。四、计算题1一个变电所通过两台10MVA、110/11kV的变压器馈电给某工业区，其最大负荷为12MW , cos 0.9 (已知变压器的特性数据：pk=60kW , po=18kW )。年持续负荷曲线如下图所示。求下列两种情况下变压器的总电能损耗和网损率：(a) 两台变压器全年并联运行；(b) 当负荷降至40%时，立即切除一台运行。设全年功率因数不变。10040 320I'4000o 1200087 608000 t(A)年

5、持续负荷曲线解：最大负荷下变电所负荷的视在功率为:0.913.33(MVA )(a)全年并联运行的情况：最大负荷时两台变压器的总损耗为:Pk S 26013.33 2Pi 2 Po-()2 2 18()2 89.31(kW)2Sn21040%最大负荷时两台变压器的总损耗为：P22 po2 18 60(°.4 1333)22 1044.53(kW)全年电能损耗为:AP1 t1P2 t289.31 200044.53 6760479642.8(kW h)479642.8312 103 8760479642.80.45%A年网损率为100%A(b)当负荷为最大负荷的 40%时，切除一台运行

6、： 这时，最大负荷下的损耗不变，仍为P1=89.31kW。而在40%最大负荷时，一台变压器的功率损耗为：P2P0Pk(0S4S)218Sn0.4 何33)235.06(kW)此种情况下的全年电能损耗为:415625.6(kW h)A年网损率为100%AP2 t289.31 200035.06 6760100%0.39%12 1 038760415625.6从计算结果可以看出，在低负荷时切除掉其中一台变压器，可达到降低网损的目的。2图(a)所示是一 35kV网络。试比较在两种功率因数下最大有功功率损耗和年电能损 耗的大小。图(b)为年持续负荷曲线。已知：输电线 l=15km ,1=0.28 Q

7、/km, x1=0.43 Q /km变压器：2 X 7500kVA , Pk=75kW , p0=24kW , uk%=7.5 , 1。=3.5负荷：Pd=10MW , COS 10.7 , COS 20.9在计算中忽略变压器损耗对输电线功率和功率因数的影响。U N= 35kV(a)35kV 网络10s08000 t(k)200040006542.52(b)年持续负荷曲线解：当cos 10.7时，负荷的视在功率为:PdS1 cos1014.29(MVA )10.7当 cos 20.9时，负荷的视在功率为:S2PdCOS 210.11( MVA )0.9(1)cos 10.7 时: 最大负荷时:

8、变压器的有功功率损耗为:PT100%2 p0Pk ( S1 ) 2 2 (Sn)2 2475214 29 2()2184.14( kW)7.5线路的有功功率损耗为:PL100%103蟹rluN103114.292-0.28 15 10335350.06(kW)则网络最大功率损耗为:p 100%Pt 100%PL100%184.14 350.06 534.20(kW) 50%最大负荷时:变压器的有功功率损耗为:Pt50%2 p0Pk ( 0.5S1 )22 ( Sn )24 75 (0AtF)2 82.°3(kW)则网络最大功率损耗为:则网络最大功率损耗为:线路的有功功率损耗为:1(0

9、.5SJ2r1lPl 50%22 U N1032(0.5 体29)0.28 15 103 87.52(kW)352则网络最大功率损耗为:则网络最大功率损耗为:此时的网络功率损耗为:P 50%R 50%Pl 50%82.0387.52169.55 (kW) 25%最大负荷时:变压器的有功功率损耗为:PT 25%2 p0pk , 0.25S1、2TP24 75 (吗*)256.51(kW)27.5线路的有功功率损耗为:2p 1(°.25S1)rlL25%2 21103(0.25 14.29)0.28 15 10321.88(kW)352则网络最大功率损耗为:则网络最大功率损耗为:此时的网

10、络功率损耗为:P 25%R 25%Pl 25%56.51 21.8878.39(kW)则网络最大功率损耗为:则网络最大功率损耗为:则年电能损耗为:A P100% 匕P 50%t2 P 25% t3则网络最大功率损耗为:则网络最大功率损耗为:534.20 2000169.55 200078.39 47601.78 106(kW h)(2)cos 2 0.9时的计算过程与(1)类似，这里直接列出计算结果:最大负荷时变压器的有功功率损耗为:PT100%130.2(kW)线路的有功功率损耗为:PL100%211(kW)则网络最大功率损耗为:P 100%pt 100%Plio0%o184.14 350.

11、06 341.2( kW)年电能损耗为：A 1.24 106(kW h)比较(1) (2 )的计算结果可知，在高功率因数下功率损耗和电能损耗均较小。所以, 提高负荷的功率因数是降低网损的有效措施。3某10kV配电线阻抗为 R+jX，最大负荷为2MW，cos 0.8，设功率因数全年不变, 日负荷曲线如图所示，而且全年如此。试用日负荷曲线和最大功耗时间法两种方法计算年电 能损耗。n-1j6121824日负荷曲线解：最大负荷时的有功功率损耗为p2 q2P2(1 tan2uN-R22(10.752)1020.0625R(MW)以下用两种方法计算年电能损耗。 方法一 利用日负荷曲线直接计算。 该线路每天

12、仅有12h传输功率，所以A 365 12 P 273.75R(MW h)方法二 利用最大功耗时间法计算。每年输送的电能 A 365 12 P 365 12 28760(MW h)则最大负荷利用小时数为：TmaxA A 8760Pmax一 4380(h)2查表，利用插值法求取Tmax,有:45004380438040003150 maxmax 2750求得：T max=3054h所以 APmaxmaxmax0.0625R 3054190.875(MW h)将两种方法的计算结果进行对比，可见最大功耗时间法误差较大。4问题同上题，但日负荷曲线如下图所示。少24 t(h)日负荷曲线解：有功功率损耗P2

13、 Q2uNP2(1 tan2 )RUN12(10.752)1020.015625R(MW)方法一 利用日负荷曲线直接计算。A 365 24 P 136.875 R( MW h)方法二 利用最大功耗时间法计算。每年输送的电能A 365 24 P365 24 18760(MW h)则最大负荷利用小时数为:Tmaxmax87608760(h)P 1由于全年负荷保持恒定，那么全年的功率损耗也保持恒定，显然有:max 8760 h所以 APmaxmaxmax0.015625R 8760136.875(MW h)可见，本题所用两种方法计算结果一样。 和上题比较可知，利用最大负荷损耗时间法计 算年电能损耗，

14、其精确度受负荷曲线形状的影响较大， 负荷曲线越平坦，计算结果的精确度 越高；并且，输送相同的电能时，负荷曲线越平坦电能损耗越小。5今有两个火电厂共同承担负荷，两电厂的燃料成本与单位时间内输出电能的关系如下：2 一Ca 45 4Pa 0.01Pa 兀/hCb 30 2Pb 0.03Pb2 元 /h（a）设总负荷为80MW，求每一电厂负担的经济负荷值（不计网损）；（b）又设电厂A的最小技术出力和最大技术出力为40MW和60MW，这时的经济分配结构如何？（注意：题干给出的是燃料成本表达式,不是我们熟悉的耗量特性表达式，但问题的求解方法完全相同。）解：（a）两电厂的成本微增率分别为4 0.02 FA2

15、 0.06 FBdC aAdPAdC bBdFB在不计网损的情况下有:Pa+Pb=80MW根据等值增率准则，有A 4 0.02FAB 2 0.06pb 联立，解得：Pa=35MWPb=45MW此时，总燃料成本为2 2CCi C2 (45 4 35 0.01 35 ) (30 2 45 0.03 45 )197.25 160.5357.75(元/h)(b)由(a)的计算结果知，发电厂A的经济出力低于其最小技术出力，只好令Pa=40MW ,Pb=40MW，这时，总燃料成本为：2 2C Ci C2(454 40 0.01 40 )(302 400.03 40 )221158 379(元/h)可见，考

16、虑不等式约束后，有可能会使负荷在各发电厂间不能经济分配，引起成本的上升。/MW h）分别为:6个火力发电厂有两台机组，它们的燃料费用微增率(元dC1dP1 dC2 dP20.1 P1200.125P215假设两台机组同时运行，最大和最小技术出力均分别为125MW 和20MW。若总负荷为130MW，经济分配负荷比平均分配负荷能节约多少燃料费用(元/h)。解：先根据已知条件写出两台机组各自的燃料费用表达式：C1C22(C3、C4为常数)0.05P120 P1 C320.0625 P215P2 C4(1)经济分配时:根据等微增率准则，有:dC1dP10.1 P120dC2dP20.125P215根据

17、题意有： P1+P2=130MW 联立，解得：P1=50MWP2=80MW满足机组最大和最小技术出力的约束，符合题意。此时，总燃料成本为：C G C 22 2(0.05 5020 50 C3) (0.0625 8015 80 Cj2725 C3 C4(元 /h)(2)平均分配时：P1=P2=65MW此时，总燃料成本为:C G C22 2(0.05 6520 65 CJ (0.0625 6515 65 C4)2750.3125 C3 C4(元/h)25.3125元。这说比较(1) (2)的计算结果，平均分配比经济分配每小时多花费费用明在满足机组最大和最小技术出力的条件下，按等微增率准则经济分配负

18、荷比平均分配负荷更节约成本。7某区域变电所有两台 31.5MVA变压器并联运行，且由长 100km的双回输电线供电, 额定电压为110kV。变电所最大负荷为 40MW，COS 0.8，一年中负荷的功率因数恒定, Tmax=6000h。如果两台变压器全年运行，试分别计算线路和变压器的年电能损耗。已知：变压器参数： Pk=210kW , po=36kW , uk%=10.5 , 1。=0.9线路参数：r1=0.17 Q /km , x1 =0.409 Q /km , b1=2.82X 10-6S/km在计算中忽略变压器损耗对输电线功率和功率因数的影响。解：查表得最大功率损耗时间为：Tmax=465

19、0h最大负何时Pmax=40MW，则:maxmaxCOS400.850(MVA )此时变压器的有功功率损耗为:P k Smax 221050 2Pt max2 P0-( max)2 36()336.55(kW)Sn231.5则变压器的年电能损耗为：6AtPTmax max 336.55 4650 1.56 10 (kW h)线路的有功功率损耗为：Plmax(Smax )2(2丿103S2max2 11 uN1031 _50i2 11020.17 100 1031756.20( kW)则线路的年电能损耗为:AlPL max max1756.20 46508.17 106(kW h)8某35kV降

20、压变电所装有两台 7.5MVA变压器，全年负荷持续时间曲线如图所示。设其低压母线最大负荷为10MVA，COS 0.7 (全年不变)。欲使其全年电能损耗最小，应在多大负荷时切除一台变压器运行？试计算年电能损耗的大小。变压器参数：Pk=57kW , Po=9.6kW。2000400060008000 tQl)8760年负荷持续时间曲线解：先计算临界功率：Scr Sn . k(k 1) Po7.5 . 2 (2 1) 9.6 4.35(MVA )耳Pk57当负荷的视在功率 S< Scr时，应切除一台变压器运行。应用到本例，应在负荷视在功率为4MVA (即40%最大负荷)时切除一台变压器运行。最

21、大负荷时的有功功率损耗为：P2 PPk ( S )2T100%20_(丿2 Sn29.6572(10)27.569.87(kW)80%最大负荷时的有功功率损耗为：Pk ,0.8S、257,0.810 2PT80%2 P0(丿29.6()51.63( kW)2Sn27.540%最大负荷时的有功功率损耗为：0.4S 20.410 2Pt40%P0Pk (丿9.657()225.81(kW)Sn7.5则全年的电能损耗为:APt 100% tiPT 80% t 2PT 40% t 325.81 476069.87 200051.63 20006.09 106(kW h)9已知两台机组的耗量特性为F13

22、.5 0.7R0.0015R2 t/hF22.5 0.5F20.0020F22 t/h两机组容量均为100MW，总负荷150MW。试计算:(a)按经济分配原则，各机组的负荷；(b) 若平均分组负荷，多耗的燃料(单位时间内)解：(a)经济分配时：根据等微增率准则，有:dF10.003P10.7dP1dF2dP20.004P20.5APt 100% tiPT 80% t 2PT 40% t 3APt 100% tiPT 80% t 2PT 40% t 3根据题意有：P1 + P2=150MW联立，解得:P1 =57.14MWP2=92.86MW两台机组所带的负荷均未超过各自的容量，符合题意。此时，

23、总的耗量为：FF1 F22 2(3.5 0.7 57.14 0.0015 57.14 ) (2.5 0.5 92.86 0.00 20 92.86 )114.57(t/h)(b)平均分配时：P1=P2=75MW此时，总的耗量为：FF1 F22 2(3.5 0.7 75 0.0015 75 )(2.5 0.5 75 0.0020 75 )115.69(t/h)可见，平均分配比经济分配每小时多消耗燃料1.12t。10. 两台发电机同时向一 380MW负荷供电，它们的燃料耗量特性为2Fi 8.0 0.57P0.0002R t/h200MW 和F2 7.5 0.55F2 0.0003F22 t/h求按

24、经济原则两台发电机各应带多少负荷？机组最大和最小技术出力为80MW。解：根据等微增率准则，有:dF10.0004R 0.57dP1dF2dP20.0006 P20.55根据题意有： Pi+P2=380MW 联立，解得：Pi=208MWP2=172MW可见，按照等微增率准则经济分配负荷时,不合题意，因此只好令：1号机组的出力会超过其最大技术出力,Pi=200MWP2=180MW11. 已知某火电厂有两台机组，其耗量特性分别为F10.004p20.3P4 t/h , F20.008P；0.4P2 2 t/h每台机组的额定容量均为 300MW。求发电厂负荷为 500MW时，两机应如何经济的分配负荷。

25、解：根据等微增率准则求解:dF1dP10.008R0.3dF2dP,0.016£0.4由题意知：P1+P2=500MW以上两式联立求解，得：P1=337.5(MW)P2=162.5(MW)算出的P1已超出机组1的额定功率300MW，显然该分配方案行不通，只好让机组1满发，因此有:P1=300(MW)P2=200(MW)12. 某电力网年持续负荷曲线如下图所示，已知Un = 10kV , R=10莒有关数据示于图中,cos =0.8，试求一年内线路中的电能损耗及能耗百分数。思路：根据 面积法”求解，利用公式(7.11)。解：先计算电能损耗:R 10 3U2cos2(P12tiP2 t2 )10 10102 0.822 2(10002000 5006760)5.77 105(kW h)再计算全年消耗的电能:A=P1 A t+P2At1000 X 2000+500 X 6760 =5.38 X(kW h)则能耗百分数为：A(%)10055.77 105.38 10610010.7213. 某 110kV 输电线路长 120km , r1+jx1= （0.17+j0.42 ）