经济数学基础试题

1、华中师范大学网络教育经济数学基础练习测试题库一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。共46题，每题3分） 1. 下列函数中是偶函数的是 . B. C. D. 2. 若在上单调增加，在上单调减少，则下列命题中错误的是 . 在上单调增加 B. 在上单调减少C. 在上单调增加 D. 在上单调增加3. 下列极限正确的是 . B. C. 不存在 D. 4. 已知，则.5. 设时，与是同阶无穷小，则为. . 6. 若，且在内连续，则有.为任意实数， . 为任意实数，. 7. 与完全相同的函数是. . 8. 若，则. . 9. 函数在处的导数是. B. C. D. 10. 若，则 . B

2、. C. D. 11. 与都存在是存在的. 充分必要条件 B. 充分非必要条件C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件12. 已知可导函数在点处，则当时，与.是等价无穷小. 是同阶非等价无穷小. 比高阶的无穷小. 比高阶的无穷小13. 设可导函数有，则为. . 14. 设函数在内有定义，若时，恒有，则一定是的.连续而不可导点；.间断点；.可导点，且； . 可导点，且。15. 在点处的法线的斜率是. . 16. 若，则. . 17. 函数在使罗尔定理成立的. B. C. D. 18. 在上使拉格朗日定理成立的. B. C. D. . B. C. D. 19. 函数在内.单调增加.单调减少.

3、不单调.是一个常数20. 是可导函数在取得极值的.必要条件. 充分条件. 充要条件 . 无关条件21. 若，则函数在处.一定有极大值， . 一定有极小值，. 可能有极值. 一定无极值22. 在定义域内是单调.增加且的. 增加且的凸. 减少且的凸. 减少且的凸23. 曲线的凸区间为. . . 24. 函数的一个原函数为，则. B. C. D. 25. 函数的一个原函数为，则. B. C. D. 26. 下列各项正确的是. B. C. D. 27. 函数是的一个原函数，则. . . 28. 若，则. . 29. 若在内，则下列成立的是.， . . 30. 设的导数为，则的一个原函数为. . . .

4、 31. 下列各式中成立的是. B. C. D. . B. C. D. 32. ，则. B. C. D. 33. 若，则. . . . . 34. 若是连续函数，则.， . . . .35. 若，则. . 以上都不对41. 设 . 则= A .= ; B .不存在 ; C . ; D . .42. 设存在, 则 A . ; B . ; C . ; D .43. 设在区间上有 则 A .严格单调增加; B.严格单调减少; C. ; D.44. 函数为无穷小量, 当 A .时; B .时; C .时; D .时.45. . A . ; B . C . ; D . .46. 设为正整数) , 则 A

5、 . 0 B . 1 C . D . 47、设函数（） ，（），则（） （ ） A. B.+ C. D. 48、0 时， 是 （ ） A.无穷大量 B.无穷小量 C.有界变量 D.无界变量 49、方程在空间表示的图形是 （ ） A.平行于面的平面 B.平行于轴的平面 C.过轴的平面 D.直线 50、下列函数中为偶函数的是 （ ） A.x B.3 C.3 D. 51、设（）在（，）可导，_1_2，则至少有一点（，）使（ ） A.（）（）（）（） B.（）（）（）（21） C.（2）（1）（）（） D.（2）（1）（）（21） 52、设（X）在 XXo 的左右导数存在且相等是（X）在 XXo 可导

6、的 （ ） A.充分必要的条件 B.必要非充分的条件 C.必要且充分的条件 D既非必要又非充分的条件二、填空题：（共48题，每题3分）1. 2. 的定义域为3. 若，则6. 的可去间断点为7. ，则8. 曲线的参数方程为在处的法线方程为 9. 设，则10. 若，则11. 则12. 若，则13. 若函数在区间上连续，在内可导，则当时，有，使得。14. 若函数在区间上连续，则当时，函数在区间上单调减少。15. 若函数在区间上，则函数为函数。16. ，则是函数拐点的条件17. 的最小值为18. 的拐点是19. 的单调减少区间是20. 21. 在上与轴围成的面积为22. 函数在上有界是在上可积的条件2

7、3. 函数在上连续是在上可积的条件24. 若，则25. 若 则.26. 的连续区间是 27. 已知, 则 28. 的极小值为 29. 当时的右极限及左极限都存在且相等是存在的 条件.30. 曲线在点处的切线方程为 49函数2 的定义域为 _ 2_。50函数x 上点（ ， ）处的切线方程是_。 51设曲线过（，），且其上任意点（，）的切线斜率为，则该曲线的方程是_。 52_。 4 53 _。 x 三、计算题：（共30题，每题6分）1. 求.2求.3求.4若，求5若数列满足：，求6若，求7. 求函数的导数。8. 若可导，求9. 若由方程确定，求和10. 2cos(2x+1)dx.11. 12. 求

8、的单调区间13. 在区间(-, 0和2/3, +)上曲线是凹的, 在区间0, 2/3上曲线是凸的. 点(0, 1)和(2/3, 11/27)是曲线的拐点.14。求为何值时，在处取得极大值。15。求在的最大值与最小值16。17。求18。19。20。21222324若，求25.26设 , 求,27 求2829, 其中的原函数为30（2） 31、求 。 x4/3 32、求过点 （，），（，）的直线方程。 _ 33、设 x ，求 。 x asin 34、计算 。 0 0四、证明题（共12题，每题6分）1. 证明方程x 3-4x 2+1=0在区间（0, 1）内至少有一个根.2. 证明3. 若在上连续，且。证明：存在，使得。4. 若，且，证明5. 若在内可导，且。证明：。6. 设，证明7. 证明: 当x1时, .8. 证 设f(x)=ln(1+x), 显然f(x)在区间0, x上满足拉格朗日中值定理的条件, 根据定理, 就有 f(x)-f(0)=f (x)(x-0), 0xx。由于f(0)=0, , 因此上式即为 .又由0xx, 有 .9. 因为