精讲多练matlab习题

1、第一章2.设计算：>> A=1.2; B=-4.6;C=8.0;D=3.5;E=-4.0;>> T=atan(2*pi*A+E/(2*pi*B*C)/DT =0.4112>> x=pi/180*45;>> (sin(x)+sqrt(35)/72(1/5)ans =2.81583.设，计算>> x=pi/180*45;>> (sin(x)+sqrt(35)/72(1/5)ans =2.81584.设计算：>> a=5.67;b=7.811;>> exp(a+b)/log10(a+b)ans = 6.3

2、351e+0055.计算在时的值。>> x=3;>> y=sqrt(x)-6*(x+1/x)+(x-3.2)2/(x+7.7)3y =-18.26796.已知圆的半径为15，求其直径，周长及面积。>> r=15;d=2*r;>> c=pi*2*rc =94.2478>> s=pi*r*rs =706.85837已知某三角形的三个边的边长为8.5,14.6和18.4，求该三角形的面积。提示：其中：、分别为三角形三边边长。>>a=8.5;b=14.6;c=18.4;>> s=(a+b+c)/2;>> a

3、rea=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)area =60.6106第二章1.设矩阵求：>> A=3 1 1;2 1 2;1 2 3;B=1 1 -1;2 -1 0;1 -1 1;（1）>> 2*A+Bans =7 3 1 6 1 4 3 3 7（2）>> 4*A*A-3*B*Bans =42 21 38 40 19 46 40 33 56 （3）>> A*Bans = 6 1 -2 6 -1 0 8 -4 2（4）>> B*Aans = 4 0 0 4 1 0 2 2 2（5）>> A*B-B*Aans =

4、 2 1 -2 2 -2 0 6 -6 02.设三阶矩阵，满足其中求矩阵。>> A=1/3 0 0; 0 1/4 0;0 0 1/7;>> B=6*inv(inv(A)-eye(3)B =3 0 0 0 2 0 0 0 13.设，其中是4阶单位矩阵，是4阶矩阵的转置。其中求矩阵。>> B=1 2 -3 -2;0 1 2 -3;0 0 1 2;0 0 0 1;>> C=1 2 0 1;0 1 2 0;0 0 1 2;0 0 0 1;>> A=(inv(2*eye(4)-inv(C)*B)*inv(C)'A =1 0 0 0 -2

5、 1 0 0 1 -2 1 0 0 1 -2 14.设二阶矩阵、，满足，其中求矩阵。>> A=2 -1;-1 2;B=0 2;-2 0;>> X=(2*A+B)/2X = 2 0-2 25.求解线性方程组>> A=2 -3 0 2;1 5 2 1;3 -1 1 -1;4 1 2 2;>> B=8;2;7;12;>> x=ABx =3.0000 0.0000 -1.00001.00006.求解一元六次方程的根。>> A=3 12 4 7 0 8 1;>> x=roots(A)x = -3.8230 -0.5275

6、 + 0.8497i -0.5275 - 0.8497i 0.5007 + 0.6749i 0.5007 - 0.6749i -0.1234 7.求多项式被除后的结果。>> a=3 12 4 7 0 8 1;A=3;>> b=poly(A);>> c=1 0 5 0;>> d=conv(b,c);>> div,rest=deconv(a,d)div = 3 21 52rest = 0 0 0 103 55 788 1第三章1. 求极限>>x=sym('x'); >>limit(cos(sqrt(

7、x)(pi/x),x,0,'right') ans =exp(-1/2*pi)2. 求极限>>x=sym('x'); >>f=sym('(3*sin(x)+x2*cos(1/x)/(1+cos(x)*log(1+x)'); >>limit(f,x,0) ans =3/23. 求极限>>x=sym('x'); >>f=sym('(sqrt(4*x2+x-1)+x+1)/sqrt(x2+sin(x)'); >>limit(f,x,-inf) ans

8、 =14. 求极限>>syms x y; >>f=sym('(x2+y2)(x2*y2)'); >>limit(limit(f,x,0),y,0) ans =15.已知求yx=sym('x'); y=sym('(tan(sqrt(x+sqrt(x+sqrt(2*x)2'); diff(y,x) ans =tan(x+(x+2(1/2)*x(1/2)(1/2)(1/2)*(1+tan(x+(x+2(1/2)*x(1/2)(1/2)(1/2)2)/(x+(x+2(1/2)*x(1/2)(1/2)(1/2)*(1+1

9、/2/(x+2(1/2)*x(1/2)(1/2)*(1+1/2*2(1/2)/x(1/2)6. 已知求y>>x=sym('x'); >>y=sym('cos(x2)*sin(1/x)2'); >>diff(y,x) ans =-2*sin(x2)*x*sin(1/x)2-2*cos(x2)*sin(1/x)*cos(1/x)/x27.求积分>>x=sym('x'); >>y=sym('sqrt(sin(x)-sin(x)3)'); >>int(y,x,0,pi

10、) ans =4/38. 求积分>>x=sym('x'); >>y=sym('sqrt(x+1)/(x-1)/x'); >>int(y,x) ans =-(1+x)/(x-1)(1/2)*(x-1)*(atan(1/(-1+x2)(1/2)-log(x+(-1+x2)(1/2)/(1+x)*(x-1)(1/2)9.求下列微分方程的通解>>dsolve('D2y+4*Dy+4*y=exp(-2*x)','x') ans = 1/2*exp(-2*x)*(2*C2+2*x*C1+x2)1

11、0. 求微分方程>>dsolve('x2*Dy+x*y=y2','y(1)=1') ans =x*exp(1/x)/(exp(1/x)+exp(1/x*t)*x-exp(1/x*t)第四章1.已知向量,请绘图表示。>> A=1 2 4 0 5 10 11 21 3 1;>> plot(A)2.绘制单位圆。 提示：使用axis(square)命令保证图形的纵横坐标刻度比例相同。>> ezplot('x2+y2=1')>> axis square3.绘制伏安特性曲线：，假设分别为1,5,10

12、和20。>>R=1 5 10 20;>>I=0:0.1:10;>>U=I'*R;>>plot(I,U)>>legend R=1 R=5 R=10 R=20>>grid on4.某地区一年中每月的平均气温和平均降雨量如下表4 - 5所示，请画出其图形，要求标注出坐标轴、数据点位置、数据点大小等。 表4 5 温度-降雨量数据月份湿度降雨量10.24.622.33.638.72.1418.52.9524.63.0632.12.7736.82.2837.12.5928.34.31017.83.4116.42.112-3.2

13、3.7>>month=1;12;>>degree=0.2 2.3 8.7 18.5 24.6 32.1 36.8 37.1 28.3 17.8 6.4 -3.2;>>rain=4.6 3.6 2.1 2.9 3.0 2.7 2.2 2.5 4.3 3.4 2.1 3.7;>>plot(month,degree,'+',month,rain,'p')>> month=1:12;>>degree=0.2 2.3 8.7 18.5 24.6 32.1 36.8 37.1 28.3 17.8 6.4

14、 -3.2;>>rain=4.6 3.6 2.1 2.9 3.0 2.7 2.2 2.5 4.3 3.4 2.1 3.7;>>plot(month,degree,'+',month,rain,'p')>>grid on>>xlabel('month')>>ylabel('degree&rainfall')>>text(5,24.6,'leftarrowdegree');>>text(3,2.1,'leftarrowr

15、ainfall');>>title('Temperature&rainfall');5.已知矩阵请绘图表示。>>A=ones(5,7);>>A(2:4,2:6)=2;>>plot(A)6.绘制的三维立体图。>> x=-5:0.1:5;>> y=x;>> X,Y=meshgrid(x,y); >> Z=X.2+Y.2;>> surf(X,Y,Z)7.绘制由函数形成的立体图，并通过改变观察点来获得该图形在各个坐标平面上的平面投影。>>theta=(

16、0:0.01:2)*pi;>>phi=theta;>>x=zeros(length(theta),length(phi);>>y=x;>>z=x;>>for i=1:length(theta) for j=1:length(phi) x(i,j)=2*sin(theta(i)*cos(phi(j); y(i,j)=3*sin(theta(i)*sin(phi(j); z(i,j)=4*cos(theta(i); end end>>axis square>>subplot(2,2,1)>>mesh(x

17、,y,z)>>title('三维')>>subplot(2,2,2)>>mesh(x,y,z)>>view(90,0)>>title('x轴视图')>>subplot(2,2,3)>>mesh(x,y,z)>>view(0,0)>>title('y轴视图')>>subplot(2,2,4)>>mesh(x,y,z)>>view(0,90)>>title('z轴视图') 第五章1

18、.使用命令文件，画出下列分段函数所表示的曲线。>>x=-2:0.01:2;>>for ii=1:401 if(x(ii)<0) y(ii)=x(ii)+1; elseif (x(ii)<1&x(ii)>=0) y(ii)=1; elseif (x(ii)>=1) y(ii)=x(ii)3; end end>>plot(x,y)2.计算上述分段函数的值，要求能够根据用户对值的不同输入，程序给出相对应的结果。>>function y=fenduan(x)%fenduan用于计算分段函数%x为任意实数>>if

19、(x<0) y=x+1;elseif(x<1)&(x>=0) y=1;else y=x3;end3.编程求，其中。 提示：结束条件可用，其中为通项公式，为满足所求精度的极小值。>>function y=arcsin(x)>>if abs(x)>1 disp('输入的参数的绝对值必须小于1'); return;end>>n=0;>>y=0;>>u=x;>>while u>eps u=(fac(2*n)*x(2*n+1)/(2(2*n)*(fac(n)2*(2*n+1);

20、y=y+u; n=n+1;end>>function y=fac(n)if(n<0) disp('输入参数必须为大于或等于0的整数'); return;endif n=0|n=1 y=1;else y=n*fac(n-1);end4.求解鸡兔同笼问题：鸡和兔子关在同一个笼子里，已知共有头36个，脚100个，求笼内关了多少只兔子和多少只鸡？n=0;m=36;while (2*n+4*m=100) n=n+1; m=m-1;endn,mex5_4n = 22m =145.求2999之间中同时满足下列条件的自然数。 （1）该数各位数字之和为奇数； （2）该数是素数。

21、>> for i=2:999 a=rem(i,10); b=rem(fix(i/10),10); c=fix(i/100); if rem(a+b+c),2)&isprime(i) disp(i); end end3 5 7 23 29 41 43 47 61 67 83 89 113 131 137 139 151 157 173 179 191 193 197 199 223 227 229 241 263 269 281 283 311 313 317 331 337 353 359 373 379 397 401 409 421 443 449 461 463 467 487 557 571 577 593 599 601 607 641 643 647 661 683 719 733 739 751 757 773 797 809 821 823 827 829 863 881 883 887 911 919 937 953 971 977 991 9976.编写一个判断任意输入的正整数是否为素数的函数