石墨烯的发展概况

1、2015 年 秋 季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目: 复合材料专题报告 学生所在院（系）: 航天学院学生所在学科: 工程力学学 生 姓 名: 刘猛雄学 号: 15S018001学 生 类 别: 学术型考核结果阅卷人1 石墨烯的制备21.1 试剂31.2 仪器设备31.3 样品制备32 石墨烯表征32.1 石墨烯表征手段32.2 石墨烯热学性能及表征52.2.1 石墨烯导热机制5石墨烯热导率的理论预测与数值模拟52.2.3 石墨烯导热性能的实验测定63 石墨烯力学性能研究93.1石墨烯的不平整性和稳定性93.2 石墨烯的杨氏模量、强度等基本力学性能参数的预测103.3石墨烯力学

2、性能的温度相关性和应变率相关性123.4 原子尺度缺陷和掺杂等对石墨烯力学性能的影响12石墨烯的材料与力学性能分析石墨烯以其优异的性能和独特的二维结构成为材料领域研究热点，石墨烯是一种由单层碳原子紧密堆积成二维蜂窝状晶格结构的碳质新材料。2004年Geim等用微机械剥离的方法成功地将石墨层片剥离, 观察到单层石墨层片, 这种单独存在的二维有序碳被科学家们称为石墨烯。2004 年英国科学家首次制备出了由碳原子以 sp2杂化连接的单原子层构成的新型二维原子晶体石墨烯，其厚度只有0.3354 nm,是目前世界上发现最薄的材料。石墨烯具有特殊的单原子层结构和新奇的物理性质:强度达130GPa、热导率约

3、5000 J/(m·K·s)、禁带宽度乎为零、载流子迁移率达 到 2×105 cm2/(V·s)、高透明度(约 97.7%)、比表面积理论计算值为 2630 m2/g,石墨烯的杨氏模量(1100GPa)和断裂强度(125GPa)与碳纳米管相当,它还具有分数量子霍尔效应、量子霍尔铁磁性和零载流子浓度极限下的最小量子电导率等一系列性质。在过去几年中,石墨烯已经成为了材料科学领域的一个研究热点。为了更好地利用石墨烯的这些特性,研究者采用了多种方法制备石墨烯。随着低成本可化学修饰石墨烯的出现,人们可以更好地利用其特性制备出不同功能的石墨烯复合材料。 1 石墨烯的

4、制备石墨烯的制备从最早的机械剥离法开始逐渐发展出多种制备方法,如:晶体外延生长法、化学气相沉积法、液相直接剥离法以及高温脱氧和化学还原法等。我国科研工作者较早开展了石墨烯制备的研究工作。化学气相沉积法是一种制备大面积石墨烯的常用方法。目前大多使用烃类气体(如CH4、C2H2、C2H4等)作为前驱体提供碳源，也可以利用固体碳聚体提供碳源,如Sun等利用化学气相沉积法将聚合物薄膜沉积在金属催化剂基体上,制备出高质量层数可控的石墨烯。与化学气相沉积法相比,等离子体增强化学气相沉积法可在更低的沉积温度和更短的反应时间内制备出单层石墨烯。此外晶体外延生长法通过加热单晶 6H-SiC 脱除Si,从而得到在

5、SiC表面外延生长的石墨烯。但是SiC晶体表面在高温过程中会发生重构而使得表面结构较为复杂,因此很难获得大面积、厚度均一的石墨烯。而溶剂热法因高温高压封闭体系下可制备高质量石墨烯的特点也越来越受研究人员的关注。相比于其他方法，通过有机合成法可以制备无缺陷且具有确定结构的石墨烯纳米带。1.1 试剂细鳞片石墨(青岛申墅石墨制品厂,含碳量90%-99.9%，过 200 目筛)，高锰酸钾(KMnO4，纯度99.5%)，浓硫酸(H2SO4, 纯度 95.0%-98.0%)，过氧化氢(H2O2, 纯度30%), 浓盐酸(HCl, 纯度 36.0%-38.0%)均购自成都市科龙化工试剂厂;氢氧化钠(NaOH

6、, 纯度96%)购自天津市致远化学试剂有限公司;水合肼(N2H4·H2O, 纯度80%)购自成都联合化工试剂研究所. 实验用水为超纯水(>10 M·cm).1.2 仪器设备恒温水浴锅(DF-101型,河南予华仪器有限公司), 电子天平(JT2003型,余姚市金诺天平仪器有限公司),真空泵(SHZ-D()型,巩义市瑞德仪器设备有限公司),超声波清洗器(KQ5200DE型, 昆山市超声仪器有限公司),离心机(CF16RX型, 日本日立公司),数字式pH计(PHS-2C型,上海日岛科学仪器有限公司),超纯水系统(UPT-II-10T型,成都超纯科技有限公司)。1.3 样品制

7、备采用改进的Hummers法制备氧化石墨。将1g石墨、23 mL98%浓硫酸置于100 mL烧杯中混合均匀并置于冰浴中,搅拌30min,使其充分混合,称取4gKMnO4加入烧杯中继续搅拌1h后, 移入40°C的温水浴中继续搅拌30min;向烧杯中加入蒸馏水,控制温度在100°C以下将反应液稀释至80-100mL后加适量5%H2O2,趁热过滤,用5%HCl和蒸馏水充分洗涤至接近中性, 过滤, 60°C烘干,得到氧化石墨。在烧杯中配制pH为11的NaOH溶液,将氧化石墨研碎,加入烧杯中配制0.3g×L-1氧化石墨悬浮液100mL,置于超声波清洗器中在200W

8、功率下超声30 min,离心处理除去其中少量杂质,得到均质稳定的氧化石墨烯胶状悬浮液;向离心后的氧化石墨烯胶状悬浮液中加入0.5 mL水合肼, 90°C恒温反应10h,得到稳定的石墨烯胶状悬浮液。采用微孔滤膜(材料:混合纤维膜,规格: D100mm,孔径: 0.22m)过滤氧化石墨烯及石墨烯悬浮液,通过加入悬浮液的量控制薄膜厚度。过滤后将薄膜连同滤膜一起置于烘箱中于60°C烘干, 然后将薄膜从滤膜揭下,得到氧化石墨烯和石墨烯薄膜样品。2 石墨烯表征2.1 石墨烯表征手段对样品进行了表征分析，主要有光学电子显微镜（OM）、扫描电子显微镜（SEM）、原子力显微镜（AFM）和透射

9、电子显微镜（HRTEM）、拉曼散射（Raman）、X射线光电子能谱（XPS）、紫外可见光光 (UVVis)。光学电子显微镜（OM）：光学显微镜是快速简便表征石墨烯层数的一种有效方法。Geim等发现采用涂有氧化物的硅片作为衬底，调整硅的厚度到300nm，在一定波长光波的照射下，可以利用衬底和石墨烯的反射光光强的不同所造成的颜色和对比度差异来分辨层数。Roddaro等研究表明单层石墨烯和衬底对光线能够产生一定的干涉，有一定的对比度，因而在光学显微镜下可以分辨出单层石墨烯。此外,用于观察的衬底也可以选用其它材料，如Si3N4、Al2O3和PMMA等，所得的石墨烯和衬底背景颜色的光对比度也可以通过许多

10、图像处理的方法来达到准确分辨的目的。光学显微镜是表征单层和多层石墨烯最直观的方法，但不能精确分辨出石墨烯的层数。扫描电子显微镜（SEM）：扫描电子显微镜是材料科学领域应用最为广泛的电子显微镜之一，其原理是当一束高能电子轰击物质表面时，被轰击的区域将产生出二次电子、俄歇电子、特征X射线和连续谱X射线、背散射电子、透射电子和电磁辐射等。利用电子和物质的相互作用，可以获取被测样品的几乎所有的物理、化学性质的信息，包括形貌、组成、晶体结构和电子结构等。原子力显微镜（AFM）：AFM是利用原子间的作用力来观察样品表面形貌的显微镜。在原子力显微镜中装有一个对受力非常敏感的微悬臂，悬臂一端固定，另一端也就是

11、自由端装有针尖。针尖和样品之间的任何相互作用力都会导致悬臂的起伏，通过检测对应于扫描各点的悬臂的起伏程度，就可以得到有关样品形貌方面的信息。透射电子显微镜( TEM)：透射电子显微镜是根据电子光学原理，用电子束和电子透镜代替光束和光学透镜，使物质的细微结构在非常高的放大倍数下成像的仪器。是材料科学研究的重要手段，能提供极微细材料的组织结构、晶体结构和化学成分等方面的信息。透射电镜的分辨率为0.10.2nm，放大倍数为几万到几十万倍。拉曼光谱：拉曼散射是入射的光子与材料中的声子和电子相互作用的一种非弹性散射现象。简单地说就是光通过介质时由于入射光与分子运动之间相互作用而引起的光频率改变。入射光子

12、与分子发生非弹性散射，分子吸收频率为0的光子，发射0-i的光子，同时分子从低能态跃迁到高能态（斯托克斯线）；分子吸收频率为0的光子，发射0+i的光子，同时分子从高能态跃迁到低能态（反斯托克斯线）。拉曼散射的强度比瑞利散射要弱得多。瑞利光谱强度大约只有入射光强度的千分之一，拉曼光谱强度大约只有瑞利线的千分之一。因此不利于结果分析，激光器的出现增加了拉曼散射的强度，从而使拉曼光谱学技术发生了很大的变革，越来越多的应用于物理、化学和生物等学科，成为重要的无损探测技术之一。在拉曼光谱中，频率即拉曼位移是拉曼光谱的主要参数，一般用斯托克斯位移表示，是结构鉴定的重要依据。X射线光电子谱(XPS)：X射线的

13、光子能量很大，足以把原子的内层电子激发出来，这就是光电子。内层电子的能级受周围环境的影响很小，而同一原子内层电子的结合能在不同分子中相差很大，因此它具有特征性。在实验中可以利用能量分析器对光电子进行分析从而得到光电子能谱，进而获得材料中各种元素的化学性质。2.2 石墨烯热学性能及表征2.2.1 石墨烯导热机制热导率 (thermal conductivity) 定义为单位截面、单位长度的材料在单位温差下和单位时间内直接传导的热量, 经典的公式为 AdQ/dt = (1/k)dT/dl,单位为Wm1K1.这里, A 为截面积, Q 为传递的热能, t 为时间, T 为温度, l 为长度, k 为

14、热导率. 所有固体材料的热导率又可以表示成 k Cv, 其中 C, v 和 分别是导热载体的热容、平均速度和运动的平均自由程. 另外, 热导 (thermal conductance) 定义为单位时间内通过单位温度梯度的热量, 单位为 WK1.当石墨烯与某种基底材料复合在一起时, 两者之间形成了界面, 该界面的传热性能直接影响系统的导热性能. 这时, 通常使用界面热导率 (interface thermal conductivity, Wm2K1)或界面热阻 (interface resistance, KW1)来表征热量穿过两相材料界面的热导率和热阻. 对于单层二维石墨烯来说, 由于是单原子

15、层厚度, 在面的上下方向不存在声子散射, 声子仅仅在面内传播. 然而, 由于石墨烯片尺寸是有限的, 因此存在石墨烯片边缘的边界散射. 由于声子大的平均自由程以及大部分热量是由低能量声子所传递, 使得石墨烯的热导率随石墨烯面内尺寸的增大而提高.此外, 声子散射受到材料缺陷的影响, 使得热导率随缺陷的增多而降低.石墨烯热导率的理论预测与数值模拟Berber等 (2000) 将平衡和非平衡分子动力学 (molecular dynamics, MD) 方法与精确的碳原子势能相结合, 通过数值模拟发现单层石墨烯的热导率在 200400 K 之间随温度升高而降低, 在室温下单层石墨烯、单根碳纳米管最高的热

16、导率为6600Wm1K1,这样高的热导率与大的声子平均自由程密切相关.他们的结果还证明, 随着石墨烯层数的增加, 声子散射将增强, 石墨烯层与层之间的相互作用将使热导率降低一个数量级, 从而逐渐降低到石墨热导率的量级. Osman 等 (2001) 采用分子动力学方法模拟单层石墨烯和单臂碳纳米管时发现, 在 400 K 时出现热导率的峰值。Wei等 (2011) 采用非平衡分子动力学模拟方法, 研究了多层石墨烯穿层热导率.发现多层石墨烯的界面热阻强烈依赖于层数. 界面接触热阻随层数的增加而降低, 而穿面热导率随层数的增加而增加.在室温以上,由于温度升高降低了声子波长, 导致产生声子隧道效应的概

17、率降低,从而引起界面热阻增大. Hao等 (2011) 利用分子动力学模拟, 研究了单原子缺陷和 StoneWales 位错对于石墨烯力学和热学性能的影响.研究发现, 含缺陷石墨烯的热导率强烈依赖于缺陷的含量, 如图 5所示. 在低缺陷含量时, 热导率随缺陷增多急剧降低. 导致该现象的原因是声子在缺陷处发生散射, 降低了声子平均自由程, 从而导致石墨烯热导率的下降.针对石墨烯与 6H-SiC 形成的界面热传导问题, Xu 等 (2012) 开展了分子动力学模拟研究. 进一步地, Wang 等 (2013) 将石墨烯层看做一个界面相,发现热导率随石墨烯层厚度的增加而降低, 热流量随环境温度的升高

18、而提高.通过在石墨烯层之间插入另一类分子,获得了一个热透明、但是电绝缘的界面.2.2.3 石墨烯导热性能的实验测定 目前, 石墨烯热学性能的测定分为 2 种形式,一种是悬挂石墨烯 (suspended graphene),即石墨烯两端受到支撑,而大部分区域处于自由状态, 如图 9(a)所示.另一种形式是支撑石墨烯 (supported graphene), 即整个石墨烯片都与基底相接触, 如图 9(b)所示.由于基底材料对于石墨烯导热性能有很大的影响,因此2种形式下测得的石墨烯的导热性能有很大的区别.单层石墨烯：Calizo等 (2007a, 2007b) 研究发现, 石墨烯的拉曼光谱 G 峰

19、位置随温度线性变化.基于这个现象, 很多学者都开展了利用拉曼技术测定石墨烯热导率的实验工作. Balandin等 (2008) 第一次实验测出了单层石墨烯的热导率.他们利用机械剥离法从块状石墨剥离出单层石墨烯, 然后将其悬挂在 Si/SiO2基底上 (如图 10所示). 用共聚焦显微拉曼激光照射悬挂的单层石墨烯, 测出G峰位置随激光功率的变化.进一步独立测定了悬挂石墨烯 G 峰的温度系数, 也就是G峰位置随温度变化曲线的斜率.再通过测定石墨烯吸收的功率 (在计算过程中,认为石墨烯吸收的激光功率为13%)。Murali等 (2009) 利用 Shi 等 (2003) 发明的显微测量技术, 将 1

20、652 nm 宽、层数为15 层的石墨烯纳米带 (graphene nanoribbons) 两端接上电极 (如图 13 所示).给电极通电后, 石墨烯带逐渐变形直至断裂, 通过测量断裂电压和电流, 以及石墨烯的温度,就可以推算出石墨烯纳米带的热导率.实验获得的室温下石墨烯纳米带的热导率k1000 1400Wm1K1.由于石墨烯纳米带很窄, 并且可以被加热至700C800C,从而判断石墨烯纳米带的粗糙边界散射和碰撞散射严重影响了热导率的大小.Faugeras等 (2010) 将大尺寸石墨烯片放置在带透孔的铜基底上, 然后利用环氧胶将石墨烯的四周与铜基底粘在一起. 作为热沉的铜板厚度 2 mm,

21、 小孔直径 44 µm.利用激光显微拉曼仪照射悬空石墨烯的中心部位, 从获得的拉曼光谱的 Stoke 和 Anti-stoke峰的比值可以计算出石墨烯的温度. 如果已知石墨烯吸收的激光功率 P, 利用公式 T P/(kt), t 是石墨烯厚度, 就可以计算出热导率 k. 图 16给出拉曼光谱和石墨烯上温度的分布.计算出石墨烯的热导率为632 Wm1K1.这个数值远远低于 Balandin等 (2008) 获得的数值. 这里假设石墨烯吸收的激光功率取值为 2.3%,而 Balandin 的假设值是13%.如果将假设值提高到13%,获得的热导率将是3600 Wm1K1,仍然低于Balan

22、din等 (2008) 测得的热导率数值.Xu等 (2010) 实验获得了悬挂单层石墨烯热导率与温度的依赖关系. 他们利用CVD方法在铜基底上生长单层石墨烯, 然后转移到如图 17(a)所示的显微装置上,该装置最早由 Shi 等 (2003) 设计. 其中 60 nm 厚的 Pt 电阻线圈既作为加热器, 也作为温度感应器. 30 nm 厚的 Cr/Au 条压放在石墨烯的两端, 以保证石墨烯与下方的Pt电极的良好接触. 单层石墨烯长度 500 nm, 宽度 3 µm. 通过测量石墨烯两端的温度变化,就可以计算出其热导率.测量结果如图 17(b)所示,热导率最大值约为190 Wm1K1.

23、在低温下 (T < 140 K), 石墨烯热导率与温度呈 k T1.5关系.Pettes等 (2012) 以泡沫镍结构为基材, 采用化学气相沉积方法在镍表面沉积生成石墨烯.然后利用各种酸腐蚀掉镍, 获得由多层石墨烯和超薄石墨构成的石墨烯泡沫结构 (graphene foam).利用直接通电, 然后测量电阻的方法测定了石墨烯泡沫的热导率. 石墨烯泡沫形貌和热导率见图 27. 当石墨烯泡沫的体积分数为 0.45±0.09 时, 采用不同腐蚀镍方法获得的石墨烯泡沫的热导率为 0.262.12 Wm1K1.而此时构成石墨烯泡沫的多层石墨烯的热导率为 176995 Wm1K1.导致石墨烯

24、泡沫的热导率远远低于其组成多层石墨烯和超薄石墨烯的原因是声子-声子散射, 也说明在连续的石墨烯泡沫结构中内部接触热阻对热导率影响很大.3 石墨烯力学性能研究关于实验测试方法，对纳米材料力学性能、纳米薄膜等界面强度测试方法进行了总结评述.然而，由于石墨烯独特的二维结构，就现阶段的实验条件而言，对石墨烯进行力学测试的难度仍然很大，主要原因一方面是高质量石墨烯材料的制备较为困难，另外，可有效使用的实验设备甚少，以及载荷与变形量的测量精度不易保证.目前只有原子力显微镜(AFM)纳米压痕实验系统可以有效使用，但仍须借助理论分析才能得到有效的材料力学性能参数.但是，纳米压痕的结果具有一定的分散性。压头尺寸

25、、形状、位置以及材料本身的一些形貌特征对实验结果会带来较大的影响，需要进行大量试验，采用多点测试，统计分析的方法才能获得有意义的实验结果. 除了实验测试手段，数值模拟已经成为纳米材料力学行为研究的强有力工具，一般而言，研究纳米尺度材料力学性能最常用的数值模拟计算方法有:量子力学方法、分子力学(molecular mechanics)方法、蒙特卡罗(Monte Carlo)方法和分子动力学(molecular dynamics)方法.从根本上讲，对材料的研究可以通过量子力学第一原理得到所需要的结果，但由于理论上的困难和计算机资源方面的限制，量子力学要处理成千上万个原子的分子体系，就显得无能为力.

26、分子力学方法借助普遍适用的分子力场，建立各原子间微观变形运动与势能变化之间的关系，可以描述基态原子的结构变化特征.但是，严格地讲，该方法描述的是绝对零度的分子体系，无法反映分子结构形，石墨烯力学性能研究进展变运动中的各种温度效应.特别对于所有原子皆为表面原子的石墨烯结构，温度变化对其物性的影响非常显著.蒙特卡罗方法虽然通过波耳兹曼 (Boltzmann)因子的引入能够描述不同温度的平均体系，可仍然只用势能项描述分子体系，不含有动能项，因而不能真实体现分子体系的动态变化过程.分子动力学方法具有其他方法所没有的特点，既含有动能项，也包含分子结构变化的时间函数，从而可以定量地模拟真实固体中所发生的动

27、态过程，深入了解原子运动的复杂机制，从本质上揭示结构运动规律.当研究较短时间尺度内具有温度效应与时间效应的结晶过程、膨胀过程、弛豫过程和外力场中的形变过程时，分子动力学方法具有不可替代的优势目前。分子动力学模拟可以实现百万甚至数十亿个原子的计算规模，已经成为研究纳米材料力学行为的有力工具.3.1石墨烯的不平整性和稳定性关于准二维晶体的存在，科学界一直存在争议.早在1934年，Peierls就提出准二维晶体材料在室温环境下会迅速分解或拆解.根据Mermin-Wagner理论，长的波长起伏会使长程有序的二维晶体受到破坏.另外，根据弹性理论，二维薄膜在有限温度(>0K)下表现出不稳定性，尤其会

28、发生弯曲现象.因此科学家们一直认为严格的二维晶体结构由于热力学不稳定性而难以独立稳定地存在.单层石墨烯的成功制备震惊了物理界，使科学家们对“完美二维晶体结构无法在非绝对零度下稳定存在”这一基本论述提出了质疑.Novoselov等利用机械剥离法(mechanicalcleavage)首次成功获得了真正意义上的二维石墨烯片，而且可在外界环境中稳定地存在，为二维体系的实验研究提供了广阔的空间. 然而，石墨烯在自然状态下是否为完美的平面结构还函待进一步证实，诸多学者对此进行了研究.Meyer6i-sa和Ishigami等将石墨烯嵌入三维空间(附着在微型支架或置于Si0:衬底上)，通过透射电子显微镜观察

29、并辅以数值模拟，研究表明，石墨烯并不完全平整，产生了面外起伏褶皱，如图3(a)所示.Fasolino等采用蒙特卡罗模拟方法研究了石墨烯的平整度问题，发现由于热涨落，石墨烯中自发地存在大约8 nm的波纹状褶皱，如图3(b)所示.产生这些褶皱的原因可能与碳原子在二维石墨烯中所处的环境有一定的关系， Carlsson对此进行了讨论.石墨烯中的碳原子在薄膜上下没有近邻原子，碳原子容易在法向方向失稳而没有恢复力.正是这些纳米级别的三维褶皱巧妙地使二维石墨烯晶体结构稳定地存在.褶皱的产生与碳碳键的柔性也存在有一定的关系.理论上，碳碳键长为0.142 nm，实际自由状态下，石墨烯薄膜中的碳碳键长介于0.13

30、00154 nm分布。另外，石墨烯的边界表现出不稳定性，边界的结构和形貌对石墨烯的性质会产生重要影响. Shenoy等基于有限元分析和原子模拟，研究发现，扶手椅型和锯齿型石墨烯的边界均会产生压应力，边界压力的存在会导致石墨烯薄膜边界产生翘曲现象，如图4所示，同时发现锯齿边的起伏幅度大于扶手椅边的起伏幅度.Reddv等通过能量最小化研究石墨烯平衡态的构型发现，初始为矩形的4条边在平衡态时也会发生弯曲现象.韩同伟等基于AIREBO势函数利用分子动力学方法模拟了自由态石墨烯的弛豫性能也发现边界会产生相似的翘曲现象，同时发现多层石墨烯的边界翘曲程度明显比单层石墨烯的小.Gass等采用扫描透射电镜对无支

31、撑石墨烯的原子晶格进行了实验观测并辅以数值分析，研究表明，无支撑石墨烯的边界会重组产生卷曲现象，形成直径最小的纳米管.石墨烯边界产生翘曲或卷曲的原因可能在于孤立的石墨烯边缘存在大量的悬键，由于悬键的存在，使得石墨烯边缘处的能量较高，从而致使其发生变形以减小边界处的能量.图4石墨烯边界产生的翘曲现象。3.2 石墨烯的杨氏模量、强度等基本力学性能参数的预测石墨烯的杨氏模量、泊松比、抗拉强度等基本力学性能参数的预测是近年来石墨烯力学性能研究的主要内容之一需要指出的是，杨氏模量等力学性能参数是属于连续介质框架下的力学概念，由于石墨烯是由单层碳原子构成，其厚度必须采用连续介质假设后计算其力学性能参数才有

32、意义.但到目前为止，人们尚未对此形成统一的认识.有些研究学者取此厚度为0.066 nm，略小于单个碳原子的半径，更多的研究学者取石墨晶体的层间距0.335 nm.因此采用不同的厚度定义方式，得到的应力和杨氏模量等结果是不同的.在实验测试方面，由于石墨烯的二维结构，传统的宏观材料测试方法和技术很难获得石墨烯有效的力学性能参数，原子力纳米压痕实验系统得到了较多的应用.Lee等将石墨烯置于带有孔状结构的Si衬底表面，首次利用原子力显微镜纳米压痕实验研究了石墨烯的弹性性质和断裂强度，得到压头压入深度与所施加的力的关系曲线，如图5所示，并辅以连续介质力学分析，假设石墨烯厚度为0.335 nm，得到石墨烯

33、的杨氏模量为 (1.0士0.1) TPa，理想强度为(130110) GPa.另外Lee等还利用原子力显微镜研究了石墨烯的摩擦力学行为.Gomez-Navarro等利用化学还原氧化石墨烯法制备得到了单层石墨烯，并利用原子力显微镜测试了其弹性性能，发现石墨烯具有很高的柔韧性，假设石墨烯的厚度为1 nm，得到其杨氏模量为(0.25士0.15) TPa. Poot等采用原子力纳米压痕实验测试了多层石墨烯的弯曲刚度和应力特性，并研究了与薄膜厚度的依赖关系.研究表明，弯曲刚度和张应力随薄膜厚度的增加而增加. Funk等利用原子力显微镜测得不多于5层的石墨烯的有效弹簧常数介于1-5 N/m，通过拟合双端固

34、支的受拉梁模型得到石墨烯的杨氏模量为0.5 TPa，远低于石墨的面内杨氏模量1 TPa.Bao等(so采用REBO势对15层的石墨片的拉伸进行了分子动力学模拟，得到单层石墨烯的杨氏模量为1.031 TPa. Gupta等(91基于修正的TersofF Brenne:势，采用分子动力学方法计算得到了石墨烯的杨氏模量为1.290 TPa，泊松比为0.160. Zhao等分别采用正交紧束缚方法和基于AIREBO势的分子动力学方法研究了石墨烯单轴拉伸弹性性能的尺寸和手性相关性.分子动力学模拟得到石墨烯的杨氏模量为(1.010士0.030) TPa,泊松比为0.21士0.01，紧束缚模拟得到的杨氏模量为

35、0.910 TPa.研究还发现，锯齿型石墨烯的断裂应变和断裂强度大于扶手椅型的，石墨烯的杨氏模量随着尺寸的减小而减小，而泊松比随尺寸的变化规律则相反.Bu等利用分子动力学方法研究了石墨烯条带的力学性能，得到石墨烯条带的断裂应变约为0.303，理想强度为175 GPa，研究还发现条带的宽度对石墨烯的杨氏模量和断裂强度有轻微的影响.韩同伟等基于Tersoff势，利用分子动力学方法研究了石墨烯的拉伸力学性能，得到石墨烯的杨氏模量为1.0311.058 TPa，拉伸强度为150180 GPa.另外，还研究了石墨烯的拉伸变形破坏机制，发现石墨烯在拉伸载荷的作用下，薄膜边缘六角元胞首先转变为五角元胞形成缺

36、陷，随着应变增大缺陷增多，碳碳键逐渐断裂，最终导致薄膜破坏.如图6所示.杨晓东等采用分子动力学方法模拟了石墨烯的纳米压痕试验，并讨论了压头速度、压头半径以及边界条件等因素的影响，测得石墨烯的弹性模量为1.053 TPa，强度为243.6 GPa.由以上研究可以发现，石墨烯具有非常优异的力学性能，其杨氏模量约为1 TPa，与单壁碳纳米管的相当，石墨烯的强度约为130180 GPa，是目前世界上发现的强度最高的材料之一另外，在小应变范围内石墨烯的力学性能并不强烈依赖于其手性.3.3石墨烯力学性能的温度相关性和应变率相关性石墨烯极其优异的力学性能与碳原子之间的化学键和电子结构有着紧密的联系，面内全部

37、由a键构成的石墨烯，所有碳原子被束缚在同一个平面内，使其具有超高的强度、刚度和韧性以及独特的变形机制.另一方面，根据统计热力学理论，温度的高低决定了碳原子热振动的剧烈程度.因此温度的改变必然会引起石墨烯力学行为的变化.Ozaki等和Ni等以及Yakobson等通过对碳纳米管轴向压缩和轴向拉伸的数值模拟均表明，碳纳米管的力学性能对温度有一定的依赖性Zakharchenko等基于LCBOPH键序势采用蒙特卡罗方法研究了石墨烯弹性性能和热力学特性的温度相关性，模拟结果显示，在0-2 200 K，石墨烯的泊松比随温度的升高而减小，最后趋近于0.1.当温度低于900 K时，石墨烯的剪切模量和绝热杨氏模量

38、随温度的升高而增大，而高于900 K时，剪切模量和绝热杨氏模量随温度的升高而减小.韩同伟等利用分子动力学方法，研究了扶手椅型和锯齿型石墨烯拉伸力学性能的温度相关性.研究表明，两种不同手性石墨烯的杨氏模量、抗拉强度、拉伸极限应变均随温度的升高而显著减小，如图7所示.系统温度越高，系统的总动能就越大，从热力学观点来看，系统内部原子的热运动越激烈，故随着温度的升高，原子更活跃，原子在其平衡位置产生振动的幅度越大.在外载作用下，高温时原子之间的相互吸引力相对减小，原子更容易脱离固有的平衡位置而失稳.通过对石墨烯在不同温度下的原子变形构型研究发现，温度对石墨烯的变形机制有一定的影响.在高温时缺陷除了在边缘处形成外，