小学数学人教2011课标版三年级集合(6)

1、课 题：数学广角一一集合课 时：第一课时教学目标：知识与技能：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合 图的好处，学会利用集合的思想来思考问题。过程与方法：会借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题， 培养用不同的方法解决问题的意识。情感态度价值观：利用生活实例，感受数学与生活之间的密切联系， 进一步树立运用数学的意识。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借 助直观图，利用集合的思想方法去解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。学情分析：我们前面学过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基 础，集合是比较系统、抽象的数学思想方法。针

2、对刚从二年级上升至 三年级的学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的 题材去初步体验集合思想，为后续学习打下基础。教学过程：一、情景导入师：星期天老师去逛了两家超市，发现鑫帝超市卖葡萄、苹果、 菠萝、樱桃、梨、西瓜六种水果，凯通超市卖香蕉、草莓、 梨、苹果、 桃、桔子、西瓜七种水果。那么两个超市一共卖多少种水果？（学生说法不一）师：大家都有各自的道理，但老师先不告诉你，相信你学过今天 的集合就能找到答案了。这节课我们就来学习一一集合。（板书课题集合）二、探究新知师：接下来，我们看发生在三（1 1）班的问题1 1、课件出示例 1 1：师问：这是三年级 1 1 班参加跳绳、踢毽比赛的学

3、生名单，跳绳的 有 9 9 人，踢毽的有 8 8 人。参加这两项比赛的共有多少人？（学生解答，教师关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。）有些同学说：8+9=178+9=17 （人）（教师板书学生算术后，在后面打个问号） 问：是这样计算的吗？对不对呢？2 2、出示比赛名单：跳绳的学生名单踢毽的学生名单杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强师：你们再仔细观察比赛名单发现了什么？师：对，有的人两个项目都参加了，两项都参加的人数重复了。师再问：有多少人两项比赛都参加了呢？师生共同找出有重复名字的共三个。师引导探究：因为有三个人重复了，那肯定不是1717 人了。我们怎样用一种方法表示，既能

4、清楚地看出跳绳有哪些同学，踢毽的有哪些 同学，又能明显看出两项都参加的有哪些同学？方便我们计算呢？让 我们来画一画吧。3 3、学生自主探究表示方法：师：大家现在有办法了吗？请把你想到的方法在练习纸上表示， 出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有困难也可以和你组的同学合 作完成。（学生探究画法，教师巡视，从中找出有代表性的作品准备交 流。）4 4、展示交流：这位同学，他是这样画的，他把两项都参加的同学连起来， 就可以看出有 3 3 个重复了。我们再来看看这位同学的方法，他是这样画的。他把两项比赛都参加的同学的名字写在前面，并用小圆圈画出 来了。（教师出示学生作品）问：你们能看懂这位同学画的吗？师：

5、这个方法很容易看出两项比赛都参加的同学， 而且他们的名刘红于丽周晓 杨明朱小东李芳 陶伟卢强字只写了一次教师先表扬其优点再问：参加跳绳的一共有几人？（9 9 人）可是他画的跳绳的圈里有几人？ （ 6 6 人）那么能不能把他的图升级成一个 圈里有所有跳绳的人，又能像这样明显地看出两项比赛都参加的人， 而且只写一次他们的名字。大家开始帮他进行一下升级设计吧。师：说说看设计的升级版的图有什么优点？对，我们能一下子就看出参加跳绳和踢毽比赛的各是哪些人，还能清楚地看出两项比赛都参加的是哪几个人。5 5、揭示韦恩图：师：我们用的这一方法是 100100 多年前韦恩想到的，韦恩是十九世 纪英国的哲学家和数学

6、家，他在 18811881 年发明了韦恩图，所以这种图 是韦恩图，也叫集合图。用一个圈来表示参加跳绳比赛的同学，再用 一个圈来表示参加踢毽比赛的同学。还是两个圈，不同的是，这两个 圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一 部分，我们恰好可以用来表示什么呢？对了，表示重复的部分。像这 些图都是韦恩图。6 6、对比图表，形成概念师：咱们把参赛的同学用表格和集合图两种方式进行了统计， 做一下比较，看看集合图有什么优点？对，集合图把两项都参加的单独列出，让我们看得更明白、更清 楚。7 7、师：我们多棒呀！会用好多种方法来表示“一共有多少人参 加了比赛”了，那如果让你用计算来说明，又

7、该怎样列示呢？（生列 算式，并说出算式里的数据表示什么意思）生 1 1：9+8-3=149+8-3=14（人） （参加跳绳的 9 9 人+ +踢毽的 8 8 人- -重复的 3 3 人）；生2:2: 8-3+9=148-3+9=14 （人）（参加踢毽的 8 8 人- -重复的 3 3 人+ +跳绳的 9 9 人） 同样道理，生 3 3： 9-3+8=149-3+8=14 （人）（参加跳绳的 9 9 人- -重复的 3 3 人+ +踢毽 的 8 8 人）；生 4 4: 6+3+5=146+3+5=14 （人）（只参加跳绳的 6 6 人+ +重复的 3 3 人+ +只参加 踢毽的5 5 人）；师：

8、我们也用了好多方法来计算出一共有多少同学参加比赛。那么，一开始我们留下的“两个超市一共卖多少种水果”的问题，你知 道答案了吗？（边说边出示导入情境。学生回答计算方法及结果，教 师给予评定。）三、应用提升1 1、出示教材 105105 页的“做一做”第 2 2 题。学生先独立完成，再汇报交流，让学生说一说他是怎么分的？重叠分 的动物有哪些？2 2、完成教材 105105 页的“做一做”第 2 2 题。 学生先独立完成，再汇报交流。问：你是用什么方法解答第（1 1）题的？要注意什么？ 强调：圈出重复的姓名，再数出来。要认真仔细找，不要漏掉。问：第（2 2）题是求什么？你是用什么方法解答的？求的是获得“语文之星”的和“数学之星”的一共有多少人？先 求出获得“语文之星”的人数，再数出获得“数学之星”的人数，相 加后，再去掉既获得“语文之星”又获