高二物理人教版必修2 5.1解决小船过河问题的方法

1、.解决小船过河问题的方法重/难点重点：运动的合成与分解。难点：处理“速度关联类问题的方法。重/难点分析重点分析：在运动的合成与分解中，如何判断物体的合运动和分运动是首要问题，判断合运动的有效方法是看见的运动就是合运动。合运动的分解从理论上说可以是任意的，但一般按运动的实际效果进展分解。小船渡河和斜拉船等问题是常见的运动的合成与分解的典型问题。难点分析：处理“速度关联类问题时，必需要明白“分运动与“合运动的关系：1独立性：一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进展，各自产生效果互不干扰。2同时性：合运动与分运动同时开场、同时进展、同时完毕。3等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运

2、动与各分运动同时发生、同时进展、同时完毕，经历相等的时间，合运动与各分运动总的运动效果可以互相替代。打破策略小船过河是运动合成和分解中一种非常具有代表性的运动形式，它对学生正确理解合运动、分运动的概念；弄清合运动、分运动之间的等时性、等效性，以及各分运动之间的独立性等，都有着非常高的思维才能要求。因此是学生学习运动合成与分解的一个难点。那么如何正确解决小船渡河问题呢？要想学好这个问题，必须理解好三个方面的关系：1运动关系：小船在有一定的河水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动水冲船的运动和船相对于水的运动即在静水中船的运动，船的实际运动是合运动。2时间关系：合运动和分运动的等

3、时性；当船头与河岸垂直时，渡河时间最短。3位移关系：合运动和分运动的位移等效关系；理解在什么情况下位移最小。V水v船v2v11渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间，显然，当时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为，合运动沿v的方向进展。2位移最小假设v水v船v结论：船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为。假设，那么不管船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的间隔 最短呢？如下图，v水vABEv船设船头v船与河岸成角。合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的间隔 x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水的矢尖为圆心，为半径画圆，当v

4、与圆相切时，角最大，根据。船头与河岸的夹角应为，船沿河漂下的最短间隔 为：此时渡河的最短位移：。【例题】河宽d60m，水流速度v16ms，小船在静水中的速度，问：1要使它渡河的时间最短，那么小船应如何渡河?最短时间是多少?2要使它渡河的航程最短，那么小船应如何渡河?最短的航程是多少?解析： 1要使小船渡河时间最短，那么小船船头应垂直河岸渡河，渡河的最短时间2渡河航程最短有两种情况：船速v2大于水流速度v1时，即v2>v1时，合速度v与河岸垂直时，最短航程就是河宽；船速v2小于水流速度vl时，即v2<v1时，合速度v不可能与河岸垂直，只有当合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短。可

5、由几何方法求得，即以v1的末端为圆心，以v2的长度为半径作圆，从v1的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如下图。设航程最短时，船头应偏向上游河岸与河岸成角，那么最短行程，。小船的船头与上游河岸成600角时，渡河的最短航程为120m。技巧点拔：对第一小问比较容易理解，但对第二小问却不容易理解，这里涉及到运用数学知识解决物理问题，需要大家有较好的应用才能，这也是教学大纲中要求培养的五种才能之一。【例题】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的间隔 为d，如战士想在最短时间内将人

6、送上岸，那么摩托艇登陆的地点离O点的间隔 为 A B0 C D解析：摩托艇要想在最短时间内到达对岸，其划行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的划行运动和随水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为v2，到达江岸所用时间t=；沿江岸方向的运动速度是水速v1在一样的时间内，被水冲下的间隔 ，即为登陆点间隔 0点间隔 。答案：C。【例题】某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；假设此船用最短的位移过河，那么需时间为T2，假设船速大于水速，那么船速与水速之比为 A B C D 解析：设船速为 ，水速为 ，河宽为d ，那么由题意可知 ： 当此人用最短位移过河时，即合速度方向应垂直于河岸，如下图，那么联立式可得： ，进一步得打破反思本次课采用探究式教学法，以提示点拨为主，启发学生思维，层层深化，引导考虑问题的方法，培养学生思维的严密性，开展学生的创新精神，再得出结论。在老师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探究，掌握认识和解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，发现事物开展的起因和事物内部的联络，从